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1、22.1.3二次函数y=a(xh)2的图象和性质教案2 教学目标： 1使学生理解函数y=a(xh)2的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数y=a(xh)2性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2的性质。重点难点：重点：确定函数y=a(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2的性质是教学的重点。难点：正确理解函数y=a(xh)2的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2的性质是教学的难点。教学过程：一、提
2、出问题1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2(x1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的)3函数y=2(x1)21的图象与函数y=2(x1)2的图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?二、试一试问题1：你能填写下表吗?y=2x2的图象向右平移1个单位得y=2(x1)2的图象向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函
3、数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识： 函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平移1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做问题4：你能再画出函数y=2(x1)22的图象，并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗? 教学要点 1
4、在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。 问题5：你能说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习： P33练习、P35练习五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。六、作业： 1巳知函数yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这
5、三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx21和抛物线y(x1)21；(4)试讨论函数y(x1)21的性质。2已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；3不画图象，直接说出函数y2x25x7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4函数y2(x1)2的图象与函数y2x2的图象有什么关系?
