《高中数学公式与必备知识(教师).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学公式与必备知识(教师).doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标高中数学知识汇集1.集合:符号全体实数集；有理数集；整数集；正整数集；自然数集；空集； 集合的性质-确定性，互异性，无序性； 子集和真子集（注：子集和真子集讨论的时候首先讨论(空集)） 若一个集合有个元素，则子集有个；真子集有个；非空子集有个；非空真子集有个。2. 二次函数【注：若没有说明，必须要讨论】 在高中的这部分内容主要涉及对称轴和最值的讨论，即在某区间内由对称轴在左边、里面（有时还要讨论中点位置，即开口向上时最大值或者是开口向下时最小值）、右边来进行讨论；还有对称轴结合单调性来讨论；对于二次函数不等式的求法：先画出二次函数的图像，对照图像求解集。3.单调性：定义证明：假设，比较与
2、的大小（常用方法作差）4.奇偶性：判断函数的奇偶性-（1）函数的定义域关于原点对称，即；（2）判断与的关系，若=（或），则是偶函数；若=-（或），则是奇函数。1.指数函数与对数函数的变换（相当于求对应的反函数 ）(图象关于直线y=x对称)2.指数函数:性质：单调增函数单调减函数 过定点（0，1），即过定点（0，1），即 定义域： R,值域：（0，+ ）定义域：R,值域：（0，+ ）3.对数函数：性质：单调增函数单调减函数 过定点（1，0），即过定点（1，0），即 定义域：（0，+ ）,值域：R定义域：（0，+ ）,值域R 对数运算的几个重要的公式：0a1,0c0,N04等差数列：通项公式： 前
3、n项和： 等比数列：通项公式：前n项和： 5.角度的概念：6，扇形的面积:7.在中，8. 9. 10. 11.12.13正弦函数：（1）图象如图所示：（2）性质：14余弦函数：（1）图象如图所示：（2）性质：15正切函数： （1）图象如图所示：（2）性质：16.（1）向量加法与减法的图示： （2）向量加法与减法的坐标形式：17线段的定比分点：18平移：19正、余弦定理：20比较两个数的大小：（1）作差；（2）作商。 21一元或二元不等式的解集：（1）（2）这里a0，且(3)22直线方程：y=kx+b(或Ax+By+C=0),斜率:k,倾斜角：，2324.25椭圆：（1） （2）26双曲线： （
4、1）（2）27.抛物线： （1） （2） （3）（4）28立体几何： （1）直线与直线的关系：平行，相交（夹角 的范围是 ），异面（两条直线不在同一平面内，夹角 的范围是 ）， 证明两直线异面的方法：不在同一平面上 （2）直线与平面的关系：包含，平行，相交（夹角 的范围是 ） 证明直线垂直平面的方法；直线垂直于平面内两条相交的直线。证明直线平行平面的方法：直线平行于平面内一条相交的直线。（3）平面与平面的关系：重合，平行，相交（夹角（二面角） 的范围是。 证明平面平行平面的方法：两平面内的两条相交直线相互平行。证明平面垂直平面的方法：一条直线垂直一平面，另一个平面经过这条直线。（4）体积：棱柱= ，棱锥=（5）球：（6）三视图：主视图；左视图；俯视图。29排列与组合：（1）排列：（2）组合：排列是有顺序的，而组合是没有顺序的（3）二项式定理：3031.：32.33.算法框图：算法框图之中的运算一般涉及数列、函数运算等，只需把框图转化成文字叙述出来就可以解决。34.线性回归方程：它一定过点其中【公式不需要记】检验两个事件A、B是否相关，需要计算 BA总计aba+bcdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d1
