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1、长江中学八年级数学第二学期期末复习试卷7一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 函数的自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴正方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. （-1，3）B. （5，3）C. （-5，-3）D. （1，-3） 3. 已知点A（-1，），B（1，），C（2，）在反比例函数的图象上，则、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（），则边长分别为的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12B. 4，6C. 8，12D. 8，6 5
2、. 化简等于（ ）A. B. C. D. 6. 在平行四边形ABCD中，已知BC=12cm，CD=8cm，BE平分ABC交AD于E，那么ED的长为（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 7. 在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AEBC，AFCD，那么EAF等于（ ）A. 45B. 55C. 60D. 75 8. 若正方形ABCD的边长为6，E为BC边上一点，BE=4，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的AD边于点F，且BF=AE，则BM的长为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，AN平分DAB，则C、D两点到直线AN的距离之和是（ ）A.
3、a B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是_ _，菱形周长最大值是_ _. 12. 如图，A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，则四边形ADBC的面积
4、为_。 13. 已知：正比例函数与反比例函数的图象交于点M（a，1），MNx轴于点N，若OMN的面积等于2，则的值是_。 14. 菱形ABCD中，若对角线BD=24，AC=10，则此菱形的边长等于_。 15. 如图，直线与直线相交于点P（a，2），则关于x的不等式的解集为_。 16. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的度数为_。 17. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若BEC=60，则EFD的度数是_。 18. 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形的两个顶点，以它的对角线
5、为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，再以正方形的对角线为一边作正方形，依次进行下去，则点的坐标是_。19.已知直线与双曲线交于点A，将直线向右平移个单位后，与双曲线（x0）交于点B，与x轴交于点C，若则k=_20.已知：如图，正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值是，则此正方形的边长是_。三、解答题（本题共54分） 21. 已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（k，5）。（1）求反比例函数的表达式；（2分）（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求OPQ的面积。（4分） 22. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形
6、ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。（4分） 23. 如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一个动点。（1）当点E在AC上运动时，EB和ED总有怎样的关系成立，并证明；（2）延长BE交AD于F，当BED=150时，求EFD的度数。（6分） 24. 张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示。请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶_小时后加油，中途加油_升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）已知加油前、后汽车都以70
7、千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。（8分） 25. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF。连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊的四边形？并证明你的结论。（4分） 26. 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6。（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长。（2）沿着一条直线
8、剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形，并且简单地叙述画法。（6分）（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）画法：_ 27. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且。（1）则点C的坐标是_，点D的坐标是_；（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是_，点D的坐标是_；（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a,b），则点C的坐标是_，点D的坐标是_；（4）若点M在平面直角坐标系内，则在上图的直线AB上，
9、并且在第一、第二象限内是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由。（共8分，每一问各2分） 28. 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；（1）求点E的坐标及折痕DB的长；（4分）（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。（4分） 【试题答案】一、选择题（每小题3分，共30分） 1. D2. D3. A4. A5. C6. C 7. C8. B9. C10. A二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 12. 213. 114. 1315. 16. 6017. 1518. （-8，0）三、解答题（本题共54分） 19. （1）（2）620. 略。 21. （1）EB=ED（2）120 22. （1）3，31；（2）（3）够用 23. 略 24. 略 25. （1）C（3，0）D（6，4）（2）C（6，2），D（9，6）（3）CD（4）F（3，8），F； 26. （1）E（4，0）；（2）M（1.5，0）；N（6，0） 27. 12；28. 2
