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1、13学年第一学期高二第一次阶段性考试数学命题人：高丽丽 审核人：潘绚斌一、选择题（每题3分 共30分）1、一个棱锥所有的棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ）A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2、利用斜二测画法得到 三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）AB CD 3、棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截得的两棱台高的比为（ ）A11 B11 C23 D344、已知ABCD 是空间四边形，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且AC 4，BD 6，则（ ）A1MN 5
2、 B2MN 10 C1MN 5 D2MN 55、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作 （ ） A1个 B1个或无数个 C0个或无数个 D0个、1个或无数个6、用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是 （）四边形五边形六边形八边形7、已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是 （）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱A正视图侧视图俯视图8、已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角是
3、 ( ) A.30 B.45 C.60 D.909、设a,表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A若 B若 C若 D若OABCDA1B1C1D110、如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 （ ）A B C D 二、填空题（每题4分 共28分）11、已知圆柱的高为h，底面半径为R，轴截面为矩形A1ABB1，在母线AA1上有一点P，且PA=a，在母线BB1上取一点Q，使B1Q=b，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为_.ba正视图俯视图侧视图a12、如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好
4、接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 第16题图第13题图第12题图 13、已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形； 不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体； KS*5每个面都是直角三角形的四面体14、在三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1V2= _15、圆心角为1200，面积为3的
5、扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积是 .16、一个棱锥的三视图如上右图，则该棱锥的全面积 17、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （1） （2） （3）三棱锥的体积为定值 （4）三、解答题（42分）18、（本题满分10分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（2）证明：平面ABM平面A1B1M119、（本题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示证明：平面； 求三棱锥的体积；在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长20、（本题满分10分）如图（1）在直角梯形中，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2），且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8。（1）求证：平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程。21、（本题满分10分）如图，四棱锥中，底面，=120，=，=90，是线段上的一点(不包括端点).（）求证：平面；（）试确定点的位置，使直线DCBPAM与平面所成角的正弦值为.高二理科数学勘误请各位监考老师把下面内容写黑板上，并通知学生：第7题：“右图”改成“下左图”第20题：直角“体型”改成直角“梯形”第16题图（试卷上的数字不清楚）636644633
