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1、第 6 页2010-12-26 新都一中一诊适应性考试数学试题（文）第I卷注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题看上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生在次的概率：一 选择题：（ ） A.1 B.
2、2 C.3 D.42在等差数列中，若，则（ ）AB6 C D3已知：不等式的解集为R；：指数函数为增函数，则p是q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件4将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 ( )A BC D5函数的反函数为（ ）A B C D6.已知A,B,C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（ ） A.12 B.16 C.20 D.407已知，向量与
3、垂直，则实数的值为 （ ）A B C D8.已知1,(x0,y0)，则xy的最小值为( )A.12B.14C.16D.189.用数字2,3,5,6,7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ） A. B. C. D.10已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则（ ） A BC D11.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，ABC, ACD, ADB的面积分别为，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ） A. B. 2 C.4 D.812. 已知定义域为R的函数f(x)存在反函数，且对于任意的,恒有f(x)+f
4、(-x)=1,则=( )A.0 B.2 C.3 D.与x有关二填空题：13. 函数的定义域是 14.已知曲线在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标是_.15.二项式的展开式中第9项是常数项，则n=_.16.给出下列命题：（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；（2）“a=2”是“函数f(x)=在区间为增函数”的充要条件；（3）“m=3”是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件；（4） 设a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C所对的边，若a=1.b=,则“A=30”是“B=60”的必要不充分条件。其中真命题的序号是_(写出所有真命题的
5、序号)第II卷注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13._ 14._15._ 16._17.（本小题满分12分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且（）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长18（本小题满分12分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，/，且=（）求证：/平面；（）若为线段的中点，求证：平面；（）若，求平面与平面所成的二面角的的余弦值。19.将编号为1,2,3,4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1,2,3,4,5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i(i=
6、1,2,3,4,5)号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数。（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率。（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率。（3）求=2的概率20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且 ，若，时，都有（1）证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分，（）问3分，（）问4分，（）问5分）已知（）求的值；（）设为数列的前项和，求证：；（）求证：22（本小题满分14分）设函数，其中（）当时，曲线在点处的切线的倾斜角；（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点：0、。若对任意的，恒成立，求的取值范围
