高考立体几何试题选择填空

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1、 高考立体几何试题选择填空 高考立体几何试题选择填空 1 (安徽文)把边长为2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D 四点所在的球面上,B与 D 两点之间的球面距离为（C ） (A)22 (B) (C)2 (D) 3 2 （北京文） 平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线aa， ， 存在一条直线aaa， 存在两条平行直线ababab， ， 存在两条异面直线abaab， ， 3 （福建理） 已知 mn，为两条不同的直线， ，为两个不同的平面， 则下列命题中正确的是（ D ） A mnmn， ， Bmnmn ， C mmnn ， D nmn

2、m ， 4 （福建理） 顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCDA B C D 中，12ABAA=， 则 AC，两点间的球面距离为（ B ） A4 B2 C24 D22 5 （湖北理） 平面 外有两条直线 m 和 n ， 假如 m 和 n 在平面 内的射影分别是 m和 n ， 给出下列四个命题： mnmn； mnmn； m与 n 相交 m 与 n 相交或重合； m与 n 平行 m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是（ ） 1 2 3 4 6 （湖北文） 在棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D中，E F，分别为棱11AABB，的中点， G 为棱11A B 上的一点， 且1(01

3、)AG= 则点 G 到平面1 D EF 的距离为（ D ） 3 22 23 55 7（湖南理） 棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D的 8 个顶点都在球O 的表面上， EF，分别是棱1AA ，1DD 的中点，则直线 EF 被球O 截得的线段长为（ D ） A22 B 1 C212+ D2 8 （湖南文） 如图 1， 在正四棱柱1111ABCDA B C D中， EF，分别是1AB ，1BC 的中点， 则以下结论中不成立 的是（ D ） A EF 与1BB 垂直 B EF 与 BD 垂直 C EF 与CD 异面 D EF 与11AC 异面 9 （江苏） 已知两条直线mn， 两个平面

4、， 给出下面四个命题： mn， mn； ， m， nmn； mn， mn； ， mn， mn 其中正确命题的序号是（ C ） 、 、 、 、 10（江西理） 如图， 正方体1AC 的棱长为1， 过点 A 作平面1A BD 的垂线， 垂足为点 H ， 则以下命题中， 错误 的命题是（ ） D 点 H 是1A BD的垂心 AH 垂直平面11CB D AH 的延长线经过点1 C 直线 AH 和1BB 所成角为 45o 11（江西文） 四面体 ABCD 的外接球球心在CD 上， 且2CD =，3AD =， 在外接球面上两点 AB，间的球面距离是（ C ） 6 3 23 56 12 （江西文） 如图，

5、正方体1AC 的棱长为 1， 过点作平面1A BD 的垂线， 垂足为点 H 有下列四个命题 点 H 是1A BD的垂心 AH 垂直平面11CB D 二面角111CB DC的正切值为2 点 H 到平面1111A B C D 的距离为34 13 （北京理） 平面 平面 的一个充分条件是（ D ） 存在一条直线aa， ， 存在一条直线aaa， 存在两条平行直线ababab， ， 存在两条异面直线abaab， ， 14 （辽宁文） 若mn，是两条不同的直线， ，是三个不同的平面， 则下列命题中的真命题 是（ B ） AD1 D1 C1A1BBHC A 若m， 则 m B 若m， m， 则 C 若， ，

6、 则 D 若m =I，n =I， mn， 则 15 （全国 I 文理） 如图， 正四棱柱1111ABCDA B C D中，12AAAB=，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ D ） A15 B25 C35 D45 17（全国卷 理）已知正三棱柱111ABCA B C的侧棱长与底面边长相等，则1AB与 侧 面11ACC A 所成角的正弦值等于（ A ） A64 B104 C22 D32 18 （全国卷文） 已知三棱锥的侧棱长的底面边长的 2 倍， 则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A36 B34 C22 D32 19（陕西理） 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，

7、其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上， 则该正三棱锥的体积是（ B ） （A）433 (B)33 (C) 43 (D) 123 20（陕西文） RtABC 的三个顶点在半径为 13 的球面上， 两直角边的长分别为 6 和 8， 则球心到平面 ABC 的距离是（ D ） （A） 5 （B） 6 （C） 10 21 （陕西文） 已知 P 为平面 a 外一点， 直线 la,点 Ql,记点 P 到平面 a 的距离为 a,点 P 到直线 l 的距离为 b， 点 P、Q 之间的距离为 c， 则 A （A）cba （B） c(C)bca (D)b22 (四川文理)如图， ABCD-A1B1C1D1为正方体，

8、 下面结论错误 （D） 12 ba c 的是（ D ） a （A） BD平面 CB1D1 （B） AC1BD （C） AC1平面 CB1D1 （D） 异面直线 AD 与 CB1角为 60 23（四川文理） 设球 O 的半径是 1， A、 B、 C 是球面上三点， 已知 A 到 B、 C 两， 且三面角 B-OA-C 的大小为点 的 球面距离都是23， 则从 A 点沿球面经 B、 C 两点再回到 A 点的最短距离是 C （A）67 （B）45 （C）34 （D）23 24 （四川文理） 如图， l1、 l2、 l3是同一平面内的三条平行直线， l1与 l2间的与 l3间的距离是 2， 正三角形

9、ABC 的三顶点分别在 l1、 l2、 l3上， 则ABC 的距离是 1， l2边长是 D （ A ）32 （ B ） 364 （C）4173 （D）3212 25 （天津文理） 设ab，为两条直线， ，为两个平面， 下列四个命题中， 正确的命题是（ D ） 若ab，与 所成的角相等， 则 ab 若ab， ， 则 ab 若abab， 则 若ab， ， 则 ab 26 （浙江文理） 若 P 两条异面直线l 过点 P 有且仅有一条直线与l 过点 P 有且仅有一条直线与l 过点 P 有且仅有一条直线与l 过点 P 有且仅有一条直线与lm，外的随意一点， 则（ ） B 都平行 都垂直 都相交 都异面

10、mmmm，27（理科数学必修+选修 ） 已知正三棱柱111ABCA B C的侧棱长与底面边长相等， 则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（ ） A64 B104 C22 D32 28（文理科数学必修+选修 ） 如图， 正四棱柱1111ABCDA B C D中，12AAAB=，则 异 面 直 线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ ） D A15 B25 C35 D45 30 （重庆文） 垂直于同一平面的两条直线（ ） A A 平行 B 垂直 31 （重庆理） 若三个平面两两相交， 且三条交线相互平行， 则这三个平面把（ C ） 5 部分 6 部分 7 部分 32（理科数学必修+

11、选修 ）（16） 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正 C 相交 D 异面 空 间分 成 8 部分 三棱柱的三条侧棱上 已知正三棱柱的底面边长为 2， 则该三角形的斜边长为 2 3 33（浙江文理） 已知点O 在二面角AB的棱上， 点 P 在 内， 且45POB=o 若对于 内异于O 的随意一点Q ， 都有45POQo， 则二面角AB的大小是 90o 34 （全国 I 文） 正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2 ， 点 S， A， B， C， D 都在同一个球面上， 则该球的体积为_43 35 （文科数学必修选修 1） 正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2 ， 点 S， A，

12、B， C， D 都在同一个 球面上， 则该球的体积为_43 36（理科数学必修+选修 ） 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上 假如正四棱柱的底面边长为 1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2 37 （天津文理） 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上， 且一个顶点上的三条棱的长分别为 1， 2， 3， 则此球的表面积为 14 38 （安徽理）在四面体 O-ABC 中，DcOCbOBaAB,=为 BC 的中点， E 为 AD 的中点， 则OE = （用a， b， c 表示） . 111244+abc 39 (安徽理)在正方体上随意选择 4 个顶点， 它 们可能是如下各种几何形 体的

13、 4 个顶点， 这些几何形 体是 ） . 矩形； 不是矩形的平行四边形； 有三个面为等腰直角三角形， 有一个面为等边三角形的四面体； 每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体. （写出全部正确结论的编号40 （湖南文） 棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D的 8 个顶点都在球O 的表面上， 则球O 的表面积是 ； 设EF，分别是该正方体的棱1AA ，1DD 的中点， 则直线 EF 被球O 截得的线段长为 3 ，2 41（全国卷 文理） 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上 假如正四棱柱的底面边长为 1cm， 那么该棱柱的表面积为 cm2 24

14、2+ 42 （ 辽宁文） 若一个底面边长为62， 棱长为6 的正六棱柱的全部顶点都在一个球的面上， 则此球的体积为 4 3 43 (四川文理)如图， 在正三棱柱 ABC-A1B1C1中， 侧棱长为 2 ， 底面三角形的边长为 1， 则 BC1与侧面 ACC1A1所成的角是 . 6 44 （江苏） 正三棱锥PABC的高为 2 ， 侧棱与底面 ABC 成45o角， 则点 A 到侧面 PBC 的距离为_6 55 45 （全国 I 理） 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上 已知正三棱柱的底面边长为 2， 则该三角形的斜边长为 2 3 46 （上海理） 在平面上， 两条直线的位置关系有相