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1、选修2-1测试题一、 选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共70分）1、若是纯虚数，则实数的值是（ ） A 1 B C D 以上都不对2.一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 ( )(A) 5种 (B) 6种 (C)11种 (D) 30种3.C+3C+ 9C+3n C的值等于（ ）(A) 4 (B) 34 (C) -1 (D) 4.在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）（A）20，20 （B）15，20 (C ) 20，15 ( D) 15，155.设随机变量X的分布列P（X=k/5）=ak(k=1,2,3,4
2、,5).则常数a=（ ）A.1/10 B 1/15 C1/20 D1/256从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（ ）（A）300种 （B）240种 （C）144种 （D）96种7若展开式中含的项是第8项，则展开式中含的项是（ ）A第8项 B第9项 C第10项 D第11项8. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（ ）（A）2880 （B）3080 （C）3200 （D）36009某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照
3、明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）A种 B种 C种 D种10.C+C+C+C除以9的余数是( )A.0B.11C.2D.711以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（ ） （B） （C） （D） 12展开式中含的正整数次幂的项共有（ ）（A）4项 （B）3项 （C）2项 （D）1项13在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只手套原来是同一付的可能取法有（ ）(A) 190 (B) 140 （C）130 （D）30 14由1，2，3，4，5，6六个数组成没有重复数字的四位数，能被3整除的四位数有（ ）A.100 B110 C12
4、0 D130二、填空题（每小题5分，共20分）15、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在_象限。16的展开式中， 的系数是 ；（用数字作答）17用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第_个数。18关于二项式(x-1)2005有下列命题： 该二项展开式中非常数项的系数和是1： 该二项展开式中第六项为Cx1999； 该二项展开式中系数最大的项是第1002项：当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005其中正确命题的序号是_ (注：把你认为正确的命题序号都填上)三解答题（60分）19（本小题满分
5、12分）已知复数，且为纯虚数，求复数20 （本小题满分12分 已知随机变量的分布列为210123P(1) 分别求出随机变量的分布列(2) 若P(x)= ， 求x的取值范围 21（本小题满分12分）在二项式的展开式中，（1. ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2. ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项22.（本小题满分12分) 从1，3，5，7，9这五个数字中任取两个数字，从0，2，4，6这四个数字中任取两个数字。（1）共可组成多少个没有重复数字的四位数？（2）共可组成多少个没有重复数字的四位偶数？23.（本小题满分12分)3位
6、男生和3位女生共6位同学站成一排，(1) 男生甲在女生乙的左边，则不同排法的种数是？(2) 男生甲不在排头且女生乙不在排尾，则不同排法的种数是？(3) 若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 ？ 一、选择题 ADACB BBADD D BCC二、填空题 15.二 16. 207 17、 10 18、 三、解答题（60分）19 20 解： （1）由于对于不同的有不同的取值，即，所以的分布列为101P对于的不同取值2，2及1，1，分别取相同的值4与1，即取4这个值的概率应是取2与2值的概率与合并的结果，取1这个值的概率就是取1与1值的概率与合并的结果，故的分布列为01
7、49P（2）0x1 21解：（） n=7或n=14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且 （）， n=12设Tk+1项系数最大，由于 9.4k10.4， k=1022解析：对选出的四个数字分含0和不含0的情况讨论。（2）这里四位偶数的个位数字只能是0，2，4，6中的某一个小结：解排列组合综合题，通常有三条考虑途径：（1）以元素为主，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；（2）以位置为主，先满足特殊位置的要求，再考虑其他的位置；（3）先不考虑附加条件，计算出方法总数，再减去不符合要求的方法数（即间接法）。23（1）360 （2）504 （3）288 1
