《题型03 三角函数性质（三）（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题型03 三角函数性质（三）（原卷版）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秒杀高考数学题型之三角函数性质（三）【秒杀题型十三】：三角函数图象变换。秒杀策略：(变换方法有种)，关键有两种：先平移后伸缩：平移单位：，先伸缩后平移：平移单位：，其余量与先后顺序无关。(关键点：平移是对进行平移。) 。【题型1】：同名变换。秒杀策略：按照上面两种方法均可。高考母题1有以下四种变换方式: 向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度；其中能将函数的图象变为函数的图象的是( )A.和B.和 C.和 D.
2、和1.(高考题)为了得到函数的图象，只需把函数的图象 ( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位2.(2016年新课标全国卷III14)函数的图象可由函数的图象至少 向右平移_个单位长度得到。3.(高考题)将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 ( )A. B. C. D.4.(高考题)将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原 来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A. B. C. D.5.(高考题)为了得到函数的图象，可以将函数的图象 ( ) A.向右平移个
3、单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 6.(高考题)将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 。7.(2018年天津卷)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 ( ) A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减8.(高考题)函数的图象为，以下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编 号），图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间 上是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。9.(高考题)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，
4、则= ( )A. B. C. D.【题型2】：不同名变换。秒杀策略：首先利用诱导公式化为同名，然后按照上面两种方法均可。1.(2017年新课标全国卷I10)已知曲线：，：，则下面结论正确的是( )A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到 曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线2.(高考题)要得到函数的图象，只需将
5、函数的图象 ( )A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位3.(高考题)已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 ( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 【题型3】：变换后具有的性质（对称性、奇偶性、单调性）。秒杀策略：首先按照上面两种方法进行图象变换，然后再利用三角函数性质。1.(2014年辽宁卷)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 ( ) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增 2.(2016年新课标全国卷II
6、7)若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴 为 ( ) A. B. C. D.3.(高考题)已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移 个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是 ( )A. B. C. D.4.(高考题)将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关 于轴对称,则的最小值是 ( ) A. B. C. D. 5.(高考题)若将函数的图像向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 。6.(2019年高考题天津卷)已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为，若的最小正周期为，且，则 ( )A.-2 B.
7、C. D. 27.(2019年高考题天津卷8)已知函数，给出下列结论：的最小正周期为；是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象。其中所有正确结论的序号是A B C D【题型4】：变换后与原函数或另一个函数重合。秒杀策略：变换后与原函数或另一个函数相差周期的整数倍。1.(2013年新课标全国卷II)函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则 。2.(高考题)将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象, 则等于 ( )A. B. C. D. 3.(高考题)若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数 的图象重合，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 4.(2
8、010年辽宁卷)设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的 最小值是 ( ) A. B. C. D.35.(高考题)设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值 是 ( )A. B. C. D.36.(高考题)将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不 可能等于 ( )A.4 B.6 C.8 D.12 7.(高考题)设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原 图象重合，则的最小值等于 ( )A. B. C. D.【秒杀题型十四】：求三角函数解析式。秒杀策略:或，称为振幅,称为相位，称为初相。交流电、单摆、弹簧做简谐运动都是构造三角函数模型。的确定：表
9、示该三角函数的平衡位置，。的确定：最高点或最低点到平衡位置的距离为振幅。的确定：先求周期，两个相邻最高点或最低点之间的距离为一个周期，一个最高点与相邻的一个最低点之间的距离或两个相邻的零点之间的距离为半个周期，一个最高点(最低点)与相邻的零点之间的距离为，然后利用。的确定：代入图象上一个点的坐标(通常代入最高点或最低点，不能代入零点(平衡点)或通过平移。【题型1】：由图象确定函数解析式。秒杀策略:通过图象可直接观察（求）出周期与振幅，然后利用待定系数法求初相。1.(2009年新课标全国卷14)已知函数的图象如图所示，则_。 【题型2】：待定系数法函数解析式。秒杀策略:根据已知条件，求出周期、振
10、幅，利用待定系数法求出相位。 1.(高考题)已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 ( ) A., B., C., D.,2.(高考题)若函数，(，)的最小正周期是，且，则( )A. B. C. D.3.(高考题)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数 的图象，若的图象都经过点，则的值可以是 ( )A. B. C. D.4.(高考题)已知函数与函数，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 。5.(2020年新课标全国卷I7)设函数在的图象大致如下图，则的最小正周期为 ( )A. B. C. D.6.(2020年新高考试卷I10)(多选题)如图是函数的部分图象，则 ( ) A. B. C. D.7.(高考题)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式； （2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值。
