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1、广东省汕头市八年级(上)期末数学试卷八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连结后， 能摆成三角形的一组是（）A.1， ，6B. ，4C.，3D.2，42221232. 若一个三角形三个内角度数的比为234）： ： ，那么这个三角形是（A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D.等边三角形3. 如图，在 ABC 中， D 是 BC 延伸线上一点， B=40 ，ACD =120 ，则 A 等于（）A. 60B. 70C. 80D. 904. 察看以下图标，从图案看是轴对称图形的有（）A
2、. 1个B. 2个C.3个D.4个5.分式 x2-4x+2的值为 0，则（）A. x=-2B. x= 2C. x=2D. x=06.计算 2x-2-xx-2的结果是（）A. 0B. 1C.- 1D. x7.以下各运算中，正确的选项是（）A. 3a+2a=5a2B. (-3a3)2=9a6C. a4 a2=a3D. (a+2)2=a2+48.如图， ABC 中， AB=AC， A=40 ，则 B 的度数是（）A. 70B.D.55C. 5040 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD ，CB=CD，若连结 AC、BD订交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 1 对B. 2 对C. 3
3、对D. 4 对10.已知（ m-n）2=8，（ m+n） 2=2，则 m2+n2=（）A. 10B. 6C. 5D. 3二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）第1页，共 15页2 211. 分解因式： a -4b =_12. 正十边形一个内角度数为 _13. 若 m+n=1， mn=2，则 1m+1n 的值为 _14. 已知实数 x， y 知足 |x-4|+（ y-8） 2=0，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 _15. 如图，已知 BC=EC， BCE=ACD，要使 ABCDEC，则应增添的一个条件为_（答案不独一，只要填一个）16. 如图，已知 ABC 是等边三角形
4、，点 B、 C、D 、 E在同向来线上， 且 CG=CD ，DF =DE ，则 E=_度三、计算题（本大题共1 小题，共5.0 分）17. 解分式方程： 2x2-4+xx-2=1四、解答题（本大题共8 小题，共61.0 分）18. 如图， ABC 中， AB=AC， BAC=120 ， AD AC 交 BC 于点 D，求证： BC=3AD19.先化简，再求值：（x+y）（ x-y） +（ 2x3y-4xy3） 2xy，此中 x=-1 ，y=2 第2页，共 15页20.假如实数x 知足 x2+2x-3=0，化简并求代数式(x2x+1+2) 1x+1 的值21. 如图，在 ABC 中， C=90
5、， AD 均分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE AB 于点 E（ 1）求证： ACDAED；（ 2）若 B=30， CD=1，求 BD 的长22. 2012 年 6 月 1 日起，国家实行了中央财政补助条例支持高效节能电器的推行使用，某款定速空调在条例实行后，每购置一台，客户可获财政补助200 元，若相同用11 万元所购置的此款空调数台，条例实行后比实行前多10%求条例实行前此款空调的单价23. 如图：E 在ABC 的 AC 边的延伸线上， D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F， DF =EF， BD=CE求证： ABC 是等腰三角形（过D作DGAC交 BC于G）第
6、3页，共 15页24. 如图，在 ABC 中， D 为 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF ，并交 AB 于点 E，连结 EG， EF（ 1）求证： BG=CF （ 2）请你猜想 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明原因25. （ 1）如图（ 1），已知：在 ABC 中， BAC=90 ，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD 直线 m，CE 直线 m，垂足分别为点 D 、E证明： DE =BD +CE（ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ABC 中， AB=AC， D、 A、E 三点都在直线 m 上，而且有 B
7、DA=AEC=BAC=，此中 为随意锐角或钝角 请问结论 DE=BD+CE 能否成立？如成立，请你给出证明；若不行立，请说明原因（ 3）拓展与应用： 如图（ 3），D 、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点 （ D、A、E 三点互不重合），点 F 为 BAC 均分线上的一点，且 ABF 和 ACF 均为等边三角形，连结 BD、CE，若BDA=AEC=BAC ，试判断 DEF 的形状并说明原因第4页，共 15页答案和分析1.【答案】 D【分析】解：A 、1+26，不可以构成三角形，故此选项错误 ；B、2+2=4，不可以构成三角形，故此选项错误 ；C、1+2=3，不可以构成三角形，故此
8、选项错误 ；D、2+3 4，能构成三角形，故此选项正确；应选：D依据三角形的三 边关系：三角形两边之和大于第三 边，计算两个较小的边的和，看看能否大于第三 边即可本题主要考察了三角形的三 边关系，重点是掌握三角形的三 边关系定理2.【答案】 B【分析】解：三角形三个内角度数的比为 2：3：4，三个内角分 别是 180 =40 ，180 =60 ，180 =80 因此该三角形是 锐角三角形应选：B依据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再依据三个内角的度数 进一步判断三角形的形状三角形按 边分类：不等边三角形和等腰三角形（等 边三角形）；三角形按角分 类：锐角三角形，钝
9、角三角形，直角三角形3.【答案】 C【分析】解：ACD= A+ B，A= ACD- B=120 -40 =80 应选：C依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知 ACD= A+ B，从而求出 A 的度数本题主要考察三角形外角的性 质，解答的重点是交流外角和内角的关系第5页，共 15页4.【答案】 C【分析】【剖析】本题考察的是轴对称图形的观点，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合依据 轴对称图形的观点判断即可【解答】解：依据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直 线折叠，直线两旁的部分能 够完整重合的 图形，可知：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图
10、形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；故共有 3 个轴对称图形，应选 C5.【答案】 C【分析】解：由题意，得2x -4=0，且x+20，应选：C分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零本题考察了分式的 值为零的条件若分式的 值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不行6.【答案】 C【分析】解：原式=-=-1应选：C原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可获得 结果第6页，共 15页本题考察了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的重点是找最简公分母7.【答案】 B【分析】解：A 、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误 ；326计选项正确；B、（-3a）=9a，原式 算正确，故本C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误 ；22D、（a+2）=a +4a+4，原式计算错误，故本选项错误 ；应选：B依据归并同 类项的法例、幂的乘方及 积的乘方法 则、同底数幂的除法法 则，分别进行各选项的判断即可本题考察了同底数 幂的除法、幂的乘方与 积的乘方，解答本题的重点是娴熟掌握各部分的运算法 则8.【答案】 A【分析】解：ABC 中，AB=AC ，B=C，A=40 ，B=70 ，应选：A利用等腰三角形的性 质和三角形的内角和定
