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1、赏析课堂教学过程与结果的关系分析和探讨作者：佚名数学课程标准（实验稿）修订时指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法.课程内容的组织要处理好过程与结果的关系.”数学教学过程是一种特殊的认识过程，也是一个促进学生身心发展的过程.在教学过程中，教师有目的有计划地引导学生能动地进行认识活动，调节自己的志趣和情感，循序渐进地理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验.一、教学结果指引着教学过程，教学过程指向于教学结果我们知道，课程改革的理念强调过程与方法
2、，对于教师来说，就是要重视教学过程，要让学生经历、体验和探索.这种观点是针对课程改革以前教师过分重视教学结果、忽视教学过程提出的.随着课程改革的逐步深入，教师们普遍认识到：教学中既要重视教学过程，也要重视教学结果.要把注意力转移到教学过程上，放在揭示知识形成的规律上，也要关注教学结果的理解与应用，辩证地看待教学过程和结果的关系.首先，预期的教学结果指引着教学过程.教学目标是教学活动的预期结果，是教学活动的出发点和归宿.它在一定意义上制约着教学设计的方向，对教学过程起着指引作用，使教学中的师生活动有明确的共同指向，避免教学的盲目性.因此，我们进行教学设计时，要在把握教学内容的数学本质，把握教学的
3、起点、重点、难点、疑点和关键，把握教学内容的前后联系和知识结构的基础上，先确定合适的教学目标，再设计有效的教学过程.通过一系列具体教学目标的达成，最终实现课程目标.其次，合理的教学过程指向于教学结果.教学过程是指由若干能够实现预定教学目标的教学环节组合而成的，是教师的教授与学生的学习双边互动的活动进程.我们也认识到，教学目标的达成是建立在教学过程展开的基础上的，没有合理的教学过程很难实现既定的教学目标.在展开教学过程时要遵循以下三点：一是教学过程要服务与服从于学习过程的规律，努力追求有效的教与学；二是教学过程应能满足学生认知、技能、情感协调发展的要求；三是教学过程应能满足教为主导、学为主体的良
4、性互动的发展要求.二、针对不同的教学内容，教学过程和结果可以有所侧重小学数学教学内容是很广泛的.在各学段中安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个方面的课程内容，涉及概念教学、规则教学、问题解决的教学多个领域.针对不同的教学内容，教学过程和结果可以有所侧重.其一，有的教学内容可以侧重对教学过程的教学.在小学数学教学中，概念的形成、规则的发现、策略的感悟这些内容的教学可以侧重于过程的教学.以概念形成教学为例，概念形成属于发现学习的范畴，教学时要通过各种教学活动，经历概念形成的过程，逐步揭示和掌握概念的本质属性，获得概念的确切含义，感受初步的数学思想.在展开概念形成过程时，一般
5、分以下5个环节：（1）引入概念例证.学习长方形的特征时，在引入环节，要让学生充分感受各种形态各异的长方形.（2）分化出概念例证中的各种属性.由教师抽象出长方形，抽取出大小、四条边、四个直角、平面图形、图形封闭各种属性.（3）概括出例证的共同属性，并提出关于它们的共同本质属性的种种假设.上例中共同属性可以假设为：长方形有四条边且对边相等，四个直角，图形封闭等.（4）检验假设，确认关键属性.在检验过程中，要适当应用变式，验证三个假设在变式中出现，确认长方形的特征.（5）完成本质属性的概括，形成概念.验证假设后，把本质属性抽象出来，并区分出有从属关系的本质属性，用语言概括为概念的定义.其二，有的教学
6、内容可以侧重对教学结果的教学.在小学数学教学中，概念的巩固、规则的掌握、策略的应用这些内容的教学可以侧重于结果的教学.以策略的应用为例，当学生经历解决问题的过程，反思解题思路，提炼出解决问题的方法和策略，感悟策略的应用价值后，还需要通过一定数量的练习，一定阶段的长期训练，在不断应用策略解决具体问题的过程中形成策略.在应用策略解决问题时，一般可以按以下6点训练：（1）解决问题的目的要明确.在应用策略解决问题时，应明确每个问题的目的，使设计的每个问题都突出重点，又有所侧重.如，教学“替换”策略时，教师可设计差数替换与倍数替换的对比练习，明确替换过程中的不同点，并概括出相同点：把两种数量替换成一种数
7、量，使问题简单化.（2）问题设计的层次要清晰.由浅入深的问题设计，可以深化学生对策略的理解与应用.如，设计用“转化”策略解决问题的练习时，可以从形的转化入手，到数的转化的练习，到数形结合转化的应用，再到其他转化策略的综合，层层递进，逐步建构.（3）要注意设计解决问题的具体情境.在策略应用的过程中，要注意应用策略解决生活中的数学问题.如，学习列举策略后，可以设计节约租费的问题，体会策略的应用价值.（4）要注意策略的综合与优化.在实际解题时，有的数学问题需要通过列表或画图理清题意，再确定解决问题的策略；有的数学问题则可以应用不同的策略来解决，教师要注意策略的综合与优化.（5）要引导学生形成策略的系
8、统.解决问题的策略之间存在着密切的联系，在总复习阶段，教师可以尝试帮助学生建构一个知识系统.（6）要坚持长期的训练，形成策略.策略形成是一个长期积累的过程.从低年级开始，教师就要渗透解决问题的策略.到中高年级，要加大策略指导的力度，提高策略教学的有效性.另外，不能仅在教学解决问题的策略单元时强调策略，在平时的教学中，也要提醒学生应用策略，逐步形成运用策略解决问题的自觉意识.三、有效的教学活动是教学过程与结果的和谐统一数学学习活动的目标包括结果目标和过程目标.数学课程标准（实验稿）使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目
9、标的不同程度.有效的数学教学既要展现对教学过程的体验与探索，又要重视对教学结果的理解与应用.我们可以借助角的度量一课的三种教法来分析.【教法一】1.介绍角的度量单位后，认识量角器的构造向学生介绍“中心点”“零度刻度线”“内圈刻度”“外圈刻度”等；2.说明用量角器度量角的操作步骤，并操练.角的度量历来是小学数学教学的难点.教材一般也是按照认识量角器揭示量角方法进行量角练习的顺序进行编排的.上述教学教师先简单介绍一下量角的单位“度”，组织学生认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量角方法和步骤，最后组织学生进行大量的技能训练.很显然，这样的教学设计突出的是教学结果，以帮助学
10、生形成量角的技能.【教法二】1.自主探究，认识量角器.（1）首次量角，展示错例，引发疑问：怎样量角？（2）找角、画角，认识量角器.先找量角器上的角，再试着用量角器画90、60、10、157的角，初步认识“中心点”“零度刻度线”“内圈刻度”“外圈刻度”等，体验量角器是“度”的物化形式，感受画角的共同点.（3）反思小结，再现量角器，引导学生体会在量角器上能看到若干个大小不同的角2.尝试量角，探求量角的方法.（1）量50的角，总结量角的方法：“两重一看”，并指导学生看准内外圈刻度.（2）再次量角，巩固量角的方法.用量角器度量角的实质，就是将要量的角（未知度数的角）与量角器上的已知角（已知度数的角）叠
11、合，从而知道所度量的角的度数.要体会这一点，教学中应让学生明确两点：（1）量角器上有许许多多已知度数的角，要会找出、画出已知度数的角（在“找”和“画”的过程中认识有关名称）.（2）因为叠合的两个角相等，所以可以用叠合的方法利用量角器量角.教法二启发学生在“叠合相等”的思路引导下，通过找角、画角量角的数学活动，去探索用量角器度量角的方法，使学生初步体会“为何如此量角”.显然，教者已经尝试在“做什么”和“怎样做”之间搭建一座桥梁“为什么这样做”.这样的教学设计，已经从关注教学结果转向关注教学过程.【教法三】1.复习导入.（1）复习角的相关知识，使学生进一步明确角的大小与两边张开的大小有关.（2）用
12、活动角比较两个已知角（30、40）的大小.提问：一个角比另一个角大多少度呢？2.探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点.（1）用同样大的小角（10角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求.（2）启发学生把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具.（3）用半圆工具度量角，初步把握量角要点.提问：这个角比两个小角多一点点，这多的一点点不满这么大的一个小角，到底是多少度呢？3.优化量角工具，认识量角器.（1）细分半圆工具，认识1的角.（2）再现10的角，进一步认识几度的角.（3）首次读角的度数，标上内圈刻度线.（4）再次读角的度数，标上外圈刻度线.（5）完整认识量角器，介绍中心点、零度刻度线，内
13、圈刻度和外圈刻度.4.练习量角，进一步明确量角的方法要点.（1）读角的度数专项练习，区分读内、外圈刻度.（2）独立量角，总结概括量角方法.独立量角，组内交流量角方法.汇报量角方法，提炼量角的方法和步骤.进一步引导学生区分内、外两圈刻度.独立量角练习，形成技能.5.全课总结，回顾量角器的构造特点，总结量角的具体方法.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力
14、的提高。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位1的角太小，在量角器上难以完全反映，量角器上1的分割线去掉了绝大部分，只在圆周上留下一些刻度，因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”.教法三的设计彻底打破了传统的教学思路，根据建构主义的教学理论对这一内容进行了创新设计.通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造.这一过程分以下几个环节展开：由角的大小的意义引出可以用单位小角来度量角的大小；由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具；由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些；由细分后的半圆工具读数
15、不方便引出要加刻度线，进而引出两圈刻度.至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的建构，较好地把握了量角器的原理.接着，通过独立量角和小组交流，学生自主掌握了量角的方法与要领.这样的教学设计，学生经历了量角工具的探索过程，从理解量角器的构造特点到理解量角的方法，真正体悟到“为什么这样量角”的原理，顺利地掌握了量角的方法，做到了教学结果与教学过程的和谐统一.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌
16、管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。诚然，教学目标是教学设计的依据，教学目标的设定应包含过程性目标和结果性目标.确定教学目标时，教师应特别注意具体、全面.要从数学基础知识、基本技能和数学思维等方面考虑，提出层次清晰、易于把握、可操作性强的目标要求，以达到预期的教学结果；还应注意情感、态度和价值观方面的目标.教学过程是指特定的课程与教学目标、课程内容所制约的，为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤，是引导、调节教学过程的规范体系.它既包括教师教的方法，又包括学生在教师指导下学的方法，是教的方法和学的方法在教学活动中的高度融合和有机
