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1、哈尔滨第一中学2014-2015上学期寒假作业（高三文科数学作业）作业日期：2014年1月16日 家长签字：_12014福建卷 已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间22014山东卷 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积3、2014安徽卷 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，ABC的面积为.求cos A与a的值42014四川卷 已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcosc
2、os 2，求cos sin 的值5 2014湖南卷 如图14所示，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE1，EC，EA2，ADC，BEC.(1)求sinCED的值；(2)求BE的长图1462014江西卷 已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值作业日期：2014年1月18日 家长签字：_72014全国卷 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acos C2ccos A，tan A，求B.8、2014重庆卷 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc8.(1)若a2，b，求cos
3、 C的值；(2)若sin Acos2sin Bcos22sin C，且ABC的面积Ssin C，求a和b的值9、2014辽宁卷 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知2，cos B，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值102014天津卷 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 acb，sin Bsin C.(1)求cos A的值；(2)求cos的值112014浙江卷 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小；(2)已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值12（唐山一中
4、2014届高三12月调研） 已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角， 且恰是在上的最大值，求和的值.作业日期：2014年1月19日 家长签字：_13（衡水中学2014届高三上学期四调，文）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围14在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.15（高阳中学2014届高三12月月考，文）19.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围.16（开滦二中2014届高三12月月考，文
5、）已知函数求函数的最小值和最小正周期；已知内角的对边分别为，且，若向量 与共线，求的值。17在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值.18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足|.(1)求角A的大小；(2)若|，试判断ABC的形状作业日期：2014年1月20日 家长签字：_19已知函数 的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，ac4，且当xB时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。20已知函数。
6、（1）求函数的最小正周期、最大值及单调增区间；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值21 的外接圆半径，角的对边分别是，且 （1）求角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.22.在中， （1）求B （2）若，求的值23设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的值域。24已ABC的内角A,B,C对的边分别为 a,b,c = (2a,C -26) , = (cosC,l),且 丄.(I)求角A的大小; (II )若a = 1,求b +c的取值范围.作业日期：2014年1月21日 家长
7、签字：_25在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(I)若b=2,求ABC的面积; ()求的取值范围.26已知a=(sin2x,2cos2x-1),b=(sin,cos)(01，都存在mN*，使得a1，an，am成等比数列22014北京卷 已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和32014福建卷 在等比数列an中，a23，a581.(1)求an；(2)设bnlog3an，求数列bn的前n项和Sn.42014湖北卷 已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等
8、比数列(1)求数列an的通项公式(2)记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由5、2014湖南卷 已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an(1)nan，求数列bn的前2n项和62014全国卷 数列an满足a11，a22，an22an1an2.(1)设bnan1an，证明bn是等差数列；(2)求an的通项公式作业日期：2014年1月25日 家长签字：_72014全国新课标卷 已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和82014
9、山东卷 在等差数列an中，已知公差d2，a2是a1与a4的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)设bna，记Tmb1b2b3b4(1)nbn，求Tn.92014四川卷 设等差数列an的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)2x的图像上(nN*)(1)证明：数列bn为等比数列；(2)若a11，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2，求数列anb的前n项和Sn.102014浙江卷 已知等差数列an的公差d0.设an的前n项和为Sn，a11，S2S336.(1)求d及Sn；(2)求m，k(m，kN*)的值，使得amam1am2amk65.11、2014重庆卷 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和(1)求an及Sn；(2)设bn是首项为2的等比数列，公比q满足q2(a41)qS40，求bn的通项公式及其前n项和Tn.
