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1、密封线学 校学 号姓 名就读班级考试班级九年级数学模拟试卷一选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.下列算式中，正确的是（）. 2.某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为（）3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是( ) A.24 B.20 C.D.第3题图o第5题图第4题图4.如图，AB是的直径，点D在AB的延长线上，DC切于点C，若A=25，则D等于（ ） A20B30C40D505.如图，直径为10的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，则点的坐标为（ ）（,）6.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别
2、是1元和2元，共用10元设刘刚买的两种贺卡分别为张，张，则下面的方程组正确的是（）第7题图7. 如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点，AOD与BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是( )A.9 B.3 C. D.68.小刚乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高，因此能比走路线一少用分钟到达若设走路线一时的平均车速是千米小时，根据题意，得( ) .第12题图二填空题（每小题3分，共24分）9.函数y=中自变量的取值范围是10.分解因式：3x26x+3=_11.方程：的根是
3、_.12如图，在平行四边形ABCD中，平分交边于点，则线段的长度为13.如图，D是AB边上的一点，将ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，且折痕DEBC,若5，则BDF的度数是_.第13题图第15题图第14题图14. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为_. 第16题图15. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）将绕点顺时针旋转后得到，则点A所经过的路径长为_（结果保留）16. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图
4、中阴影部分的面积为_（结果保留）三解答题（共24分）17.（6分） 计算： 18.(6分) 先化简，再求值，其中 =-319.（6分）解不等式组 .密封线学 号姓 名就读班级考试班级20. （6分） 如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片A B C D（1）请用列表法或树状图列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率21.（6分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：空气污染指数05051100101150151200201250空
5、气质量指数优良轻微污染轻度污染中度污染天数61532 请根据图表解答下列问题(结果取整数)： (1)请将图表补充完整； (2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为 的天数最多 (3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天? (4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议22.（6分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E求证：BD=BE；23.（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点N，点M在O上，1=C（1）求证：CBMD；（2）若BC=4，sinM=，求
6、O的直径24.（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比列函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D.若OB=2，OD=4，AOB的面积为1. (1)求一次函数与反比列函数的关系式；(2)直接写出当时，的解集.25.(10分)某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？26.（10分）已知：如图，的边长3cm的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点到达点时，两点停止运动设点时运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，是直角三角形？（2）设四边形的面积为，求与的关系式； （3）是否存在某一时刻，使四边形的面积是面积的三分之二？如果存在，求出相应的值；不存在，说明理由
