《图形中的规律教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形中的规律教学设计.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 堂 教 学 设 计科 目数学年 级四授课老师朱艳教学内容图形中的规律课 时1教材分析本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。把活动探究的主动权充分交给学生，让孩子在手脑并动的活动中体验学习的乐趣。教学目标1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。教学重点让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点让学生能用准确地语
2、言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。教学准备小棒（火柴棍）、统计表格自学指导第一次教学1、认真阅读课本100-101页。2、想想这节课我们需要准备哪些学具？尝试着摆一摆，想一想。3、了解这节课的学习任务。教 学 过 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图导入揭题师：同学们，我们学过了哪些平面图形？师：你能用手中的火柴棍摆出这些图形吗？（学生操作）师：摆1个三角形至少用几根小棒？那么现在大家试试摆2个三角形，至少用多少根小棍？3个呢？小结：像用5根小棒摆2个三角形,7根小棒摆3个三角形的这种摆法，叫做单排连接摆法。摆10个三角形需要多少根火柴棍呢？101根小棒
3、能摆最多能摆多少个三角形呢？（学生自由发言）导入新课，揭示课题。这节课老师就要和同学们共同来探究图形排列中的规律。生：三角形，正方形，长方形，梯形，平行四边形，圆学生操作，摆图形通过学生说一说，想一想等第一次预习自学环节的设置，让学生明确自学要求，明确自学方法，激发学生探索的热情。检查质疑第一次教学（二）单排连接摆三角形形排列中的规律。1、分组合作，完成表格。友情提示：用你喜欢的方法，把相关数据填在记录表里。想一想，三角形的个数与所需的小棒的根数之间有什么规律？小组内说说你的发现。三角形的个数摆成的图形小棒根数1个2个3个4个 10个n个2、小组汇报，全班交流。3、总结规律 。4、教师引导学生
4、根据发现单排连接摆三角形提出新的探索任务。（生也许会说：摆小棒、画图、填表、借助其他材料等等。）生汇报。 生汇报的顺序预设为：第一种 生：摆小棒 发现只有第一个三角形摆3根小棒，其余的三角形只要再摆2根小棒。每多摆一个三角形，小棒增加2根？ 教师草图展示（先画一个用3根小棒，依次加2根，换不同颜色。） 能说说摆2个三角形你用了几根小棒 ？摆3个三角形要3加几个2？4个三角形呢？10个三角形呢？ 到生汇报摆5个三角形要3+2+2+2+2=11并及时根据填表的内容，观察：你发现了什么？ 每次多加2； 加2的次数比三角形的个数少1； 因势利导，10个三角形呢？得出：3+（101）2根据3、3+2、3
5、+2+23+92，能用这种方法，试着说说怎么求任意几个三角形小棒的根数？（可同桌先说说）摆n个三角形呢？3+（n1）2；第二种：n2+1第三种：n3（n1）第一次教学面向全体，但更多的是关注学困生。让每个学生都有发言的机会，仔细观察，发现问题，进而提出新的学习任务。交流互动探究解疑第二次教学（二）单排连接摆正方形排列中的规律。师：你们通过小组合作探究，总结出了单排连接摆三角形的规律。利用这样的规律，你们还想解决怎样的问题？如这样摆正方形等问题。 1、 学生独立思考后，组内交流。可能出现的情况1：我们发现，在这些正方形中，除了第一个用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以组成一个正方形了，可以用4
6、（n1）3表示。可能出现的情况2：这和摆三角形有些相似，所以我们用3n1来表示个数和根数之间的关系。（4根小棒可以摆一个正方形，再加上3根小棒，借助了第一个正方形的1根小棒就可以再加一个正方形。小棒的根数每次都+3，所以是 3n+1 2、展示成果，总结规律。3、小结讨论：像这样连接图形中的规律有什么联系吗？ 预设：三角形和正方形中都是只有一条公共边。 预设：“12 n”中的“1”就是连接三角形中的一条公共边，“2”是表示第一个三角形之后每个三角形只需要两条边。 生3：“13 n”中的“1”就是连接正方形中的一条公共边，“3”是表示第一个正方形之后每个正方形只需要三条边。 生：正五边形边的条数是
7、14 n，正六边形边的条数是15n。 师：也就是1+（正多边形边数-1）n。学生计算、验证13n，口述完成，需要91根。在第一次学习的基础上，学生质疑问难，交流互动，既突出教师的主导作用，更体现学生的主体性，通过生生交流，师生交流互动，展现学生对新知探究过程中的经历、体验、感受和不同的见解，学生学习疑惑得以解决，思维得到启迪，分析问题解决问题的能力 提升。达标测试拓展延伸第三次教学想一想，算一算。1、连接摆20个三角形需要多少根小棒？100个呢？2、摆50个连接的正方形需要多少根小棒？100根呢？3、51根小棒能摆多少个连接的三角形？121根小棒能摆多少个正方形？4、大家探索的规律非常有用，同
8、时把两种连接图形有机地联系起来分析研究，找到它们中间的内在联系，这是一种非常有效的数学学习方法。如果需要连接正五边形、正六边形，你会用含有字母的式子表示其中的规律吗？布置作业。1、2题学生抢答，要求每个同学都会计算，3、4题不做统一要求，课外延伸。这是新课学习的巩固、提升、发展的环节，设计的练习体现了层次性、综合性和发展性，为进一步提高学生的创新精神和实践能力。课后小结刚才我们用（列表）的方法探究了单排连接摆图形的规律。不仅图形中有变化的规律，生活中事事都有规律，只要我们多留心观察，多思考问题，多试着验证我们的猜想的结论，一定会有收获的。作业设计探索正五边形和正六边形以及正n边形的单排连接摆放规律板书设计图形中的规律单排连接摆三角形：2n+1单排连接摆四边形：3n+1获市级教学成果大赛二等奖
