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1、http:/ 永久免费组卷搜题网建陵中学20222学年度第二学期高二年级教学质量检测数 学（文 科）命题、审校人：孟庆栋 编辑：王斌一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分,将答案填在题中的横线上）1.若，B=-2，-1,1，2,则 .若i为虚数单位，则= w .ks 5.c m3.若复数,则 ww w.ks5 uc m.若,则复数z .5.函数的定义域是 .6.设函数则的值为 .下列说法正确的是 .www.ks5 u.co函数的定义域是其所有单调区间的并集;若函数在其定义域上是单调函数,则至多有一个零点；定义在上的任意函数（x)都可唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和;任何周期函
2、数都有唯一的最小正周期.8.已知函数，若，则 9判断命题“在上是减函数”时需要进行演绎推理(三段论），其大前提是 .10在十进制中,，那么在进制中，数码折合成十进制为 (用数字作答）1.下面给出的关于复数的四种类比推理中，类比错误的是 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量的性质 类比得到复数z的性质|zz;方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到:方程有两个不同复数根的条件是；ww .ks 5 u.c om 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.12整数对的序列为:(1,1)，(,2）,(，1），（1，3)，(，），(3,）,（1，4），（2,3），(,2）,（
3、4,）,(1,5）,（2,4),则第60个数对是 .13.已知与b是异面直线,c与d是与，b都相交的的两条直线,则c与的位置关系为 14.若A11C1的三个内角的余弦值分别是A22C2的三个内角的正弦值，则下列命题中，正确的是 .(填上所有正确命题的序号）A1B11是锐角三角形; A1BC1是钝角三角形;2B2C2是锐角三角形; A22C是钝角三角形.二、解答题:(本大题共6小题,共9分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分）已知集合,且,求实数的取值范围w.s 5 uc m座位号1（本小题满分1分，第(1）问8分,第（2）问6分）已知数集A满足条件：若A，则有(1)
4、当A时，求集合A；(2）求证:A不可能是单元素集合. 17（本小题满分分）已知,求证:.18（本小题满分14分）正整数按是否能被2整除，可分为奇数和偶数两种.正整数按是否能被3整除,可分为几种？试证明:对一切正整数，n3+5n都能被3整除 9(本小题满分16分,第（1）问6分，第(2）问10分） 已知函数在定义域1,1上单调递减，又当a，1,1，且a+b=0时，（1）证明是奇函数;（2）求不等式的解集.2(本小题满分18分，第（1)问分,第(2）问分，第（3）问分)已知是虚数,且（)求的值及的实部的取值范围；(2)设,求证:是纯虚数；()求的最小值.建陵中学02X202X学年度第二学期高二年级
5、教学质量检测数 学 （文科）参考答案一、填空题:（本大题共4小题,每小题分,共7分,将答案填在题中的横线上）1-,-. . 4 3 4 .5. 6. . 7. . 8 0 9 若，则函数在上是减函数 10 2 .11 12. (，7). 13. 异面或相交 .1. .二、解答题：(本大题共6小题,共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.解 ，当时，即；当时，,即. 综上得，或，即实数的取值范围是.16 解 （1）2A，即-3A，即，即A， 即2,=3,. （2)假设A是单元素集合,则,即a2=-1，此方程无实数解，故假设不成立,所以A不可能是单元素集合17证明 要证， 只需证,
6、因为,所以只需证，即从而只需证，只需证，即,而显然成立，所以.1证明 类比正整数按是否能被2整除可分为奇数和偶数两种，可知正整数按是否能被3整除,可分为三种，即:能被整除,或除3余,或除3余,可分别表示为.若,则能被3整除；若，则能被整除；若，则能被整除.综上可得,对一切正整数,n3+5都能被3整除.19.解 (1)当a,b,，且a+b=0时，,，是定义域为1，1的奇函数(2）由(1）得不等式可化为.又在定义域，1上单调递减， 解得，不等式的解集为.20.解 （1)由是虚数，设,则.，,，（b=0舍去)，,又得，即的实部的取值范围为.(2）由（1)得,是纯虚数()由()得，,当且仅当a=0时取等号的最小值为.www.s5uomhttp:/ 永久免费组卷搜题网
