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1、岳坊中学20132014学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷亲爱的同学:1、你现在拿到的这份试卷满分为150分。你将有120分钟的答题时间。2、相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）-1212xy01、已知二次函数（）图象的顶点为（1，-3），则的值为（ ） A、-2 B、-1 C、2 D、12、如图所示，抛物线的函数表达式是 （ ） A、 B、C、 D、3、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（ ） A、44.8 cm2 B、45 cm2 C、64
2、cm2 D、54 cm24、如图所示，下列各式能使ACDBCA的是（ ）A、 B、 C、 D、5、如图所示，函数和在同一坐标系中的图象可能为（ ）6、如图所示，D、E、F是ABC三边的中点，下列结论： 四边形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四边行；ABCDEF； ;DEF的周长是ABC周长的一半，其中正确的序号是（ ）A、B、C、D、7、已知二次函数的图象上有三点A，B，C，则的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、8、如图，在RtABC，=90，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、9、反比例函数 图象的对称轴的条数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、310、如图所示，一般书本的纸张
3、是对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形ECDF沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ） A、0.618 B、 C、 D、2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）12题图11、已知，A(x1,y1)、B(x2,y2 )都在反比例函数y=的图像上吧，若x1x2=3,则y1 y2= 12、如图，是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 :c0；a+b+c0； 2ab0； 2+8a4ac中正确的是（填写序号） 13如图ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC, 若AC=2，AD=1，则DB= 14关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）
4、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题（本题共4小题，每小题8分，满分32分）15、已知，且，求的值_F_E_D_C_B_A16、宽与长之比为的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.17、如图所示，已知ABC中，P是边AB上的一点，连接CP。 （1）要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_ （2
5、）若ACPABC，且AC= AB=3，求AP的长。18、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。 （1）画出位似是心点O； （2）求出ABC与ABC的位似比。 四、（本题共2小题，每题 10分，满分20分）19、如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE3米，沿BD方向行走到达G点，DG5米，这时小明的影长GH5米。如果小明的身高的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度 (精确到0.1米) 。20、已知二次函数的图像经过点A（-3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m3 ，D为抛物线的顶点。 （1）求
6、b，c，m的值；（2）设点P是线段OC上一点，点O是坐标原点，且满足，求点P的坐标。五、（本题共2小题，每题 12分，满分24分）21、如图，有一块三角形土地，它的底边BC100米，高AH80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？22、如图，在平面直角坐标系中，A为轴正半轴上一点，过点A作轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作轴和平行线交BO的延长线于D。 （1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比； （2）如果点A的坐标为（0，），求线段
7、AB与线段CA的长度之比； （3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？六、（本题满分14分） 23、心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生的注意力开始分散，经过试验分析可知，学生的注意力随时间的变化规律有如下关系式： （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 5
