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1、“因数和倍数的认识”教学设计邳州市官湖中心小学 张静教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第3032页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第14题。教学目标： 1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3使学生主动参与操作、思
2、考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重点：认识因数和倍数。教学难点： 求一个数的因数、倍数的方法。教学准备： 同桌准备12个同样大的正方形学具；多媒体课件教学过程：一、情境导入，引出课题。1、板书：关系师：（1）大千世界，人与人、物与物之间包含好多好多的关系。比如说，我和你是师生关系，你和同桌是同学关系，你还能举几个这样的例子吗？（2-3生说一说）（2）其实，在数学中数与数之间也存在各种关系。今天，我们就来研究数学中一种十分重要的关系：因数和倍数的关系。板书：因数和倍数，使课题完整揭示。（生齐读课题）2、过渡：大家想知道什么是因数和
3、倍数吗？（请看大屏幕）二、自主探究，学习新知模块一：认识因数和倍数1操作交流。 （1）引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 （2）学生操作，用算式表示，教师巡视。 （3） 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，课件演示不同拼法。 2认识意义。 (1)说明：我们先看43=12。边说边出示：根据43=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式模仿说一说谁是谁的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还
4、可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系） 让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据62=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据121=12呢？（3）在205=4中，说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ (4)小结：从上面可以看出，因数和倍数存在于在整数乘法和除法算式中，它们之间的关系是相互依存的。（5）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。在课题下面板书：（指不是0的自然数）模块二：导学探究，学会找一个数的倍数1、出示导学一：（1）请你在下面的横线上
5、写一写3的倍数3的倍数：_（2）请你照样子从小到大写出2和5的倍数 2的倍数：_ 5的倍数：_（3）观察上面的例子，你发现倍数有哪些特点？把你的发现在小组内交流。 2、引导：现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。 3、交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）4、你认为怎样找倍数的才能既有序有快速？5、从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 6、完成“试一试”。 让学生独立找出2和5的倍数，
6、教师巡视、指导。 交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示） 说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。 7、发现特点。 引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？模块三：尝试自学，学会找因数1、出示导学二(1)请你用自己的方法找一找36的因数，并把它写在横线上。36的因数:_(2)想一想，怎样找才能做到不遗
7、漏，不重复？(3)、照样子依次写出15和18的因数15的因数：_16的因数：_（4）、观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？把你的发现在小组内交流。2、要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。 根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这
8、样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。） 追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 3、课件演示找36因数的方法。说明因数是成对出现的，每一对因数相乘都等于这个数，可以从1和它本身开始一对对地往中间找，让学生按照这样的方法把例2里36的因数补充完整。 提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说） 说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表
9、示的。 追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图） 4、完成“试一试”。 让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。 交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果） 5、发现特点。 引导：请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。 交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？） 指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，
10、个数是有限的. 书呈现） 三、练习巩固，应用拓展 1做“练一练”第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。 交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果） 提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？ 说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。 2做练习五第1题。 引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。 提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为
11、什么？ 指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。 3做练习五第2题。 让学生明确要求，完成填表。 交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。 提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？ 说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3得到的。把一个数依次乘1，2，3所得的积，就能得出这个数的倍数。 4做练习五第3题。 让学生在圈里填上合适的数。 交流：你是怎样填的？（呈现结果） 说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出
12、4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。 追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？ 5做练习五第4题。 出示第4题。 让学生按要求用相应符号圈出相应的数。 交流并呈现结果。 提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？ 指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。 追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？ 6填充。 (1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。(2)一个数有因数3，它一定是( )的倍数。(3)8是2的( )数，2就是8的( )数。 四、课堂总结，交流收获提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？五、课外延伸:神奇的完美数。
