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1、重庆24题专项训练1、如图在平行四边形ABCD中O为对角线的交点点E为线段BC延长线上的一点且 过点E作EFCA交CD于点F连接OF (1)求证OFBC (2)如果梯形OBEF是等腰梯形判断四边形ABCD的形状并给出证明2、 如图直角梯形ABCD中ADBCB=90D=45 (1)若 AB=6cmsinBCA= 求梯形ABCD的面积 (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点且满足EF=GHEFH=FHG求证HD=BE+BF3、已知如图在正方形ABCD中点G是BC延长线上一点连接AG分别交BD、CD于点E、F （1) 求证DAE=DCE （2) (2)当CG=CE时
2、试判断CF与EG之间有怎样的数量关系并证明你的结论 4、 如图已知正方形ABCD点E是BC上一点点F是CD延长线上一点连接EF若BE=DF点P是EF的中点 （1） 求证DP平分ADC （2） （2）若AEB=75AB=2求DFP的面积 5、已知如图ABC是等边三角形过AC边上的点D作DGBC交AB于点G在GD的延长线上取点E使DE=DC连接AEBD (1)求证AGEDAB (2)过点E作EFDB交BC于点F连AF求AFE的度数6、如图梯形ABCD中ADBCDE=ECEFAB交BC于点FEF=EC连接DF (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形 (2)若AD=1BC=3DC=试判断DCF的形状 (3
3、)在条件(2)下射线BC上是否存在一点P使PCD是等腰三角形若存在请直接写出PB的长若不存在请说明理由 7、如图等腰梯形ABCD中ADBCAB=DCE为AD中点连接BECE (1) 求证BE=CE (2) 若BEC=90过点B作BFCD垂足为点F交CE于点G连接DG求证BG=DG+CD 8、 已知如图ABCD中对角线ACBD相交于点O延长CD至F使DF=CD连接BF交AD于点E （1） 求证AE=ED （2） 若AB=BC求CAF的度数9、 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有MBC2ABE 求证：点F是CD边的中点； 求证：BMDMC
4、D10、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 11、已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分别以AB、AC为边，向形外作等边ABD和等边ACE（1）如图1，连接线段BE、CD求证：BE=CD；（2） 如图2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点12、如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DPCQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证：（1）BCQCDP；（2）OP=OQ13、 如图，已知点P是正方形
5、ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFDP，交AB于点E，交CD于点G，交BC的延长线于点F，连接DF（1）若DF=求DP长；（2）求证：AE=CF.14、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点，连结CE点FOCE的平分线上一点，且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点，且CO=CG（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF15、如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE（1） 求证：BE=BC；（2） CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证： BN+DN= （3） （3）若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，求CE的长。 16、 如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BEDP交DP的延长线于点E，连接AE，过点A作AFAE交DP于点F，连接BF。（1）若AE=2，求EF的长；（2）求证：PF=EP+EB=+。
