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1、第三单元 长方体和正方体教学内容：长方体和正方体的认识教学目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。课时安排：1、长方体和正方体的认识：3 课时；2、长方体和正方体的表面积：3 课时；3、长方体和正方体的体积： 课时；4、整理与复习： 课时；5、粉刷围墙： 课时。1、长、正方体的认识第一课时教学内容 : 长、正方体的认识 教学目标 :1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 ；2. 认识长方体的长、
2、宽、高和正方体的棱长 ；3. 培养学生观察和探究能力 , 逐步形成空间观念。教学重点：长方体和正方体的特征教学难点：建立长、正方体的空间观念教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物教学过程 :一、初步感知 , 导入新课 ：1、引导谈话在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、出示反例教师拿出 一个不是长方体的实物 , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来
3、进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)二、启发引导 ，探索新知( 一 ) 认识长方体1、引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。长方体面棱顶点通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3、活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长
4、方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、活动三：剪下附页1的图样：（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？( 二 )认识正方体1、拿一个正方体的模型来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体长方体正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深
5、化 ，培养能力：1、填空。(1)长方体有（ ）个面,6个面都是（ ）【也可能2个相对的面是（ ）】, 相对的面的面积（ ）, 长方体有（ ）条棱,每组相对的4条棱的长度都（ ）,长方体有（）个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫（ ）【也叫( )】,正方体是( )的长方体,6个面都是( ),6个面的面积都( ),12 条棱的长度都( ).2. 判断。(1)长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )(3)长方体相对面的面积相等。 ( )(4)正方体是特殊的长方体。 ( )(5)相对的4条棱的长度都相
6、等的物体一定是长方体。 ( )三、作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。（从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。）四、课后小结： 这节课大家都学了哪些东西？你们会判断正方体和长方体吗？第二、三课时教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型 教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（ ）（3）12
7、条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（ ） （6）长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）（9）长方体是特殊的正方体。 （ ）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是
8、怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.24+0.44+0.84还可以（2.2+0.4+0.8）4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 4812=4（厘米）
9、答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2后面的面积是（ ）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）三、作业：教材P 31-32练习五 2、长方体和正方体的表面积第一课时教学内容：长方体和正方体的表面积 （P教材33-35）教学目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一
10、些实际问题 。2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4、通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 :根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 :多媒体课件、长方体和正方体模型。教学过程 :一、复习导入1、什么是长方体的长、宽、高？2、指出长方体模型的长、宽、高，并说出长方体的特征。3、大家想知道我手中的模型的表面积吗？今天我们就一起
11、来探究一下，相信通过今天的学习, 大家就会明白。二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分
12、面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽 2+ 宽高 2+ 长高 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为： 长宽 + 长高 + 宽高 , 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。
13、 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :长方体的表面积=( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 2+ 宽 2) 高 + 长宽 2, 并说明 长 2 +宽 2 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 板书： （长2+宽2） 底面周长高+长宽2师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、给出课前长方体模型的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个模型至少用多少平方分米的包装纸。2、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？（正方体的表面积=6棱长棱长）3、选择题。（1） 下图长方体的表面积是 (6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 （单位 : 厘米）2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4
