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1、第一讲 匀变速直线运动的规律与运动图像一、基础知识回顾（一）基本概念1质点 2参考系与坐标系4时刻与时间5位移与路程的区别与联系6速度（1）平均速度：，方向与位移方向相同 瞬时速度：当t0时，方向为那一时刻的运动方向（2）速度与速率的区别与联系（3）平均速度平均速率的区别与联系7速度加速度（二）匀变速直线运动的规律1、四条基本规律（1）， （2） ， （3）， （4）2、匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xaT2，（2）某段时间中间时刻的瞬时速度（3）某段位移中间位置的瞬时速度3、初速度为零的匀加速直线运动的推论 设t0开始计时，以T为时间单位，则1T末、2
2、T末、3T末瞬时速度之比为123123 1T内、2T内、3T内位移之比为图1-3-1x1x2t/sx/mt1t2xtx1x2x3122232第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比为xIxIIxIIIxn135(2n -1)通过连续相同位移所用时间之比为t1t2t3tn（三）匀变速直线运动的运动图像1xt图像的意义xt图像表示运动的位移随时间的变化规律匀变速直线运动的xt图像是一条倾斜直线速度等于图像的斜率，如图1-3-1所示2xt图像的理解图1-3-2（1）xt图像不是物体实际运动的轨迹（2）从xt图像上判断物体的运动性质图线平行于时间轴，表示物体静止； 图线是倾斜直线，表示物
3、体做匀速直线运动；图线是曲线，表示物体做变速直线运动（3）xt图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的xt图像斜率不变（4）xt图像的交点：如果两物体在同一直线上运动，其xt图像的交点表示两物体相遇3直线运动的t图像图1-3-3（1）匀速直线运动的t图像匀速直线运动的t图像是与横轴平行的直线 从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影部分的面积，如图1-3-2）（2）匀变速直线运动的t图像匀变速直线运动的t图像是一条倾斜直线 直线斜率等于加速度，斜率越大，加速度也越大，反之则越小 当00时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，
4、表示减速运动二、例题精析【例1】在2012伦敦奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.63s和19.19s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ）A200m决赛中的位移是100m决赛的两倍 B200m决赛中的平均速度约为10.42m/sC100m决赛中的平均速度约为10.38m/s D100m决赛中的最大速度约为20.76m/s 【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s在1s内该物体的（ ）A速度变化的大小可能小于4m/s B速度变化的大小可能大
5、于10m/s C加速度的大小可能小于4m/s2 D加速度的大小可能大于10m/s2【例3】一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）A每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B每节车厢末端经过观察者的时间之比是135nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123图1-2-10ABC【例4】滑块以初速度04m/s，从光滑斜面底端向上做匀减速运动，先后通过A、B点，A2B，到达斜面顶端C时，速度恰好减小为零，如图1-2-1所示，已知A、B相距d0.75m，滑块由B到C的时间0.5s，试求：（1）斜面多长；（2）滑块在斜面上滑行的时间是多
6、少？【例5】某人在静止湖面上竖直上抛一小铁球（可看成质点），小铁球上升到最高后自由下落，穿过湖水陷入湖底的淤泥中一段深度不计空气阻力，取向上为正方向，在下列t图像中，最能反映小铁球运图1-3-20OABtOCtODtOt动过程的速度时间图线是（ ）【例6】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（）A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标【例7】摩托车在平直公路上从静止开始起动，a11.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a26.4m
7、/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求： (1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？ *【例8】总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度三、精选习题1下列情形中的物体可以看做质点的是()A研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时B一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C研究邢慧娜在万米长跑中运动的快慢时D研究足球运动员踢
8、出的“香蕉球”的运动特点时2甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动这三架电梯相对地面的运动情况可能是（ ）A甲向上、乙向下、丙不动 B甲向上、乙向上、丙不动C甲向上、乙向上、丙向下 D甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢3骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（ ）A4 s内的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC第3 s末的即时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动4一
9、个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中 （ ）A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不现增大 D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值5汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（ ）A14B35 C34D596有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过
10、5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内（ ）A物体运动方向时而向东时而向西 B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动 D物体速度一直在增大7做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（ ）A前半程速度增加3.5 v B前时间内通过的位移为C后时间内通过的位移为 D后半程速度增加3v图1-3-98A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图1-3-9所示是它们的xt图像，由图可知它们在t0 时间内（ ）A平均速度 B平均速率ACBCA一直在B、C的后面 DA的速度一直比B、C的速度大
11、9有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比AB长（如图甲所示），在如图1-3-21乙所示的四个图中，正确表示滑块速率随时间t变化规律的是：（ ）10.如图所示，AB与AC为两等高的光滑面，AB为斜面，AC为曲面，且，令从斜面顶端由静止释放一物体，沿AB滑到底端B所用时间为t1，沿AC滑到底端C所用时间为t2，试比较t1和t2的大小四、拓展提高来源:学。科。网11.2010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1
12、 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动问：汽车司机能否安全脱离？第二讲 自由落体运动、抛体运动及追及问题一、知识回顾1自由落体运动（1）自由落体运动的条件：初速度为零；仅受重力（2）自由落体运动公式：凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适用。速度公式。 位移公式 速度与位移的关系式 2竖直上抛运动。（1）竖直上抛运动的条件：物体只在重力作用下，初速度竖直向上（2）运动性质：竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度为重力加速度g（g= 9.8m/s2），方向竖直向下。（3）竖直
13、上抛运动的规律。选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负值。速度公式： 位移公式： 速度位移公式： （4）竖直上抛运动的几个特点：物体上升到最大高度时的特点是vt = 0。物体上升的最大高度H满足： 时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。上升到最大高度所需要的时间满足： 。物体返回抛出点所用的时间： 速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等物体返回抛出点时的速度：3追及问题追和被追的两物体速度相等是能否追上及两点之间距离极值的临界条件（1）速度大者减速追速度小者当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间距离有最小值； 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰好追上，也是两者避免相撞的临界条件若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其两者速度相等时，两者间距离有最大值（2）速度小者加速追速度大者当两者速度相等时二者有最大距离； 当两者位移相等时，即后者追上前者二、例题精析图141【例1】如图141所示，下雨时屋檐每隔一定时间滴下一滴水，从某一滴开始，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴
