《二次函数单元测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数单元测试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、-九年级数学?二次函数?单元测试题( 一)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题:每空 2 分共 30 分1二次函数 y=-x 2+6x+3 的图象顶点为 _ _对称轴为 _ _.2抛物线 y=x2-3x-4与 x 轴的交点坐标是 _.3由 y=2x 2和 y=2x 2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x 2+4x-5的图象可由 y=2x2的图象向 _平移 _个单位,再向 _ 平移 _个单位得到24、抛物线 y=ax +bx+c 的图象如下,那么:a+b+c_0 , a-b+c_0 2a+b_05一个二次函数的图象顶点坐标为2,1,形状与抛物线y=-2x2 一样,
2、这个函数解析式为_ _ _6二次函数 y=2x 2-x , 当 x_ _时 y 随 x 增大而增大,当x _ _ 时 ,y 随 x增大而减小7. 抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在 y 轴上,那么 a b c 中一定有 _=02象限 .8抛物线 y=ax +bx, 当 a0,b0 时 , 它的图象经过二解答题: 70 分9 12 分根据以下条件求关于x 的二次函数的解析式1当 x=3 时,y最小值=-1,且图象过 0, 7 .2与 x 轴交点的横坐标分别是x1=-3 , x2=1 时,且与y 轴交点为 0,-2 .10 18 分某旅社有100X床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出假设
3、每床每晚收费每提高 2 元,那么减少 10 X床位租出,为了投资少而获利大,每床每晚应收费多少元?-1-211 20 分二次函数y=ax +bx+c 的图象过点 1, 0 0, 3,对称轴x=-1 假设图象与x 轴交于 A B A 在 B 左与 y 轴交于C,顶点 D,求四边形ABCD的面积12 20 分如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0) ,B 两点,该抛物线的对称轴 x= 1,与 x 轴交于点 C, 且 ABC=90 , 求:(1) 直线 AB的解析式;(2) 抛物线的解析式。-2-九年级数学?二次函数?单元测试题( 二)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题
4、每空3 分,共 30 分1假设y (m2m)x m2m 是二次函数,那么m _;2二次函数yax 2bxc的图象如图,那么 b_0,b24ac _0;3抛物线yx22x 8 的顶点坐标为;4写出一个经过0, 2的抛物线的解析式 _;5假设二次函数ymx 23x2m m 2的图象经过原点,那么m _;6函数y2 x2x 有最_值,最值为 _;7函数ymx 2(m 2m)x 2 的图象关于y轴对称,那么m_;8假设 x 的方程x2xn0 没有实数根,那么抛物线 yx2xn 的顶点在第_象限;二解答题:70 分 12 分根据条件求二次函数的解析式: 1抛物线过1, 22, 0, 8, 2,8三点;
5、2二次函数的图象经过点1, 0, 3, 0,且最大值是3。1018 分抛物线 y=(k 2-2)x 2-4kx+m 的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=1 x+22上,求函数解析式-3-11. 20分如果抛物线y= -x 2+2(k-1)x+2k-k2 经过原点并且开口向下.求:解析式;与x 轴交点 A B 及顶点 C 组成的 ABC面积12 26 分如图,二次函数ymx24m 的顶点坐标为0,2,矩形ABCD的顶点BC在 x 轴上, A D 在抛物线上,矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内。1求二次函数的解析式;2设点 A 的坐标为 x, y,试求矩形 ABCD的周长 P
6、 关于自变量 x 的函数解析式,并求出自变量 x 的取值X围;3是否存在这样的矩形ABCD ,使它的周长为9?试证明你的结论。32AD1-2BC24-1-3-4-九年级数学?二次函数?单元测试题( 三)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题每空3 分,共 30 分1yx22kx 2与 x 轴有个交点,与y轴交点的坐标为;抛物线2抛物线y13x 2y21 x 2 y33 x2的开口由小到大顺序是;323二次函数 y= x2 6x 5,当x时, y0 ,且y随 x 的增大而减小;4抛物线yax 2bxc( a 0) ,对称轴为直线x 2,且过点P3,0,那么a bc =;5函数ya
7、xb 与 y ax2bx c 的图象如下列图,那么ab 0,c0填“或“6抛物线y x2bxc 的局部图象如下列图,假设y0, 那么 x 的取值X围是;7抛物线y=3(x-1) 2 +k 上有三点 A(2 ,y1),B(2,y2),C(- 5 ,y3),那么y1,y2,y 3的大小关系为;8二次函数yax 2bx c,且 a0,a b c0 ,那么一定有b2-4ac0;二解答题共70 分:9 20 分根据条件求二次函数的解析式: 1抛物线过1, 0, 3, 0,1, 5三点;2抛物线在x 轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是3, 2;-5-10. (24分)如图,在 Rt ABC中, C=90
8、,BC=4,AC=8. 点 D 在斜边 AB 上,过点 D 分别作DE AC,DF BC,垂足分别为点 E、 F, 得四边形的 DECF.设 DE=x,DF=y.1 AE 用含 y 的代数式表示为: AE _;A2求与之间的函数关系式,并求出的取值X围;3设四边形 DECF的面积为 S, 求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出S 的最大值 .DEBFC11.(26分)抛物线y=ax 2+bx+c(a 0)经过点A3,0B2,-3,且以x=1为对称轴( 1求此函数的解析式;( 2作出二次函数的大致图像; 3在对称轴 x=1 上是否存在一点P,使 PAB中 PA=PB?假设存在;求出P 点的坐标
9、;假设不存在,说明理由-6-九年级数学?二次函数?单元测试题( 四)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题每空3 分,共 24 分1.212顶点在 x 轴上当 m_ _ 时,抛物线 y=x -(m+2)x+4m2.方程 ax2+bx+c=0 的两根为 -3 ,1 那么抛物线 y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 _ 3. 直线 y=2x-1 与两个坐标轴的交点是 AB,把 y=2x 2平移后经过 AB 两点,那么平移后的二次函数解析式为 _4.与抛物线 y=-x 2+2x+3,关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_5.抛物线 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1 ,那么此抛物
10、线的对称轴是直线_.6.一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加 x cm 时,正方形面积为 y cm2,那么 y 关于 x 的函数为 _ 7.抛物线y x2bxc 与x轴的正半轴交于点AB 两点,与 y 轴交于点 C,且线段 AB的长为 1, ABC 的面积为1,那么 c 的值为 _。8如图是二次函数y1ax2bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象,观察图象写出 y2 y1时, x 的取值X围 _ 二解答题共70 分:2、B(4,0) 、9 20 分:二次函数y= ax +bx+c的图象经过A(-1,0)C(0,k) 三点,其中 ACB=90.1求 k 的值;2假设此函数图象开口向下,求a、 b、 c 的值 .-7-10. 24分如图,抛物线yx 2bxc 过点M1,2N1,6( 1求二次函数y x2bx c的关系式( 2把 Rt ABC 放在坐标系内,其中 CAB= 90,点 A B 的坐标分别为1, 04, 0,BC = 5 ,将 ABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在抛物线上时,求 ABC 平移的距离11