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1、-九年级数学?二次函数?单元测试题( 一)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题：每空 2 分共 30 分1二次函数 y=-x 2+6x+3 的图象顶点为 _ _对称轴为 _ _.2抛物线 y=x2-3x-4与 x 轴的交点坐标是 _.3由 y=2x 2和 y=2x 2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x 2+4x-5的图象可由 y=2x2的图象向 _平移 _个单位，再向 _ 平移 _个单位得到24、抛物线 y=ax +bx+c 的图象如下，那么：a+b+c_0 ， a-b+c_0 2a+b_05一个二次函数的图象顶点坐标为2，1，形状与抛物线y=-2x2 一样，
2、这个函数解析式为_ _ _6二次函数 y=2x 2-x , 当 x_ _时 y 随 x 增大而增大，当x _ _ 时 ,y 随 x增大而减小7. 抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在 y 轴上，那么 a b c 中一定有 _=02象限 .8抛物线 y=ax +bx, 当 a0,b0 时 , 它的图象经过二解答题： 70 分9 12 分根据以下条件求关于x 的二次函数的解析式1当 x=3 时，y最小值=-1，且图象过 0， 7 .2与 x 轴交点的横坐标分别是x1=-3 ， x2=1 时，且与y 轴交点为 0，-2 .10 18 分某旅社有100X床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出假设
3、每床每晚收费每提高 2 元，那么减少 10 X床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？-1-211 20 分二次函数y=ax +bx+c 的图象过点 1， 0 0， 3，对称轴x=-1 假设图象与x 轴交于 A B A 在 B 左与 y 轴交于C,顶点 D，求四边形ABCD的面积12 20 分如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0) ，B 两点，该抛物线的对称轴 x= 1，与 x 轴交于点 C, 且 ABC=90 , 求：(1) 直线 AB的解析式；(2) 抛物线的解析式。-2-九年级数学?二次函数?单元测试题( 二)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题
4、每空3 分，共 30 分1假设y (m2m)x m2m 是二次函数，那么m _；2二次函数yax 2bxc的图象如图，那么 b_0，b24ac _0；3抛物线yx22x 8 的顶点坐标为；4写出一个经过0， 2的抛物线的解析式 _；5假设二次函数ymx 23x2m m 2的图象经过原点，那么m _；6函数y2 x2x 有最_值，最值为 _；7函数ymx 2(m 2m)x 2 的图象关于y轴对称，那么m_；8假设 x 的方程x2xn0 没有实数根，那么抛物线 yx2xn 的顶点在第_象限；二解答题：70 分 12 分根据条件求二次函数的解析式： 1抛物线过1， 22， 0， 8， 2，8三点；
5、2二次函数的图象经过点1， 0， 3， 0，且最大值是3。1018 分抛物线 y=(k 2-2)x 2-4kx+m 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=1 x+22上，求函数解析式-3-11. 20分如果抛物线y= -x 2+2(k-1)x+2k-k2 经过原点并且开口向下.求：解析式；与x 轴交点 A B 及顶点 C 组成的 ABC面积12 26 分如图，二次函数ymx24m 的顶点坐标为0，2，矩形ABCD的顶点BC在 x 轴上， A D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内。1求二次函数的解析式；2设点 A 的坐标为 x， y,试求矩形 ABCD的周长 P
6、 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值X围；3是否存在这样的矩形ABCD ，使它的周长为9？试证明你的结论。32AD1-2BC24-1-3-4-九年级数学?二次函数?单元测试题( 三)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题每空3 分，共 30 分1yx22kx 2与 x 轴有个交点，与y轴交点的坐标为；抛物线2抛物线y13x 2y21 x 2 y33 x2的开口由小到大顺序是；323二次函数 y= x2 6x 5，当x时， y0 ，且y随 x 的增大而减小；4抛物线yax 2bxc( a 0) ，对称轴为直线x 2，且过点P3，0，那么a bc =；5函数ya
7、xb 与 y ax2bx c 的图象如下列图，那么ab 0，c0填“或“6抛物线y x2bxc 的局部图象如下列图，假设y0, 那么 x 的取值X围是；7抛物线y=3(x-1) 2 +k 上有三点 A(2 ,y1),B(2,y2),C(- 5 ,y3),那么y1,y2,y 3的大小关系为；8二次函数yax 2bx c,且 a0,a b c0 ，那么一定有b2-4ac0；二解答题共70 分：9 20 分根据条件求二次函数的解析式： 1抛物线过1， 0， 3， 0，1， 5三点；2抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是3， 2；-5-10. (24分)如图，在 Rt ABC中， C=90
8、,BC=4,AC=8. 点 D 在斜边 AB 上，过点 D 分别作DE AC,DF BC,垂足分别为点 E、 F, 得四边形的 DECF.设 DE=x,DF=y.1 AE 用含 y 的代数式表示为： AE _；A2求与之间的函数关系式，并求出的取值X围；3设四边形 DECF的面积为 S, 求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出S 的最大值 .DEBFC11.(26分)抛物线y=ax 2+bx+c(a 0)经过点A3，0B2，-3，且以x=1为对称轴（ 1求此函数的解析式；（ 2作出二次函数的大致图像； 3在对称轴 x=1 上是否存在一点P，使 PAB中 PA=PB？假设存在；求出P 点的坐标
9、；假设不存在，说明理由-6-九年级数学?二次函数?单元测试题( 四)总分值 100 分时间 60 分钟班级XX总分一填空题每空3 分，共 24 分1.212顶点在 x 轴上当 m_ _ 时，抛物线 y=x -(m+2)x+4m2.方程 ax2+bx+c=0 的两根为 -3 ，1 那么抛物线 y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 _ 3. 直线 y=2x-1 与两个坐标轴的交点是 AB，把 y=2x 2平移后经过 AB 两点，那么平移后的二次函数解析式为 _4.与抛物线 y=-x 2+2x+3，关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_5.抛物线 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1 ，那么此抛物
10、线的对称轴是直线_.6.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm2，那么 y 关于 x 的函数为 _ 7.抛物线y x2bxc 与x轴的正半轴交于点AB 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB的长为 1， ABC 的面积为1，那么 c 的值为 _。8如图是二次函数y1ax2bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象，观察图象写出 y2 y1时， x 的取值X围 _ 二解答题共70 分：2、B(4,0) 、9 20 分：二次函数y= ax +bx+c的图象经过A(-1,0)C(0,k) 三点，其中 ACB=90.1求 k 的值；2假设此函数图象开口向下，求a、 b、 c 的值 .-7-10. 24分如图，抛物线yx 2bxc 过点M1，2N1，6（ 1求二次函数y x2bx c的关系式（ 2把 Rt ABC 放在坐标系内，其中 CAB= 90，点 A B 的坐标分别为1， 04， 0，BC = 5 ，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求 ABC 平移的距离11
