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1、海门市四甲中学 高三物理一体化讲义第4课时 电磁感应中的动力学问题和能量问题 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：第 4 页 共 4 页教学目标：掌握电场中动力学问题的基本处理方法一、感应电流在磁场中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL= 2.安培力的方向判断(1)右手定则和左手定则相结合,先用 确定感应电流方向,再用 判断感应电流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向 .3、运动的动态结构二、电磁感应的能量转化1.电磁感应现象的实质是 和 之间的转化.2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力 ,将 的能转化为 ,电流做功再将电能转
2、化为 .题型一：电磁感应中的动力学问题例1、(甲)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图3(乙)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.(3)求在下滑过程中,ab杆可
3、以达到的速度最大值.【变式训练1】如下图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL4R，定值电阻R12R，电阻箱电阻调到使R212R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热【变式训练2】如图2所示,光滑斜面的倾角=30,在斜面
4、上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1 m,bc边的边长l2=0.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻R=0.1 ,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2 kg,斜面上ef线(efghab)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 m/s2).求:(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v.(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t.题型二：电磁感应中的能量问题【例1】 如图4所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为 ,该空间存在着两个磁感应强度大小均为
5、B的匀强磁场区域和,区域的磁场方向垂直导轨平面向下,区域的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域时,线框又恰好做匀速直线运动.求:(1)当线框刚进入磁场区域时的速度v.(2)当线框刚进入磁场区域时的加速度.(3)当线框刚进入磁场区域到刚好有一半进入磁场区域的过程中产生的热量Q.【变式训练】如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开
6、磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求:(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.题型三、电磁感应的综合应用【例1】光滑的平行金属导轨长L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨道平面与水平面的夹角=30,导轨上端接一阻值为R=0.6的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4的 金属棒ab,
7、放在导轨最上端,其余部分电阻不 计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量=0.6 J,取g=10m/s2, 试求:(1)当棒的速度v =2 m/s时,电阻R两端的电压.(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.【变式训练1】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测
8、得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。例2、如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场
9、中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s 后停下，在滑行s 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。【变式训练】如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m0.10kg，电阻为R4.0现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M0.30kg，电动机的内阻为r1.0接通电路后，电压表的示数恒为U8.0V，电流表的示数恒为I1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移时间图像如图乙所示取g10m/s2求：（1）匀强磁场的宽度；（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量
