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1、绝密启用前|1试题命制中心2023学年高二理科数学人教版选修2-3（第03章）章末检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1对于自变量和因
2、变量，当取值一定时，的取值带有一定的随机性，之间的这种非确定性关系叫做A函数关系B线性关系C相关关系D回归关系2在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力A平均数与方差B回归分析C独立性检验D概率3对于，当时，就推断“与有关系”，这种推断犯错误的概率不超过参考数据：A0.01B0.05C0.10D以上都不对4已知回归方程为，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均A增加2个单位B减少2个单位C增加3个单位D减少3个单位5若对于变量的取值为3，4，5，6，7时，变量对应的值依次分别为4.0，
3、2.5，0.5，1，2；若对于变量的取值为1，2，3，4时，变量对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量和，变量和的相关关系是A变量和是正相关，变量和是正相关B变量和是正相关，变量和是负相关C变量和是负相关，变量和是负相关D变量和是负相关，变量和是正相关6为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过A0.1%B1%C99%D99.9%7有下列数据：x123y35.9912.01下列四个函数中，模拟效果最好的为ABCD8某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘
4、法得出与的线性回归方程为，则x24568y2535606575A5B15C12D209下列关于回归分析的说法中错误的是A回归直线一定过样本点的中心B残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D甲、乙两个模型的分别为和，则模型乙的拟合效果更好10某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到的数据如下表所示由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为468101212356ABCD无法确定11利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“
5、X与Y有关系”的可信度，如果，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过A0.25B0.75C0.025D0.97512为了调查“小学成绩”与“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系，某科研机构将所调查的结果统计如下表所示：中学成绩不优秀中学成绩优秀总计小学成绩优秀52025小学成绩不优秀10515总计152540参考数据：则下列说法正确的是A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有
6、关”第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知x与y之间的一组数据：x0134y1357则与的线性回归方程必过点_14已知是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是_15某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到的观测值，于是_（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关16某城市年到年人口总数与年份的关系如下表所示：年份（年）01234人口数y
7、（百万）5781119据此估计年该城市人口总数为_百万人（参考数据和公式：，）三、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由18（本小题满分12分）在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如下表所示：价格x/元1416182022需求
8、量y/件5650434137（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）说明（1）中所求的线性回归方程拟合效果的好坏（参考数据：，）19（本小题满分12分）某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：123450.030.060.10.140.17（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）参考公式：，20（本小题满分12分）某工科院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查，得
9、到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100（1）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，求女生甲被选到的概率；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为工科院校中性别与专业有关系呢？参考公式和数据：21（本小题满分12分）在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x(单位：分)与物理偏差y(单位：分)之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序
10、号12345678数学偏差x2015133251018物理偏差y6.53.53.51.50.50.52.53.5（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5分，试预测数学成绩为126分的同学的物理成绩参考公式及数据：，22（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（2）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计参考公式和数据：第 页
