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1、教学设计授课人：光裕初中操惠丽教学内容：9.3分式方程 第1课时 分式方程的解法教材分析： 本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。教学目标：1、知识与技能：（1）了
2、解分式方程的概念。（2）掌握解分式方程的一般步骤。（3）理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。2、过程与方法：使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。 3、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点： 1.分式方程的概念和解分式方程的一般步骤。2.明确解分式方程验根的必要性。教学难点： 理解解分式方程时可能无解的原因教学过程：一、 创设情景，引入新课 【活动1】出示幻灯片问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以顺流速
3、度航行100千米所用时间与以逆流速度航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？【教师提出问题，学生分组探究】：1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？2.设江水的流速为x千米/时轮船顺流航行速度为_千米/时,逆流航行速度为_千米/时,顺流航行100千米所用时间为_小时,逆流航行60千米所用时间为_小时,列方程_【师生行为】：教师提出问题，学生思考回答。关注：（1）学生能否将实际问题转化为数学问题；（2）不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况。【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索
4、分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。二、引导自学、合作探究【活动2】【教师提出问题，学生思考】出示幻灯片10020+x=6020-x1.问题:(1)方程 与以前所学的整式方程有何不同？(2)满足什么特点的方程叫分式方程？【板书】：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。【师生共同归纳】：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。2.课件演示练习出示幻灯片判断下列说法是否正确： 10020+x=6020-x【活动3】类比上述方法，请你大胆尝试解方程出示幻灯片【教师提问】：（1）.你能不能把这个方程转化为你会解的方程即
5、整式方程呢？ （2）.怎么转化呢？分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察，容易得到这两种方程的区别在于分母中是否含有未知数分母中有未知数的方程是分式方程【设计意图】：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识。【活动4】怎样解方程出示幻灯片学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。解：去分母，得：9x-2(x+1)=6去括号，得：9x-2x-2=6移项，合并同类项得：7x=8系数化为1得：3.归纳上述解分式方程的基本思路：教师在活动中关注:(1)学生能否观察出分式方程与整式方程的区别(2)学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识(3)学
6、生是否在参与合作交流的活动中获取知识，学生是否从多角度来研究分式方程的解法。4.教师点拨，多媒体展示去分母过程 ，帮助学生分析。解：去分母得 100（20-x）=60（20+x) 去括号得 2000-100x=1200+60x 移项、合并同类项得 x=5【活动5】学生小组讨论后得出，分式方程必须检验。教师引导学生做如下总结：在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才能得到整式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为0，那么它就相当于分式方程两边都乘0，不符合等式变形时的两个基本性质，得到整式方程的解必须使分式方程中有的分母为0，也就不适合原方程了。我们把这样的不适合原方程的根叫做原
7、方程的增根。【活动6】例题讲解教师出示幻灯片：解方程：解：方程两边同时乘以最简公分母x(x-7),得100(x-7)=30x解这个整式方程，得x=10检验：x=10把代入x(x-7)0，得：所以，x=10是原方程的解【教师提问】想一想：解分式方程有哪些步骤？每一步的目的是什么？【师生归纳】解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程。出示幻灯片步骤目的去分母（关键找最简公分母）将分式方程转化为整式方程解这个整式方程得到整式方程的解检验(代入最简公分母看是否为0,为0增根)舍去增根写出最终结果得到原方程的解口诀：一化二解三检验【设计意图】：通过探究，引发学生的思考，让学生在自主探究合
8、作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐。【活动7】练习巩固 解分式方程：出示幻灯片（1） （2）【学生活动】由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点。学生做完后，同桌互相批阅。三、课堂小结1.分式方程的概念2.解分式方程的步骤3.解分式方程的注意事项（检验）【师生行为】：学生对本课学习进行反思总结在全班交流【设计意图】：让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力四、布置作业【思考题】：出示幻灯片 1.若分式方程 有增根，增根是 。2.若关于x的方程 有增根，则m的值是多少？五、板书设计9.3分式方程（1）1.分式方程的定义： 例1： 例2：2.解分式方程的思路及步骤：3.增根2
