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1、解决问题的策略：一一列举课堂实录广西百色市田阳县实验小学 黄丽秋教学内容：苏教版五年级上册第63-64页。教材解读：解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略解决问题发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决
2、问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。教学目标：1经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。2在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。教学准备：课件、课堂小练习、四人小组内提供小棒(18根)教学实录： 课前谈话：师：同学们，这是什么字（序）？谁能组词？生：秩序生：顺序生：井然
3、有序师：老师特别喜欢“井然有序”这个成语，在生活中你见过哪些井然有序的事情？生：每天早上我们排队到操场做操。生：每天放学我们都排好路队走出校门。生：十字路口的红绿灯人人都能看指示灯过马路。师：老师很佩服你们，在生活中能善于观察和积累。那咱们试想一下，如果做操、路队、过马路等等都不讲秩序，那将是什么样子？生：会发生踩踏事故。生：会发生交通事故。生：世界将变得一团乱。师：是呀，做任何事情，讲秩序是多么重要。我们学数学也是如此，在这节课中老师希望大家都能学会有序的思考问题，能做到吗？（把“序”字贴在黑板上）生：能。师：好，那么现在我们开始上课。一、唤醒经验、引入策略师：今天要认识的课题，（指投影）大
4、家已经看到了，一起读。生：解决问题的策略。（师板书：解决问题的策略）师：像这样的课题，咱们以前学过吗？生：学过。师：以前学过哪些解决问题的策略？生：第一个是画线段图来表示，另一个是列表来整理。师：想到两个就很不简单。我们学过画线段图（板书）、列表整理（板书）的方法。其实在以前的数学学习经历中，我们经常摆摆小棒、图片，这也是解决问题的策略，我们把它们叫做动手生：操作（师板书）。师：这些都是基本的解决问题的策略。今天我们要解决的问题，可能比以前更难一些。我们需要用这些基本的策略，还需要探讨新的策略。师：今天早上，黄老师是坐1路公交车的第一趟车7:05来学校的，如果是每15分钟发一辆车，请问：从7:
5、05到8:00这段时间一共发了几辆车？生：一共发了3趟车。师：你是怎么知道的？生：我是一个一个把发车的时间写出来：第一趟是7:05，那下一趟就是7:20、7:35、7：50,一共是三趟车。师：说得真好，同学们你们知道吗？像这样，把每次发车的时刻一个一个的列举出来，叫“一一列举”这也是解决问题的一种策略，今天我们就用这种策略来解决问题。（板书：一一列举）二、合作交流，探索策略1出示例1，理解题意。（出示例题） 王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法? 师：他用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，你想到些什么？生：想到了9，182=9。师：这18其实就是什么？生：
6、18是长方形的周长。师：9就是？生：一个长和一个宽的和。2自主探究，感悟策略。师：明白了题目的意思，那么接下来，请大家四人小组研究、操作。可以用你熟悉的方式探究这个问题吧，如画图、列表，有困难用小棒围围看。将你的想法先在四人小组内交流。（生独立完成）(2)全班交流、投影展示作品：学生三张作业纸：有画图整理、文字列举（有序和无序），列表整理。师：我们一起来看看这一组同学的做法：他们是用画图整理的办法来解决问题的。你们能看懂吗？你们觉得他们组这么做好不好？生：看得懂，一共是四种不同的围法，画图更加容易看出各种围法的长和宽分别是多少。生：我有不同的看法，虽然容易看出，但是这样做花费的时间太多了。师：
7、你的点评真是一针见血，确实，虽然问题解决了但是也花了不少时间。师：我们再来看看这种用文字整理（一张有序，一张无序的列举）的方法：这两张都是用文字来列举，你更喜欢哪种，为什么？生：老师我赞同那张四种围法的，因为他们是有顺序的列举，而另一张（指无序的）没有顺序的列举容易遗漏，瞧，他们就遗漏了一种围法。生：他们是用文字列举，比第一种画图列举要省时间多了。但是必须要有序列举。师：说得真好，你们简直可以当小老师了。通过有序的文字列举一样可以解决这个问题。师：我们再来看一看这个小组的列举方法，他们是用什么方法呢？长/米8765宽/米1234生：列表师：你觉得这样的方法和上面2种方法相比较有什么好？生：更能
8、容易的看出每一种围法的数据。生：更省时间。师：你们觉得这些数据有什么特点？生：说明他们小组是按顺序一个一个的列举出来，师：这样有顺序地列举有什么好处?生：这样就能做到不重复、不遗漏。师：对不重复、不遗漏是一一列举策略的基本要求（板书：既不重复，也没有遗漏）。以后我们遇到问题必须要学会用简便的方法有序的一一列举就能快速的解决问题。【随想：孩子们的生活经验与思考角度各不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别。徐老师鼓励孩子们用自己的方法独立完成，在此基础上引导学生同中求异，初步感受到一一列举解决问题的策略价值，如此尊重和理解学生实在难能可贵。】3比较反思，探索规律。师：如果你是王大伯，你会选哪一
9、种长方形来围？生：我想选最后一种。师：为什么？生：因为最后一种的面积最大。师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积。）师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是18米的栅栏围羊圈，为什么最后一种的面积最大呢？老师提示你：4种围法中什么没变，什么发生了变化，你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。学生讨论师：谁来说一说你的发现。生：周长不变，面积发生了改变，我们发现长和宽越接近的时候，面积就越大;长和宽差的越大，面积就越小。（随机出示）师：说得真好，说得头头是道。咱们一起来读一读。同学们，有序的列举不但能帮助我们找全答案，也更容易发现隐藏的规律。【随想：数学课
10、程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的”。认知冲突是学生学习动机的源泉也是激发学生积极思维的兴奋剂。富有挑战性的现实问题往往能引起认知冲突。在教学中，蔡老师向学生提出富有挑战性的问题引发他们的思考。 “如果你是王大叔，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生，使他们的思维不断深入。】三、灵活运用，提升策略1学习例2，分类列举。师：其实在我们的生活中，也经常用到一一列举的策略。（出示例2）师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？ 生：可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本。师：你们准备用什么策略来解决这个
11、问题？ 生1：列表。 生2：有序的一一列举。 师：你可以用一一列举的方法，也可以用你自己的方法，动手做一做。（生独立完成，全班汇报。）师：做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？生：画图。用对应的格子表示。生：给它们一个代码，比如A、B、C 来表示。师：其实一一列举，除了列表这种列举方法之外，还可以用字母，画图连线、字母或数字列举、接近列表的形式。（板书：画图、文字、符号、连线、列表）不管用哪一种形式来列举，都要怎样?生：有序的列举。师：完全正确。在解决比较复杂的问题时，我们可以根据问题先进行分类，然后再按类别有序的列举，从而找全问题的答案。【随想：例2的学习，老师关注的已经不仅是一一列举策略
12、的应用，还注意到让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】师：我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。（出示习题1，公共汽车发车时间问题。）师：读懂了吗，你想用什么方法解决？生：一一列举。师：好，先自己来列举吧。（生独立完成，汇报。）师：问我们第二次同时发车时间，拿肯定有第一次发车时间。那第一次是什么时候？第二次是什么时候？师：谁来说说解决这个问题时，有什么经验？生：一号车
13、、二号车的发车时间不同，不能搞错。师：对啊，发车时间不一样，这个可不能搞错了。师：还记得飞镖游戏吗？生：记得。师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果小华投两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。生（举手）：脱靶是多少分？师：脱靶叫投中吗？生：不是。师：自己试一试吧。（生独立完成，汇报。）师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？生：有。师：有什么不同，有可能小华会得多少环，课后自己思考。【随想：学习需要动力，也需要指导。一一列举的策略学习到这份上，老师抛出的问题又如此有趣而有挑战，相信一定有许多同学急于一试了。】板书设计 解决问题的策略（一一列举） 形式： 画图、文字、符号、连线、列表关键：有序不重复、不遗漏
