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1、圆和圆的位置关系教学设计一、教材分析1本节课是圆和圆的位置关系的第一课时，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。2、学生情况分析 九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究师生合作为主的教学方法，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。让学生动起来，主动去发现并解决问题，让学生
2、在整个学习过程中围绕 “观察-猜想-验证-归纳-总结”的主线学习。教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系教学难点：圆和圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系：知识与技能目标：（1）探索并了解圆与圆的位置关系，(2)探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。(3)能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题过程与方法：（1）学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。（2）学生经历探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。 情感态度： 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从
3、探索圆与圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。三、教学媒体设计本节课使用多媒体辅助教学，四、课堂结构设计 1、活动一：复习引入新课新 2、活动二：探究圆和圆的位置关系 3、活动三：探索圆心距与两圆半径的关系4、活动四：知识应用，反馈练习 5、活动五：小结 6、活动六：布置作业五、教学过程设计：问题情境设计意图活动一：复习引新1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？2、观看下列图片，描述出图中的圆和圆的位置关系。师生行为 教师演示图片，提出问题。学生观察思考。教师找学生回答问题。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中
4、圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的几种位置关系都看出来。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但通过本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。 活动二：探索圆和圆的位置关系在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币1、观察两圆公共点的个数的变化情况？2、 想一想两圆的位置关系图一共有几种呢（请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流）总结出共有五种位置关系，如下图：（课件演示这五种位置
5、关系） 让学生观察、分析、比较,分别得出两圆:外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系,准确给出描述性定义: (1)外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.(图(1) (2)外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的 点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2) (3)相交:两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交.(图(3) (4)内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的 点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4) (5)内含
6、:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时, 叫做这两个圆内含(图(5).两圆同心是两圆内含的一个特例. (图(6)3、举出日常生活中反映圆与圆位置关系的实例主要是让学生亲自动手实验，参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。活动三: 探索圆心距与两圆半径的关系1、设两圆半径分别为R和r.圆心距为d,组织学生研究两圆的五种位置关系,r和d之间有何数量关系.(图形略) 两圆外切 d=R+ r; 两圆内切 d=R-r (Rr); 两圆外离 dR+ r; 两圆内含 dr); 两圆相交 R-rdR+ r. 2、完成教科书100页表格活动四: 知识应
7、用1、教科书100页例3（师生共同完成）2、反馈练习 活动五：小结 这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？活动六：布置作业习题24.3第4 、6题从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的思想解题。培养学生学会探究的方法培养学生正确应用所学知识的能力总结学习内容，帮助学生归纳反思。通过独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳反思；1、本节课把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主动性。让学生与点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系相类比通过动手操作，观察、分析、归纳概括,主动获得知识。2、教学中,以分类思想为指导,以数形结合为方法,贯串整个教学过程.3、在教学过程中注重对学生学习方法的指导，让学生遵循“观察-猜想-验证-归纳-总结”的主线学习
