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1、银光中学2015届高三一轮复习导学案6.2平面向量的坐标运算备课人：魏俊忠 刘存德 宋利军 樊小丽【考点分析】(1)考查平面向量的坐标表示；(2)考查向量和向量共线的应用【知识梳理】1平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理：定理：如果e1，e2是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任意向量a， _一对实数1，2，使a_.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_.(2)平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使axiyj，把有序数对_叫做向量a的坐标，记
2、作a_，其中_叫a在x轴上的坐标， _叫a在y轴上的坐标设xiyj，则向量的坐标(x，y)就是_，即若(x，y)，则A点坐标为_，反之亦成立(O是坐标原点)2平面向量的坐标运算 (1)向量坐标的求法：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x2x1，y2y1)，即一个向量的坐标等于该向量_的坐标减去_的坐标(2)加法、减法、数乘运算已知 ， ， ， ， ，表示与 大小相等方向相反的向量，叫的相反向量。(3)平面向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，则a与b共线ab_.【基础自测】1若向量(1,2)，(3,4)，则()A(4,6) B(4，6) C(2，2) D(
3、2,2)2已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则ab等于()A(2，1) B(2,1) C(3，1) D(3,1)3已知两点A(4,1)，B(7，3)，则与同向的单位向量是()A. B. C. D.4在平行四边形ABCD中，若(1,3)，(2,5)，则_，_.【考点突破】考点一 向量坐标的基本运算【例1】(1)若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4)B(3，4) C(6,10) D(6，10)(2)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.通关训练1已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，且3，2，求M、N及的坐标考点二 平行(共线)向量的坐标
4、运算【例2】平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，请解答下列问题：(1)求满足ambnc的实数m，n；(2)若(akc)(2ba)，求实数k；(3)若d满足(dc)(ab)，且|dc|，求d.通关训练2设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.【考题调研】12013陕西已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()A B. C或 D022013重庆在OA为边，OB为对角线的矩形中，(3,1)，OB(2，k)，则实数k_.32013四川如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.42013北京向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.52013江苏设D、E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_
