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1、专题提升(六) 阅读理解型问题1法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，图Z65的两个图框就是用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是 (C)图Z65A2，3B3，3C2，4 D3，4【解析】 两手伸出的手指数的和为6，未伸出的手指数的积为3，所以7963，7910(24)3163.22010日照由m(abc)mambmc，可得(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3，即(ab)(a2abb2)a3b3.(*)我们把等式(*)叫做多项式乘法的立方公式下列应用这个立
2、方公式进行的变形不正确的是 (C)A(x4y)(x24xy16y2)x364y3B(2xy)(4x22xyy2)8x3y3C(a1)(a2a1)a31Dx327(x3)(x23x9)【解析】 (a1)(a2a1)a32a22a1a31.32012德阳为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)；接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b，2bc，2c3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 (C)A4，6，1，7 B4，1，6，7C6，4，1，7 D1，6，4，7【解析
3、】 已知结果(密文)，求明文，根据规则得解得明文为：6，4，1，7.4阅读材料：把形如ax2bxc的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a22abb2(ab)2.例如：(x1)23，(x2)22x，x2是x22x4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项，一次项，二次项见横线上的部分)请根据阅读材料解决下列问题：(1)比照上面的例子，写出x24x2的三种不同形式的配方；(2)将a2abb2配方(至少两种形式)；(3)已知a2b2c2ab3b2c40，求abc的值解：(1)x24x2(x2)22(x)2(42)x(x)2x2.(2)
4、a2abb2(ab)2abb2.(3)a2b2c2ab3b2c4(b2)2(c1)20，从而ab0，b20，c10，即a1，b2，c1，所以abc4.52012六盘水定义：f(a，b)(b，a)，g(m，n)(m，n)，例如f(2，3)(3，2)，g(1，4)(1，4)，则g(f(5，6)等于 (A)A(6，5) B(5，6)C(6，5) D(5，6)6问题情境：将一副直角三角板(RtABC和RtDEF)按图Z66所示的方式摆放，其中ACB90，CACB，FDE90，O是AB的中点，点D与点O重合， DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由图Z66探究展示：小
5、宇同学展示出如下正确的解法：解：OMON.证明如下：连结CO，则CO是AB边上的中线，CACB，CO是ACB的角平分线，(依据1)OMAC，ONBC，OMON.(依据2)反思交流：(1)上述证明过程的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：_.依据2：_.(2)你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程解：(1)依据1：等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线，底边上中线，底边上的高互相重合)依据2：角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边距离相等)(2)证明：CACB，AB. O是AB的中点， OAOB.DFAC，DEBC，AMOBNO90. OMAONB， OMON.72012淮安阅
6、读理解如图Z67，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn1折叠，点Bn与点C重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC是ABC的好角图Z67小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图Z68，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图Z69，沿ABC的BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合图Z68图Z69探究发现(1)ABC中，B2C，经过两次折叠，BAC是不是
7、ABC的好角？_(填“是”或“不是”)(2)小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C(不妨设BC)之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C(不妨设BC)之间的等量关系为_应用提升(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角请你完成如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角解：(1)是；(2)因为经过三次折叠BAC是ABC的好角，所以第三次折叠的A2B2CC.如图所示第7题答图因为ABB1AA1B1，AA1B1A1B1CC，又A1B1CA
8、1A2B2，A1A2B2A2B2CC，所以ABB1A1B1CCA2B2CCC3CBnC.(3)因为最小角是4，是ABC的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4m，4mn(其中m，n都是正整数)由题意，得4m4mn4180，所以m(n1)44.因为m，n都是正整数，所以m与n1是44的整数因子，因此有：m1，n144；m2，n122；m4，n111；m11，n14；m22，n12.所以m1，n43；m2，n21；m4，n10；m11，n3；m22，n1.所以4m4，4mn172；4m8，4mn168；4m16，4mn160；4m44，4mn132；4m88，4mn88.所以该三角形的另外两个角的度数分别为：4，172；8，168；16，160；44，132；88，88.
