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1、(完满版)函数定义域、值域、剖析式习题及一、 求函数的定义域1、求以下函数的定义域：y2 2 15x xx 3 3yx 11 ( )x 1210 2y (2x 1) 4 x 11x 14 f(x)=x2x32；5f(x)= 2x 9 ；x6f(x)= x 1 ； 2 x7y0(x 1)x x；8y2x42x 2x 3 2 的定义域为 _ _ _；函数 f ( x 2) 的定义域为2、设函数 f ( x) 的定义域为 0，1 ，那么函数 f (x )_；3、假设函数 f (x 1) 的定义域为 2，3 ，那么函数 f (2 x 1) 的定义域是 ；函数为 。4、f(x) 的定义域为 0,1 ，求
2、 f(x1)的定义域。5、 f(x-1)的定义域为 -1,0，求 f(x+1) 的定义域。f1( 2)x的定义域二、求函数的值域5、求以下函数的值域：2 2 3y x x (x R)2 2 3y x x x 1,2y3x 1x 1y3x 1x 1(x 5)5 y x 1 2x6求函数 yx2 4x1 ，x-1,3) 的值域1三、求函数的剖析式1、函数2f (x 1) x 4x ，求函数 f (x) ， f (2x 1) 的剖析式。2、 f ( x) 是二次函数，且2f ( x 1) f ( x 1) 2x 4x ，求 f (x) 的剖析式。3、函数 f (x) 满足 2 f (x) f ( x
3、) 3x 4 ，那么 f ( x) = 。4、 f(2x+1)=3x-2，求函数 f(x)的剖析式。配凑法或换元法5、函数 f(x)满足1f (x) 2 f ( ) xx，求函数 f(x)的剖析式。消去法6、 f (x) x 1 ，求函数 f(x)的剖析式。7、f22 1 x 1 x( )1 x 1 x，求函数 f(x)的剖析式。8、1 12f (x ) x2x x，求函数 f(x)的剖析式。9、 f (x) 2 f ( x) x 1，求函数 f(x)的剖析式。10、求以下函数的单调区间： 2 2 3y x x11、函数y2 x3x 6 的递减区间是2复合函数定义域和值域练习题答 案一、函数定
4、义域：1、1 x | x 5或x 3或x 6 2 x | x 0 31 x | 2 x 2且x 0,x , x 122、 1,1； 4,9 3、二、函数值域：50, ;21 1( , U , ) 4、 1 m 13 25、1 y | y 4 2 y 0,5 3 y | y 3 4y7 ,3)35 y 3,2) 61 y | y 5且y 7 y | y 4 8 y R29 y 0,3 10 y 1,4 111 y | y 26、 a 2,b 2三、函数剖析式：1、2f (x) x 2x 3 ；2f (2 x 1) 4x 4 2、2f (x) x 2x 1 3、f ( x) 3x434、3f (x) x(1 x) ；f (x)3x(1 x)( x 0)3x(1 x)( x 0)5、f (x)12x1g( x)2xx1四、单调区间：6、1增区间： 1, ) 减区间： ( , 1 2增区间： 1,1 减区间： 1,33增区间： 3,0,3, ) 减区间： 0,3,( , 37、0,1 8、( , 2),( 2, ) ( 2,23
