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1、圆的面积教学设计与反思灵武四小 张芳教学内容：圆的面积。教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提
2、出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2r）周长的一半怎样表示？（r）2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们
3、用手摸出学具圆的面积。3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公
4、式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方
5、形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r r S=r2师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3. 利用公式计算。（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（3）完成第95页做一做的第1题。（4）看书质疑。三、运用新知，解决问题1. 求下面各圆的面积，只列式不
6、计算。（CAI课件出示）2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业1. 第97页的第3题和第4题。2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）板书设计：圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2教学反思一 明确概念： 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生
7、必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。二 以旧促新 明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆
8、的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思
9、想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。三 公式推导平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2 =rh=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=S=rr =r2。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据
10、拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。 比的应用评课稿灵武四小 张芳本次，数学组的教学大比武，六位执教者各具独特教学风格，展示了不同年级新课程理念下新的成功地课堂模式，使听课者受益非浅。以孙瑞老师执教的比的应用为例，品析教学环节中的难忘之处，让我们再次分享执教者教学中挥洒自如的独特教学风格。应用题源自生活，和日常生活联系紧密。本节课体现了由重知识向重亲身体验、重实践探索方向转变，创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，让学生充分地感受生
11、活中的数学，探索怎样恰当的对老教材用新理念进行教学。本课特色有四：一是材料的选择和使用方法全开放。教材选编的播种大豆和玉米、调混凝土、什锦糖等内容，离学生生活实际较远，条件、问题控制在固定的框框内，捆得过死。现选择深圳学生熟悉的奶茶配制问题，解决的是学生生活中的实际问题。这样能让学生在学中用，用中学，让学生充分地感受生活中的数学，设计得非常新颖到位，使学生学习得轻松 、愉快。二是解题策略全开放。教材里只有分数应用题的一种解法，解题方法单一。现依 学生的知识、智力水平可以自愿选择用多种方法解，不但能利用分数应用题的解法，还能利用倍比法、归一法等，在一解与多解、技巧的要求上，随机调空，因材施“练”
12、，发展了学生思维的深刻度和灵活度，使不同层次学生的思维品质，都能得到不同程度的培养和发展。三是从生活实际引入，至始至终地密切联系实际生产、生活实际。课的开始，孙老师从合租房子解决租金问题，到新课的调查奶茶比、解答、配制、品尝学生亲手配制的奶茶，到课结束的进一步解决房租问题。使学生具体的感知数学应用的广泛性，潜移默化地向学生进行了学习目的教育。同时，激发了学生的学习兴趣，消除了学生害怕学习应用题的心理，使学生在轻松愉快的氛围中学习了新知。四是能巧妙地创设情境，激发学生强烈地学习兴趣和强烈的求知欲，注重有机的采取多种教学方法，引导学生积极思维，主动获取知识。课的开始从合租房子解决租金分配合理不合理
13、的问题，到课结束时实际解决实际合租房子租金问题，使课的前后呼应，知识得到拓展、延伸。若时间充足，课结束时设计的合租房子解决房租问题，学生能用多种方法解答出来，并找出符合实际的最合理方案，那课堂将会更加精彩。圆的面积说课稿灵武四小 张芳一.说教材 圆的面积是六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与
14、直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。二.说目标1.知识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆
15、的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四说教法学法.教法分析：针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。五.说流程 1、.创设问题情景，引入课题我创设了“喷水
