《2023年年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学六word版 无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学六word版 无答案.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（六）注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准 考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6. 本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
2、1. 在-1，0， ，四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. D. 2. 下列运算中，正确的是（）A. x2 x3 = x6 B. ( a - b )2 = a 2 - b 2第 页C. D. = 23. 2019 年 12 月 26 日，长株潭城际铁路正式开通运营，据统计，该线路年输送能力可达 12019万人，数据 12019 用数学记数法表示为（）A. 1.2 103 B. 1.2 104 C. 1.2 105 D. 12 1034. 下图所示几何体的主视图是（）A. B. C.D. 5. 下列说法正确的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 矩形的对角线
3、互相垂直C. 菱形的对角线相等D. 对角线互相垂直的矩形是正方形6. 不等式组的解集在数轴上表示为（）7. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班 45 名同学的捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，508. 如图，点 A 、 B 、 C 是 eO 上的点，若 ACB = 35 ，则 AOB 的 度数为（）A. 35 B. 70 C. 105 D. 1509. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 + 2x - 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 m 的
4、取值范围是A. m -1 B. m 1 C. m -1 且 m 0 D. m -1 且 m 010. 元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”设良马 x 天可以追上驽马，则可列方 程为（）A. 240 x = 12 + 150 x B. 240 x = 150 x - 12 150C. 240 x = 12 150 - 150 x D. 240 x = 150 (12 + x )11. 若抛物线 y = x 2 + bx + c 经过两点 M ( -1, 2019 ) 、 N (5, 2019 ) ，则该抛物线的对
5、称轴为（）A. 直线 x = 0 B. 直线 x = 1 C. 直线 x = 2 D. 直线 x = 312. 如图，在四边形 ABCD 中， AB = BC, ABC = CDA = 90, BE AD 于点 E ，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE 的长为（）A. 2 B. 3 C. 2 D. 2二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 分解因式： a2b + ab2 = 。14. 在函数 y =中，自变量 x 的取值范围是 。15. 晓芳抛掷一枚硬币，抛了 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面朝上的概率为 。16. 若关于 x 的
6、分式方程无实数根，则 a 的值为 。17. 已知一个扇形的圆心角是 90 ，面积为p ，则这个扇形的周长为（结果保留p ）18. 如 图 ， 在 RtDABC中 ， ACB = 90, CD AB于 点 D ，CD = 3cm, cos A =，则 AB 的长度为 cm。三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）19. 计算：20. 先化简，再求值： ( x + y )2 - ( x + y ) (x -
7、y ) - 2y 2 ，其中 x = 2, y =。21. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳四种运动项目（分别用 A 、 B 、 C 、 D 表示），为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下 两幅不完整的统计图：请根据所给信息，解答以下问题：（1）样本中最喜欢 B 项目的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数是 ；（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；（3）已知该校共有 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球项目的人数是多少？（4）小明要从中选择两项作为自己的锻炼项目，他
8、将写有 A 、 B 、C 、 D 四个字母的完全 相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求恰好抽到 A 、 B 两项的概率。22. 某工厂研发了 A 、B 两种新型产品，已知生产一种 A 产品需要甲种材料 4 千克、乙种材料 1 千克；生产一种 B 产品需要甲、乙两种材料各 3 千克。经测算，购买甲、乙两种材料各1 千克共需资金 600 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 1600 元。（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现该工厂用 12019 元资金购买甲、乙两种材料用于生产 A 、 B 两种产品，且材料和资 金都恰好用完，符合生产条件的生产方案有哪几种
9、？23. 如图，DADE 为直角三角形，点 B 为 AD 上一点，以 AB 为直径的 eO 交 AE 于点 C ，且DC = DE 。（1）求证： DC 是O 的切线 ；（2）若 tan CAB =，AB=3 ，求 BD 的长。24. 如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，连接 CP 并延长，交 AD 于点 E ，交 BA的延长线于点 F 。（1）求证： PA = PC ；（2）求证： DAPE DFPA ；（3）若 PC = 6, EF = 5 ，求线段 PE 的长。25. 在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，1 为半径作O ，点 P 为曲线 G 上任意一点，点
10、Q 为 O 的圆周上任意一点，当 PQ 的长度最小时，我们称这个最小值为曲线 G 与 O的“友好距离”，此时的点 P 、 Q 称为一对“友好点”。（1）当曲线 G 为双曲线 y = 时，试写出曲线 G 与 O 的“友好距离”和所有“友好点”的坐标；（2）当曲线 G 为直线 y = kx + 2 (k 0 ) 时，若曲线 G 与 O 的“友好距离”为 0，试求出 k 取 值范围；（3）当曲线 G 为抛物线 y = x2 + m 时，若曲线 G 与O 的“友好距离”为 1，试求出 m 的 值和“友好点”的坐标。26. 如图，已知抛物线 y = ( x + 2) ( x - 4 ) （ k 为常数，
11、且 k 0 ）与 x 轴从左至右依次相交于 A 、B 两点，与 y 轴相交于点 C ，经过点 B 的直线 y = x + b 与抛物线的另一交点为 D 。（1）若点 D 的横坐标为-5，求该抛物线的函数解析式；（2）若第一象限内的抛物线上有一点 P ，使得以点 A 、 B 、 P 为顶点的三角形与 DABC 相似，求 k 的值；（3）在（1）的条件下，设点 F 为线段 BD 上的一点（不含端点），连接 AF ，一动点 M 从 点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到点 F ，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的 速度运动到点 D 停止，求当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？
