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1、全等三角形【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用三角形画出任意三角形的角平分线、中线和高全等三角形的概念三角形全等的条件三角形的中位线等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念等腰三角形的性质和成为等腰三角形的条件直角三角形的性质和成为直角三角形的条件等边三角形的性质运用勾股定理及其逆定理解决简单问题【知识梳理】了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。探索并掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的
2、性质 3 和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。【能力训练】一、填空题1已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形 （第1题图） （第2题图）2如图，ABCADE，则，AB= ，E= 若BAE=120，BAD=40，则BAC= 3把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米 （第3题图）
3、（第4题图） （第6题图） 4如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 5如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 ，或 6ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 7工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。FEDCBA第7题图8如图5，在AOC与BOC中，若AO=OB，1=2，加上条件 ，则有AOCBOC。9如图6，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。10如图7，在AB
4、C与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可证明ABCDEF。二、选择题11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF（第11题图） （第12题图）12已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO13在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点（ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知14下列结论正确的是 （ ）（A）有两个锐角相等
5、的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15下列条件能判定ABCDEF的一组是（ ）（A）A=D，C=F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D，B=E， C=F;（D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长16已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三、解答题：1如图，AB=DF，AC=DE，BE
6、=FC，问：ABC 与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。 3 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到ABCD，且AB=CD吗？请说明理由。4 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。五、阅读理解题19八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC
7、=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. （图1） （图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90，方案（）是否成立？ .答案:一、填空题：13；2AD，C，80；35厘米；4ABO，DCO，AAS；5CAB=DAB，CBA=DBA，AC=AD，BC=BD；65；7三角形的稳定性，不稳定性；8CO=CO；9BCE，CE；10B，DEF，AB，DE二、选择题：11-16：DABCAD三、解答题：1能；2能，理由略；3三角形全等；4略四、阅读理解题：（1）可以；（2）可以；（3）构造三角形全等，可以
