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1、高三文科数学阶段测试(2)一、选择题:( )1、若复数且为实数,则的值为 A B C D ( )2、设集合,AB等于A(-1,1) B(,1) C(-1,) D(-1,2 ( )3、已知,则大小关系为A B C D( )4、如果命题p:,那么是A BC D ( )5、设满足则 A. B. C. D. ( )6、函数是定义在R上的奇函数,且对都有成立,则= A. 0 B. 1 C. -1 D. 2( )7、为了得到的图象,可以将的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位 ( )8、设变量满足约束条件,则的最小值为A-2 B-4 C-6 D-8 ( )9、若曲线在横
2、坐标为-1的点处的切线为,则圆上任意一点到直线的距离的最小值为A B C D 来( )10、设集合,分别从集合和中随机取一个数和,确定平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的所有可能值为A2和5 B3和4 C3 D4 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分来源:Zxxk.Com11、已知向量,设,若,则实数的值为 .12、的内角A,B,C的对边分别为,若,则=_13、设函数在(0,2)上不单调,则的取值范围是 .(第16题图)14、某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取
3、),则此同学没有被任何学校录取的概率是 ;此同学至少被两所学校录取的概率是 ,15、函数=有两个零点,则实数的取值范围是_16、执行如右图所示的程序框图,当输入时,输出的结果等于 17、已知函数对于下列论断,(1)为偶函数;(2)函数的图象关于直线对称;(3)要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位长度。正确的个数有 三、解答题:18、已知函数 ,(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间.19、已知函数,当,有极大值7;当时,有极小值.()、求,的值.()、设,求的单调区间.20下表是关于某市服装机械厂某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:2345
4、62.23.85.56.57.0()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;()估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考:21、有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表:优秀非优秀总计甲班10乙班30来源:学科网合计105已知甲、乙两个班级共有105人,从其中随机抽取1人为优秀的概率为(I)请完成上面的列联表;(II)从105名学生中选出10名学生组成参观团,若采用下面的方法选取:现用简单随机抽样从105人中剔除5人,剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人,请写出在105人中每人入选的概率;(不必写过程)(III)把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到6号或10号的概率.22、已知函数(I)求的单调区间;(II)若以图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.