《高中数学人教版教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教版教案.docx(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 高中数学人教版教案 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 在学习了随机大事、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后,进一步体会用频率估量概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟,也是对古典概型学问的深化,同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、表达信息技术的优越性而新增的内容。 2.教学的重点和难点 重点:正确理解随机数的概念,并能应用计算器或计算机产生随机数。 难点:建立概率模型,应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率,解决一些较简洁的现实问题。 二、教学目标分析 1、学问与技能: (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数
2、与频率。 2、过程与方法: (1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学学问与现实世界的联系,培育规律推理力量; (2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯 3、情感态度与价值观: 通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、教学方法与手段分析 1、教学方法:本节课我主要采纳启发探究式的教学模式。 2、教学手段:利用多媒体技术优化课堂教学 四、教学过程分析 创设情境、引入新课 情境1:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进展卫生达标检验,你准备如何操作?
3、预设学生答复: 采纳简洁随机抽样方法(抽签法) 采纳简洁随机抽样方法(随机数表法) 教师总结得出:随机数就是在肯定范围内随机产生的数,并且得到这个范围内每一数的时机一样。(引入课题) 设计意图(1)回忆统计学问中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进展抽样的步骤和特征;(2)从详细试验中了解随机数的含义。 情境2:在抛硬币和掷骰子的试验中,是用频率估量概率。假设现在要作10000次试验,你准备怎么办?大家可能觉得这样做试验花费时间太多了,有没有其他方法可以代替试验呢? 设计意图当需要随机数的量很大时,用手工试验产生随机数速度太慢,从而说明利用现代信息技术的重要性,表达利用计算器或计算机产生随
4、机数的必要性。 操作实践、了解新知 教师:向学生介绍计算器的操作,让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题,在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍,让学生熟识如何用计算器产生随机数。 设计意图通过操作熟识计算器操作流程,在明白原理后,通过让学生自己根据规章操作,熟识计算器产生随机数的操作流程,了解随机数。 问题1:抛一枚质地匀称的硬币消失正面对上的概率是50,你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗? 思索:随着模拟次数的不同,结果是否有区分,为什么? 设计意图设计概率模型是解决概率问题的难点,也是能解决概率问题的关键,是数学建模的第一步。抛硬币是最熟识
5、、最简洁的问题,很自然会想到把正面对上、反面对上这两个根本大事用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟识50想到用随机数0,1来模拟,为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)熟识利用计算器模拟试验的操作流程,为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。 问题2:(1)刚刚我们利用了计算器来产生随机数,我们知道计算机有很多软件有统计功能,你知道哪些软件具有随机函数这个功能? (2)你会利用统计软件Excel来产生随机数0,1吗?你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗? 设计意图了解有很多统计软件都有随机函数这个功能,并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系;Excel是学生比拟熟识的
6、统计软件,也可让学生回忆初中用Excel画统计图的一些功能和学问,其次让学生把握多种随机模拟试验方法。 问题3:(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗? (2)当试验次数为1000,1500时,你能说说消失正面对上的频率有些什么变化? 设计意图应用随机模拟方法估量古典概型中随机大事的概率值; 体会频率的随机性与相对稳定性,经受用计算机产生数据,整理数据,分析数据,画统计图的全过程,使学生信任统计结果的真实性、随机性及规律性。 讲练结合、稳固新知 问题4:天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40,这三天中恰有两天下雨的概率是多少? 问1:能用古典概型的
7、计算公式求解吗? 你能说明一下这为什么不是古典概型吗? 问2:你如何模拟每一天下雨的概率为40? 设计意图问题分层提出,降低此题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键,是随机模拟方法应用的重点,也是难点之一。 稳固用随机模拟方法估量未知量的根本思想,明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比拟简单的概率应用题。 归纳步骤:第一步,设计概率模型; 其次步,进展模拟试验; 方法一:(随机模拟方法-计算器模拟)利用计算器随机函数; 方法二:(随机模拟方法-计算机模拟) 第三步,统计试验的结果。 课堂检测将一枚质地匀称的硬币连掷三次,消失2个正面朝上、1个反面朝上和1个正面朝上、2个反
8、面朝上的概率各是多少?并用随机模拟的方法做100次试验,计算各自的频数。 设计意图通过练习,进一步稳固学生对本节课学问的把握。 归纳小结 (1)你能归纳利用随机模拟方法估量概率的步骤吗? (2)你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说说。 设计意图通过问题的思索和解决,使学生理解模拟方法的优点,并充分利用信息技术的优势;是对学问的进一步理解与思索,又是对本节内容的回忆与总结。 布置练习: 课本练习3、4 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度,并促使学生进一步稳固和把握所学内容。 内容完毕 #278069高中数学人教版教案2 教学目标 (1)使学生正确理解组合的意义,正确
9、区分排列、组合问题; (2)使学生把握组合数的计算公式; (3)通过学习组合学问,让学生把握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的力量; 教学重点难点 重点是组合的定义、组合数及组合数的公式; 难点是解组合的应用题. 教学过程设计 (-)导入新课 (教师活动)提出以下思索问题,打出字幕. 字幕一条铁路线上有6个火车站,(1)需预备多少种不同的一般客车票?(2)有多少种不同票价的一般客车票?上面问题中,哪一问是排列问题?哪一问是组合问题? (学生活动)争论并答复. 答案提示:(1)排列;(2)组合. 评述问题(1)是从6个火车站中任选两个,并按肯定的挨次排列,要求出排法的种数,属于排列问
10、题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组,两站无挨次关系,要求出不同的组数,属于组合问题.这节课着重讨论组合问题. 设计意图:组合与排列所讨论的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列学问中发觉并提出新的问题. (二)新课讲授 提出问题 创设情境 (教师活动)指导学生带着问题阅读课文. 字幕1.排列的定义是什么? 2.举例说明一个组合是什么? 3.一个组合与一个排列有何区分? (学生活动)阅读答复. (教师活动)对比课文,逐一评析. 设计意图:激活学生的思维,使其将所学的学问迁移过渡,并尽快适应新的环境. 【归纳概括 建立新知】 (教师活动)承接上述问题的答复,展现下面学问. 字幕模型:
11、从 个不同元素中取出 个元素并成一组,叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思索题:6个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价一样的车票,是从6个元素中取出2个元素的一个组合. 组合数:从 个不同元素中取出 个元素的全部组合的个数,称之,用符号 表示,如从6个元素中取出2个元素的组合数为 . 评述区分一个排列与一个组合的关键是:该问题是否与挨次有关,当取出元素后,若转变一下挨次,就得到一种新的取法,则是排列问题;若转变挨次,仍得原来的取法,就是组合问题. (学生活动)倾听、思考、记录. (教师活动)提出思索问题. 投影 与 的关系如何? (师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元
12、素的排列数 ,可分为以下两步: 第1步,先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ; 第2步,求每一个组合中 个元素的全排列数为 .依据分步计数原理,得到 字幕公式1: 公式2: (学生活动)验算 ,即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的一般客车票. 设计意图:本着以熟悉概念为起点,以问题为主线,以培育力量为核心的宗旨,逐步展现学问的形成过程,使学生思维层层被激活、渐渐深入到问题当中去. 【例题示范 探求方法】 (教师活动)打出字幕,给出示范,指导训练. 字幕例1 列举从4个元素 中任取2个元素的全部组合. 例2 计算:(1) ;(2) . (学生活动)板演、示范. (教师活动)讲评
13、并指出用两种方法计算例2的第2小题. 字幕例3 已知 ,求 的全部值. (学生活动)思索分析. 解 首先,依据组合的定义,有 其次,由原不等式转化为 即 解得 综合、,得 ,即 点评这是组合数公式的应用,关键是公式的选择. 设计意图:例题教学循序渐进,让学生稳固学问,强化公式的应用,从而培育学生的综合分析力量. 【反应练习 学会应用】 (教师活动)给出练习,学生解答,教师点评. 课堂练习课本P99练习第2,5,6题. 补充练习 字幕1.计算: 2.已知 ,求 . (学生活动)板演、解答. 设计意图:课堂教学表达以学生为本,让全体学生参加训练,深刻提醒排列数公式的构造、特征及应用. (三)小结 (师生活动)共同小结. 本节主要内容有 1.组合概念. 2.组合数计算的两个公式. (四)布置作业 1.课本作业:习题10 3第1(1)、(4),3题. 2.思索题:某学习小组有8个同学,从男生中选2人,女生中选1人参与数学、物理、化学三种学科竞赛,要求每科均有1人参与,共有180种不同的选法