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1、高二年级数学（理科）试卷命题人 徐竹一、 选择题（每题5分，共60分）1、满足的函数是( ) A . f(x)1xB. f(x)xC . f(x)0D . f(x)12、曲线在点（1，3）处的切线方程是 ( ) A . B. C. D. 3、若关于的函数的导数为,则的值为( ) A. B. C. 1 D . 34、设，则此函数在区间(0,1)内为( ) A单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定5、方程在区间内根的个数为 ( ) ABCD6、定积分的结果是 （ ）A1 B C D7、f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则（） A
2、 f(x)=g(x) B f(x)g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 xyOAxyOBxyOCyODx9、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为 （）xyO图110、已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+,1+）,则等于（ ）A4 B C D11、给出以下命题： 若，则f(x)0； ; 已知，且F(x)是以T为周期的函数，则； 其中正确命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.012、已知函数的图
3、象在点处的切线的斜率为3，数列 的前项和为,则的值为（ ）二.填空题（每题5分，共20分）13、设曲线在x=1处的切线方程是，则 ， 14、 已知函数在时取得极值，则= 15、函数 的单调递减区间为16、已知为一次函数，且，则= _三解答题（共70分）17、 (本小题满分10分) 已知曲线 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第 三象限. （1）求P0的坐标； （2）若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 18、（本小题满分12分） 求由曲线y=与y=2-围成的平面图形的面积19、(本小题满分12分) 已知a为实数，（1）求导数；（2）若，求在2，2 上的最大值和最小值；.20、(本小题满分12分) 已知函数（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）若，证明：21、(本小题满分12分) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22、 (本小题满分12分) 已知函数（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；
