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1、定边六中 九 年级 数 科导学案（总第 课时）课题：2.5用三种方式表示二次函数 备注备注一、学习目标：1、 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点。2、 掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质实行研究。3、 体会数形结合的思想。二、 学习过程（一） 温故知新1、 函数的表示方式有 、 和 。2、 二次函数的对成轴是 、顶点坐标是 、最值是 增减性是 。（二） 自主学习、合作探究1、已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x而变化的规律是什么？你能分别用函数表
2、达式，表格和图象表示出来吗？（1） 用函数表达式表示：_(2) 用表格表示：x12345678910-xy（3）用图象表示：（4）议一议：在上述问题中，自变量x的取值范围是_当x_时，矩形面积最大是_,从_方式能够得到。y随x的变化规律是 _.2、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（1）用函数表达式表示：_（2）用表格表示：xy（3） 用图象表示：（4）根据以上三种表示方式回答：自变量x的取值范围是_图象的对称轴是_,顶点坐标是_.当x_时，两数之积最大是_.y随x的变化规律是 _.（三） 合作交流二次
3、函数的三种表示方式有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流。（四） 当堂检测1、二次函数y=x2bxc图象的最高点是（1，3），则b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=42、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别是 3、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=4、抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是； （2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y05、已知函数y=x2bx1的图象经过点（3，2）（1）求
4、这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围（五） 拓展延伸美好而难忘的初中生活即将结束了，在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次？为解决该问题，我们可把该班人数n与握手次数s间的关系用下面的模型来表示（1）若把n作为点的横坐标，s作为点的纵坐标，根据上述模型的数据，在平面直角坐标系中，找出相应5个点，并用平滑的曲线连接起来（2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上，如果在，写出该函数的表达式（3）根据（2）中的表达式，求该班56名同学间共握了多少次手？（六） 知识总结 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达。（七）教后反思
