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1、大学物理复习题(电磁学)(DOC)【课后习题】第12章一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q和1q，已知它们相距为r时作用力为F，则将它们放在相距3r位置同时其电量均减半，相互作用力大小为_1/36_F。2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_电场力_；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的_电势能_。3、真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上，在环环心O处电场强度为_0_，环心的电势为_q/4oR_。4、高斯定理表明磁场是无源场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-
2、1所示的三个闭合曲面1EdSS1、S2、S3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：S1,2EdS3EdSS2,S3，则1=_q/o_;2+3=_q/o_。5、静电场的场线只能相交于_电荷或无穷远_。6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度大小分别为：E=_4/o_；E=_/o_；E=_4/o_。ABC7、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E_0_8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从_高_电势处向_低_电势处运动。9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是_保守
3、力_。10、如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功W_Qq11_40r2r111、真空中有一半径为R的均匀带电半园环，带电量为Q，设无穷远处为电势零点，则圆心O处的电势为_Qq的点电荷从无穷远处移到O点，电场力_；若将一带电量为40RqQ所作的功为_。40R12、电场会受到导体或电介质的影响，通常情况下，导体内部的电场强度_处处为零_；电介质内部电场强度将会减弱，其减弱的程度与电介质的种类相关，_0_越大，其电场场强越小。13、导体在_电场_作用下产生电荷重新分布的现象叫做_静电感应_；而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象
4、叫做_电介质的极化_。14、在静电场中有一实心立方均匀导体，边长为a已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为_U0_15、电容器的电容与其是否带电_无关_，通常情况下，其极板面积越小、极间距离越大，电容也越_小_。16、两个电容器的电容分别为8C和3C，并联后的等效电容为_11_；串联后的等效电容为_24/11_。二、选择题1、由电场强度公式EF/q0，可知：AA、电场强度与试验电荷的有无及大小无关B、电场强度与试验电荷的电量成反比C、电场强度与试验电荷的受力成正比D、以上说法均不对2、关于电场强度与电势的说法正确的是：CA. 电场强度为零处电势也为零B. 电势为零处电场强度也
5、为零C.电场强度与电势不一定同时为零D.以上说法均不对3、电场强度定义式E=F/q0,这一定义的适用范围是：D。A.点电荷产生的电场；B.静电场；C.匀强电场；D.任何电场4、真空中边长为a的正方体任意棱中点处放置一个点电荷Q，通过该立方体的电通量为：A。A.Q,B.Q,C.Q,D.Q406020805、真空中静电场的高斯定理是BiAddt面内EdSSB0qBdl0IEdl0C内D.6、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为Aq2q2q2q2(A)0S(B)20S(C)20S2(D)0S27、在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的
6、电势差决定于AA.P1和P2两点的位置B.P1和P2两点处的电场强度的大小和方向C. 试验电荷所带电荷的正负D.试验电荷的电荷大小8、一电量为-Q的点电荷均匀分布于无限薄导体球壳球心，A、B、C、D为球壳表面上的四个点，如图所示。现将一实验电荷从A点分别移到B、C、D各点，则：D。A.从A到B，电场力做功最大；B.从A到C，电场力做功最大；C.从A到D，电场力做功最大；D.从A到各点，电场力做功相等。9、在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点心电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处电势为BA.Q/40a;B.Q/20a;C.Q/0a;D.2.5Q/40a10、半径为R的圆上的内接
7、正三角形边长为a，三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正电荷，若将另一正点电荷Q从无穷远处移到圆心O处，外力所作的功为：C23qQ43qQ6qQ83qQA4o；B4o；C4oR；D4oa。11、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则CA.空心球电容值大B.实心球电容值大C.两球电容值相等D.大小关系无法确定12、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大()或减小()的情形为BA.E，C，U，WB.E，C，U，WC.E，C，U，W
8、D.E，C，U，W13、如果在空气平行板电容器的两个极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：CA. 使电容减小，但与金属板相对于极板的位置无关；B. 使电容减小，且与金属板相对于极板的位置有关；C. 使电容增大，但与金属板相对于极板的位置无关；D. 使电容增大，且与金属板相对于极板的位置有关。三、计算题1、一个半径为R的均匀带电圆弧，弧心角为60,电荷线密度为,求环心O处的电场强度和电势解：建立以O点为原点的平面坐标系，取电荷元dqRd，则dERd40R2其中：Ey0，dExd，Exdcos4cos60R640R40RU6
9、 Rd640R1202、将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强解：取电量元dqRd，其电场强度元为dERd0R24建立如图所示的坐标系，因为Ey0dExdcos，故40R5d24Ex4cos40R40R3、带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度和电势dl0sind解：dE240R40RdExdEcos考虑到电荷分布的对称性Ex0dEydEsinEydEsin00sin2d0方向沿y轴负40R80R向4、真空中两条无限长直的相互平行的均匀带
10、电线,相距为r、电荷线密度均为l。建立适当的坐标系,求（1）两线构成的平面上任一点的电场强度；（2）单位长度带电线所受的电场力。解：设场点距带电线x远，则在两线内电场强度为：E=r-2x20i；x(r-x)在两线外电场强度为：r2xi）E=x(rx)20单位长度带电线所受的电场力F2（说明力的方向）20r5、一无限长直均匀带电线，单位长度的带电量为,求在带电线同侧与该带电线距离分别为R1，R2的两点A、B之间的电势差。（A、B与带电线共面）。解：因为场强分布E，所以UEdrR2drlnR220rR120r20R16、面积为S的平行板电容器，两板间距为d，求：（1）插入厚度为d/3，相对介电常数
11、为r的电介质，其电容量变为原来的多少倍？（2）插入厚度为d/3的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？解：（1）真空电容器C00S，内部场强Q，电介质内部场强QdE1E2S0S0r插入电介质两极电势差Q2dQd则U3rS30S0Q30rS3rC0C2drd12rU（2）插入厚度为C1C230S3C2dC0C1C22d的导电板，可看成是两个电容的串联，则C1C230S，得3d7、三平行金属板A、B、和C，面积都是200cm2，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，B、C两板都接地，如图所示。若A板带正电3.010-7C，略去边缘效应，求B板和C板上感应电荷。若以地的电势为零，求A板电势。解:如题图示，令A板左侧面电荷面密度为1，右侧面电荷面密度为2(1)UACUAB，即EACdACEABdAB；1EACdAB2，且1+2
