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1、相像三角形的基本模型（一）A型、反A型（斜A型）AADDEEBCBC（平行）（不平行）自己在讲堂精练中找几道相应的题目。例1：（2008湘潭市）如图，已知D、E分别是的ABC的AB、AC边上的点，DEBC，且ADE与四边形DBCE的面积比为1:8，那么AE：AC等于（）A1:9B1:3C1:8D1:2例2：（2008江苏盐城）如图，D、E两点分别在ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当知足条件（写出一个即可）时，ADEACB（二）X型蝴蝶型AABBOJCDDC（平行）(8字型）（不平行）（蝴蝶型）自己在讲堂精练中找几道相应的题目。例1：如图，在梯形ABCD中，若ABDC，AD=BC，对角
2、线BD、AC把梯形分红了四个小三角形（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的全部可能状况，并求出选用到的两个三角形是相像三角形的概率是多少；（注意：全等当作相像的特例）（2）请你任选一组相像三角形，并给出证明例2：（2013?内江）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5B2：3C3：5D3：2例3：（哈尔滨）在平行四边形ABCD中，E为直线CD上一点，DE=2CE，F是AD的中点，连结EF交BD交于点P，则DP：PB=_（三）共边共角型母子型AADDBCC自己在讲堂精练中找几道相应的题目。
3、课本P90第4题：已知：如图，在RtABC中，AB=AC，DAE=45求证：（1）ABEACD；（2）BC2=2BECDACBDE例：在RtABC中，C为直角，CDAB于点D,BC=3,AB=5,写出此中的一对相像三角word.形_；并写出它的面积比（四）一线三等角模型：以等腰三角形（等腰梯形）或许等边三角形为背景包含“三垂直”模型：例1：(2013天津)以下图，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为A例1图例2图例2：如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE例3：在ABC中，ABAC5，BC
4、8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持APQABC.若点P在线段CB上（如图），且BP6，求线段CQ的长；若BPx，CQy，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；AAAQBPCBCBC备用图备用图例4：正方形ABCD的边长为（如5下列图），点P、Q分别在直线CB、直线DC上（点P不与点C、点B重合），且保持APQ90.当CQ1时，求出线段BP的长.ADADADBCBCBC例5：已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC2（ 1）假如P为AD上的一点，知足BPCA求AP的长EFAPDBDCBCword.（2）假如点P在AD边上挪动（点P与点
5、A、D不重合），且知足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延伸线上时，设APx，CQy，求y对于x的函数分析式，并写出x的取值范围；当CE1时，写出AP的长ADADBBCC例6：如图，在ABC中，ABAC8，BC10，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且ADEC(1)求证：ABDDCE；(2)假如BDx，AEy，求y与x的函数分析式，并写出x的取值范围；(3)当点D是BC的中点时，试说明ADE是什么三角形，并说明原因（1）求点A，点B的坐标（2）能否存在点P，使以点A，B，P为极点的三角形与AOB相像？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明
6、原因例10、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）以下图，B点在抛物线y=1x2+1x-2图象上，过点22B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3（1）求证：BDCCOA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上能否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出全部点P的坐标；若不存在，请说明原因APDAEEBDCBC例7：已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A,D不重合，过点P作PECP，交边AB于点E,设PDx,AEy，求y对于x的函数关系式，并写出x的取值范围。例
7、8：以下图,在矩形AOBC中,点A的坐标是-2,1,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（）A.3,3,2,4B.3,3,1,4C.7,7,2,4D.7,7,1,42322423422例9：在平面直角坐标系中，点C-3,0，点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且知足OB23OA10（五）燕尾型AAEFEGDBCBC例1：已知：如图，AF.AB=AE.AC求证：ADBAEC例2：如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高求证：（1）ABDACE；（2）ADEABC；(3)BC=2ED（六）旋转型：（由A字型旋转获得）word.讲堂精练91页第8题。例：（2008扬州）如图
8、，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连结BC、DE订交于点F，BC与AD订交于点G.（1）试判断线段BC、DE的数目关系，并说明原因（2）假如ABC=CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比率中项吗？为何？（七）山字型ADAEDEAF；ABACBCAGSADE:SABCAF2:AG2。例1：如图，DEBC,若AD=3，BD=2，AGBC，交DE于F,，则AG:AF=：,计算线段长度，常有的圆中相像情况以下：CPDAOB例：(2013乌鲁木齐)以下图，ABGHCD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为.（八）金字塔模型沙漏模型word.如图，在RtABC中C=90，搁置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为_如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中暗影部分的面积为_(先求梯形的上下底)如图直角三角形中，三个正方形的边长分别为a，b，c，请证明：b=a+c最新文件-仅供参照-已改成-word文本-方便更改word.
