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1、 聚焦中考中的解直角三角形 随着课改的逐渐深入，解直角三角形在中考中的分量逐渐加重，尤其在2013年中考体现的更为明显。下面以部分中考试题为例，探讨其求解的思路和方法，现浅析如下：1. （2013杭州3分）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=0.6，则斜边上的高等于（）A B C D答案：B【解析】根据题意画出图形，如图所示，在RtABC中，AB=4，sinA=0.6，BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC=3.2， SABC=ACBC=ABCD，CD=【方法指导】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是
2、解本题的关键2. （2013福州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）DEC聚焦2013中考中的解直角三角形 解直角三角形是初中数学中最基础，最重要的一部分内容，也是中考考查的重点内容之一。为了帮助同学们了解中考试题动向，熟悉中考试题，本文选取部分中考数学试题加以归纳和解析，供同学们学习时参考。1. （2013杭州3分）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A B C D答案：B【解析】根据题意画出
3、图形，如图所示，在RtABC中，AB=4，sinA=，BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC=3.2， SABC=ACBC=ABCD，CD=【方法指导】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键2. （2013福州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m【答案】D【解析】设CD=x，在RtACD中，CD=x
4、，CAD=30，则AD=x，在RtCED中，CD=x，CED=60，则ED=x，由题意得，ADED=xx=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.65.1m【方法指导】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度3(2013湖北荆门，11，3分)如图，在半径为1的O中，AOB45，则sinC的值为( )A B C D【答案】B【解析】如图2，过点B作BDAC于D，OB1，AOB45，BDODAD1在RtABD中，ABsinC故选B【方法指导】AOB2C，C22.5此题说明sin22.5不难得出cos22.5，tan22.514.（2013
5、深圳，11，3分）已知二次函数的图像如图1所示，则一次函数的大致图像可能是（ ）【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则，因抛物线的顶点在第四象限，则；据此，一次函数中，因，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又，则一次函数的图像与轴的正半轴相交，故B错误，A正确。【方法指导】考查一次函数数、二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数的几何意义，考查学生数形结合的能力和转化思想、观察判断能力，综合考查一次函数和二次函数的相关性质，虽说难度不是太大，但也具有一定的综合性，需要全面仔细的考虑，对相关知识熟练无误。得力其尔中学数学组：王鑫生 手机：15947308646 邮编：1
6、62773邮箱： （可以删减） A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m【答案】D【解析】设CD=x，在RtACD中，CD=x，CAD=30，则AD=x，在RtCED中，CD=x，CED=60，则ED=x，由题意得，ADED=xx=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.65.1m【方法指导】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度3(2013湖北荆门，11，3分)如图，在半径为1的O中，AOB45，则sinC的值为( )A B C DABCO45(第3题)ABCO45图2D【答案】B【解析】如图2，过点B作BDAC于D，OB1，AO
7、B45，BDODAD1在RtABD中，ABsinC故选B【方法指导】AOB2C，C22.5此题说明sin22.5不难得出cos22.5，tan22.51图1ABCD4.（2013深圳，11，3分）已知二次函数的图像如图1所示，则一次函数的大致图像可能是（ ）【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则，因抛物线的顶点在第四象限，则；据此，一次函数中，因，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又，则一次函数的图像与轴的正半轴相交，故B错误，A正确。【方法指导】考查一次函数数、二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数的几何意义，考查学生数形结合的能力和转化思想、观察判断能力，综合考查一次函数和二次函数的相关性质，虽说难度不是太大，但也具有一定的综合性，需要全面仔细的考虑，对相关知识熟练无误。得力其尔中学数学组：王鑫生 手机：15947308646 邮编：162773邮箱： （可以删减）
