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1、2014年安徽省基础教育教育教学论文2014年安徽省中小学教学论文评选 亲历体验 主动构建 植树问题的课例研究报告程 敏 （宿州市第十一小学 ） 摘 要：本文以植树问题为例，通过课例研究报告的形式，经过初次试教、发现问题、集体研讨、修改设计、再次试教等活动，介绍了如何让学生有效亲历数学知识形成的过程，并进行了相应地思考。关键词：课例研究 亲历体验 体验式学习 主动构建 做数学 引 言：在近年来的小学数学课程改革实践中，突出学生主体地位、突出学生的学习过程、突出学习方法与策略的体验成了教师关注的重点。然而，由于一线教师的自身理论素养不够高，对教材挖掘不够深，在实际操作中，常常把引领学生“做数学”
2、演变成了“做数学题”。针对这种现象，本文以课例为研究载体，对“如何让学生有效地参与体验式学习”及“如何让学生在获取知识的同时感受数学的思想方法”作以粗浅的探讨，以供参考。一、研究的背景 数学课程标准强调：“学习活动应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。但是，在具体一节课中如何让学生亲历“体验式学习”过程？作为一线教师往往有不同的感受和见解。前不久，我校受山东省巨野县实验小学之邀，参加该校的 “同课异构”研讨活动（内容：人教版四下植树问题）。为了体现新的课改理念，我们以这节课为载体，开展了以“如何有效地引导学生参与体验式学习过程”为主题的课例研
3、究活动。就“如何让学生主动地建构数学模型”、“如何让学生在获取知识的同时感受到数学思想和方法”等问题展开了研讨。第一次试讲由本人自主备课并进行执教，教研组全体成员参加了活动。二、 情境与描述第一次执教片段（出示情境图：育红小学在一段长500米的河堤旁栽植小树，每隔4米栽一棵，一共可以栽多少棵小树？）师：这道题你们能解决吗？（生：能！）请你们拿出练习本，在上面解答出来。（学生独立进行尝试解答，教师巡视。让不同做法的学生到黑板上进行板演，汇报。）生1: 5004=125（棵）生2：5004=125（棵）125+1=126（棵） 生3: 5004+1=125+1=126（棵） 师：上面这三位同学做的
4、对吗？现在我们就从简单的例子开始研究。猜一猜： 4米长的一段路，每隔2米栽一棵树，两端都栽需几棵？ 6米长的一段路，每隔2米栽一棵树，两端都栽需几棵？学生演示（以小组为单位合作完成表格上的问题）观察表格，能从中发现什么规律？师生归纳得出： 棵树比间隔数多1 棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 间隔数=总长度间隔长师生一起订正例题的板演。2、教学效果检测及分析授课结束后，我们立即对教学效果做了课堂检测(四（7）班全体学生共计62名,独立完成，计时30分钟. )，反馈情况如下：检测内容： 在一条长250米的小路一旁植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 有12名学生站在一排，要求在每
5、两名学生中间放2盆花，需要放几盆？ 一个鱼塘的周长是1200米，沿池塘周围每隔2米栽一棵树，需要栽多少棵？ 某小区在一块正方形草坪周围植树，每边都栽了5棵，间隔都是5米。这个草坪的周长是多少？检测效果： 检测分析：1、 从表1中可以看出，课堂上学生虽然归纳出“两端都栽”情况下的计算方法（教师板书出的公式），但是在解决实际问题时，学生早已忘记了所谓的“公式”，以至于第1题的正确率仅为30.6%。而第3题是学生要在下节课才能学习到的内容（只栽一端），正确率却高达59.7%，这不意味着学生理解了其中的算理，而是依靠着思维定势恰巧做对罢了（这在与学生访谈中，绝大多数学生说不明白算理得到佐证）。2、 从
6、表2中能够反映出本节课的教学效益是较低的。“全部做对”仅为8%，“做对1题”的学生达到38.7%。这充分说明了学生获取知识是被动的，不是其主动建构的，更没有亲历知识形成的过程，以至于12.9%的学生遇到类似的问题，不知道到从何下手！三、问题与研讨1、执教者的困惑 降低了难度，为何不能掌握？因为用的是自己班级的学生，对学情比较了解，所以在教学内容上降低了难度，把原本例1、例2一起上的内容分开了上，仅仅上了例1，即便是这样为啥学生还不能够掌握住？探究出规律，为何不会运用？学生从最简单的4米、6米问题开始研究，在这过程中也发现了规律，总结出计算的方法，为什么遇到类似的题目就不会运用了呢？ 2、参与者
7、的看法教学情境的呈现没有激起学生的需求。学生表现的很淡漠，没有积极性。教师频频插话太多，总想急于得出结论。那些规律是教师“逼”出来的，不是学生自主发现的。所以学生记不住，不会用。没有体现出数学思想方法在解决实际问题中的应用。这节课应该体会出“一一对应”、和“转化”的数学思想方法。整节课的感觉是学生在“做数学题”而不是在“做数学”。研讨的氛围不浓，学生没有呈现出“体验式”学习方式。通过集体研讨，我认识到这是一节数学活动课，不能上成“计算课”和“应用题课”。重点放在让学生在活动中体会到解决问题的思想方法上，培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、 研讨解决方案 找到了问题的
8、症结，教研组成员针对如何改进教学进行了深入地研究，围绕以下问题展开了研讨，力争将“有效地引导学生亲历做数学的过程”落到实处。 1、设置怎样的问题情境，激发求知需要？内容的呈现要有开放性。“植树”的现象对学生而言并不陌生，只不过他们往往是“熟视无睹”，不会主动地思考其中的规律。所以在教学内容的形式更加开放，把原题中的“两端都栽”去掉，把学生的思维放在更加广阔的空间，造成学生日常经验与已有知识发生认知冲突，让学生意识中的矛盾激化，进入一种“愤悱”的心理状态，从而形成问题情境。问题的提出要有启发性。在研讨过程中，对“怎样引导学生探究？”引起了大家的争议。有的老师说尽管学生能够口算出结果是“20棵”或
9、者“21棵”，但是并不清楚自己做的对不对，所以老师可以提问“他们谁说的对，怎样验证？”，引领学生就此展开探究。有的老师认为这个问题有点过大，学生摸不着头脑。通过辩论，大家统一了认识：此处的提问设计一定要具有启发性和导向性，成为探究知识的催化剂。 2、如何搭建探究的平台，体验数学思想方法？通过研讨，我们达成共识：可以设置一个问题：“100米长度除以5米的间隔结果应该是多少段，也就是100里面有多少个5。怎么会变成棵数了呢？”这个问题的指向不在于结果本身，而在于发现结果的推导过程和思考方法上。引导发现。通过几组数据的对比，让学生发现“棵数”和“间隔数”存在着“一一对应”关系一棵树“对应着”一个间隔
10、，这也渗透了“数形结合”的数学思想。探求转化。当学生发现棵数与间隔数存在着一一对应的关系时，要给学生提供再创造的通道，以激励学生再创新的活动：结果得到的还是“间隔数”啊？怎么会变成了“棵数”了呢？这样“逼着”学生要把“间隔数”转化成“棵数” ，也渗透了“化归”的数学思想。 4、重新设计教学 问题引领思考，争论迸发智慧。在集体研讨中，我对本节课有了更深刻的认识，对教学进行了如下改进： 激趣引题自主探究。这一环节是教学的基础。直接出示改编后的主题图（将“两端都栽”），让学生自由地发表自己的想法。然后以“问题情境”引发学生的认知冲突，激起学生探究的欲望。此乃“授之以欲”！解疑导拨合作探究。这一环节是
11、教学的关键。设计的“探究问题单”以学生自主提出的设想为基础，先自行举例观察，再以小组为单位（4人）交流相互探讨的结果，最后组织学生进行课堂讨论：你发现了什么规律？教师只需在关键处指点或导拨，要避免牵着学生鼻子走。让学生在对话、答辩、争论中体悟出其中的规律。此乃“授之以鱼”！体验方法引深探究。这一环节是教学的重点。汇报时让学生在黑板上进行实物操作：画线段，摆“小树”。让学生在活动中感受到小树棵数和间隔数的对应关系，并理解将“间隔数”转化成“棵数”的数学方法。然后简要小结，要求学生运用所学知识解决类似的问题（一端栽树和两端不栽）。这一步骤既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学
12、生学会方法，发展能力。此乃是“授之以渔”激励评价实践探究。这一环节是教学的延伸。引导学生分析是“如何发现规律的？”运用了什么样的“数学方法”等等可以让学生自评、互评，教师点评。这一步是要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。此乃“授之于乐”！【改进后执教片段节选】1、激趣引入阶段：师：植树活动的场景大家都熟悉。看，这是我班今年植树节中栽树的照片。（出示照片）画外音：老师，学校让我们班级在一条长100米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵。咱们要带多少棵树苗啊？师：这是我班学习委员问我的问题。孩子们，你们能解
13、答她这个问题吗？生1：我知道！带20棵小树就够了。师：你是怎样得到这个结论的？生1:用1005=20（棵），这样就知道了。生2：我认为要带21棵小树。1005=20（棵）20+1=21（棵）生3：我认为带19棵树苗就足够了！1005=20（棵）20-1=19（棵）师：其他同学能听懂他们的意思吗？（大部分学生都应声到“听懂了”，而一小部分学生脸上露出迷茫的神色。）师：看你的样子好像没有听懂，是吧？（教师询问一女生，该女生怯怯点点头。）师：没有听懂没有关系啊。我也没有听懂！（学生笑了起来。）师：你们都是用100米除以5米等于20棵小树。（学生点头）可是我感觉这里面有问题哦。100米除以5米得到的应
14、该是20段，也就是100里面有多少个5。怎么会变成了多少棵树了呢？（学生此时急欲表达，但是又说不清楚。）师：那你们能不能用一个简洁明了的方法，让老师和其他同学们都能够看得明白呢？生4：可以啊。用画线段图的方法。师：确实是一个不错的想法！那你打算画多长的小路？画100米啊？生5：可以画10米，用10厘米表示出来。生6：可以画20米，用20厘米表示出来。生7：还可以画40米。师：咱们的学生就是聪明啊。古代的圣人老子就说过“天下难事始于易”！就是说一些很复杂的问题，我们可以从简单的入手来研究，看看其中有没有隐藏着什么规律。那下面就按照你自己的想法，在练习本上画一画，摆一摆，看一看。你能有什么发现吗？（学生自由活动，教师巡视指导。）2、 汇报交流阶段。（教师指名3位学生在黑板上把自己不同的摆法和算式表示出来。）
