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1、正比例的意义教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P6263教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系， 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型进一步培养观察能力和发 现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学 知识和规律的意识。教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正 比
2、例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生 自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实 际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫激 情促思1、说出下列每组数量之间的关系。速度时间路程单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系， 每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当 其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且 这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥 秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规 律。学生口答，相互补 充二初步
3、感知探 究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的 数值分别是怎样变化的。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时 间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着 变化。（板书：相关联的量）（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规 律。根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这 一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这 一规律。根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示先观察思考，冉同 桌说说大组讨论、交流学生可能发现一种 量扩大（缩小）到 原来的几倍，另一 种量也随着扩大 （缩小）到原来的几倍。也可能发现什么？上面的规律能否用一个式子表示
4、？ 根据学生的回答，板书关系式：路程/时间二速 度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相 关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路 程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速 度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正 比例，行驶的路程和时间是成正比例的量， （板书：路程和时间成正比例）2、教学试一试”学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4 个问题。根据学生的讨论发言，作适当的板书3、抽象表达正比例的意义弓1导学生观察上面的两个例子说说它们的共同 点。启发学生思考：如果用字母乂和y分别表示 两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例 关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板
5、书： =k（ 一定）揭示板书课题。X两种量中相对应的 两个数的比值不 变。学生根据板书完整 地说一说表中路程 和时间成什么关系学生独立填表完整说说铅笔的总 价和数量成什么关 系学生概括三、巩固应用深 化规律1、练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2、练习十二第1题先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。3、练习十二第2题先独立判断，再有条理地说明判断的理由。4、练习十二第3题先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大 后正方形的边长各是儿厘米，再回一回。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。 讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一 定时，它们才成正比例。5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重 44千克。于是小张就说:明明的体重和身高成 正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？讨论、交流独立完成，集体评 讲说明判断的理由说一说，画一画填一填，议一议讨论四、总结回顾评 价反思这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑 问？评价总结
