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1、人教版高中数学精品资料章末过关检测卷(一)第一章统 计 案 例(测试时间：120分钟评价分值：150分)(本部分在学生用书单独成册)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有(B)A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系2下列说法正确的有(B)回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A B C D3设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)
2、(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85 x85.71，则下列结论中不正确的是(D)Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：根据线性回归方程中各系数的意义求解由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，
3、而不是具体值，因此D不正确4身高与体重有关系可以用_分析来分析(B)A残差 B回归 C二维条形图 D独立检验5设有一个回归方程为y22.5x，则变量x增加一个单位时(C)Ay平均增加2.5个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位 Dy平均减少2个单位6已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是(C)A.1.23x4 B.1.23x5 C.1.23x0.08 D.0.08x1.237为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.0
4、24)0.025根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为(A)A5% B95% C25% D97.5%解析：P(K23.841)0.05，认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.故选A.8已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点(D)A(2，2) B(1.5，0) C(1，2) D(1.5，4)9有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总 计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(A)A99.9% B97.5%
5、C95% D99%解析：可计算K211.37710.828.10为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得如下数据：广告费用x/千元1.04.06.010.014.0销售额y/千元19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费用为_万元(保留两位有效数字)(D)A1.8 B1.7 C1.6 D1.511在对两个变量x，y进行回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1，2，n；求回归方程；根据所收集的数据绘制散点图则下列操作顺序正确的是(D)A B C D解析：根据回归分析的思想，可知对两个变量x，y进行回归分析时，应
6、先收集数据(xi，yi)，然后绘制散点图，再求回归方程，最后对所求的回归方程作出解释，因此选D.12已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归直线方程只可能是(A)Ay0.575x14.9 By0.572x13.9Cy0.575x12.9 Dy0.572x14.9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)13回归直线方程为y0.575x14.9，则x100时，y的估计值为42.6.14若由一个22列联表中数据计算得K24.073，那么有_的把握认为两变量有关系已
7、知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025解析：K24.0733.841，有95%的把握认为两变量有关系答案：95%15在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_答案：判断两变量是否线性相关；判断两变量更近似于什么函数关系16为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观测值计算知iyi1 849，则y对x的线性回归方程是_解析：2.62，11.47，2.62x11.47.答案：2.62x11.47三、解答题(本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(10分)某高校调查询问了56名男女大学生在课余时
8、间是否参加运动，得到下表所示的数据从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.参加运动部参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322456解析：由表中数据得a20，b8，c12，d16，ab28，ac32，bd24，cd28，nabcd56.则K24.667.因为4.6673.841，所以有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系18(12分)某市5年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：年份20082009201020112012x/万户11.11.51.61.8y/万立方米6791112(1)检验y与x是否线性相关；(2)求y关于x的线性
9、回归方程；(3)若市政府下一步再扩大2 000煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少解析：(1)作散点图如下，观察呈线性正相关(2)，9， ，9.回归方程为x.(3)当x2时，y213.4.煤气量约达13.4万立方米19(12分)(2013东莞二模)今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机
10、选取2名做深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率(3)根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关解析：(1)由题意知，样本中满意的女游客为303(名)，不满意的女游客为202(名)(2)记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为a1，a2，a3；对景区的服务不满意的2名女游客分别为b1，b2.从5名女游客中随机选取2名，共有10个基本条件，分别为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中事件A：选到满意与不满意的女游客各1名包含了6个基本事件
11、，分别为(a1，b1)(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)所以所求概率P(A).(3)假设H0：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则k2应该很小根据题目中列联表得：k27.486.由P(k26.635)0.010可知：有99%的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关20(12分)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学x/分8991939597物理y/分8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点
12、图，并求这些数据的线性回归方程yx.解析：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)，共10种情况其中至少一人物理成绩高于90分的情况有：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)，共7种情况，故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于90分的概率P. (2)散点图如下所示：可求得：93，90，0.75，b20.25，故y关于x的线性回归方程是：
13、0.75x20.25.21(12分)我校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)现随机收取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图： (1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，性填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)解析：(1)甲班数学成绩集中于6090分之间，而乙班数学成绩集
