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1、特别平行四边形练习题特别平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_ 的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ . 矩形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 . / 3、矩形的判断：有_个是直角的四边形是矩形对角线_ 的平行四边形是矩形对角线 _ 的四边形是矩形4、练习：矩形ABCD的两条对角线订交于O， AOD=120， AB=4cm，则矩形对角线AC长为 _cm四边形ABCD的对角线AC， BD订交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A AO=CO， BO=DOB AO=BO=CO=DOC AB=BC，AO=COD AO=CO， B
2、O=DO， AC BD四边形ABCD中， AD/ BC，则四边形ABCD是 _ ，又对角线AC，BD交于点 O，若 1= 2，则四边形ABCD是_ （二）菱形：1、菱形的定义：有一组_ 相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质： 菱形的四条边 _；菱形的对角线 _ ，且每条对角线_. 菱形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3、菱形的判断：_ 边都相等的四边形菱形对角线 _ 的平行四边形是菱形对角线 _ 的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形 ABCD的一条对角线，若ABD=65，则 A=_一个菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm，则这个菱形的周长
3、等于cm,面积 =cm2若菱形的周长为8cm,高为 1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_ 正方形是_对称图形，又是对称图形, 它有 _条对称轴3正方形的判断：先判断这个四边形是矩形，? 再判断这个矩形仍是_形；或许先判断四边形是菱形，再判断这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_ ，对角线长为_已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。如下图，在 ABC中， AB=AC，点 D， E， F 分别是边 AB， BC， AC的中点，连结 DE， EF，要使四边形 ADEF
4、是正方形，还需增添条件： _二、复习练习：（一）、选择题：1、矩形 ABCD的长 AD=15cm，宽 AB=10cm， ABC的均分线分AD边为 AE、EDAED两部分，这 AE、 ED的长分别为（）BA 11cm和 4cm B 10cm和 5cmC 9cm和 6cm D 8cm和 7cmC2、四边形 ABCD的对角线相互均分，要使它变成矩形，需要增添的条件是（）A AB=CD B AD=BC C AB=BC D AC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则 AEB（AD） B15 C 30DEBC4、如图，在菱形ABCD中， E、 F 分别是 AD、 BD的中点，假如E
5、F=2，那么菱形 ABCD的周长是（）EA.4 B 8 C 12D 16F（二）、填空题5、已知正方形 ABCD对角线 AC， BD订交于点 O， ? 且 AC=?16cm， ? 则 DO=?_cm，?BO=_cm， OCD=度y6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形， ABC=60，A且点 A 的坐标为（ 0，2） , 则点 B 坐标（），x0点 C 坐标为（），点 D 坐标为（BD）。C7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12 和6 5，它是形，它的面积是，周长是。8、如图 ABCD是一块正方形场所，在AB边上取定了一点E，量得ADEC=30 cm， EB=10 cm，
6、则这块场所的面积是cm2，对角线的长是cmEBC（三）解答题：9、如图，四边形ABCD是菱形， ACD=30 ,BD=6, 求 :（ 1） BAD, ABC的度数；（ 2）边 AB及对角线 AC的长。10、在 Rt ABC中， ACB=90 CD AB 于点 D， BCD=3 ACD，点 E 是斜边 AB的中点，求ECD的度数。ADECB11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm， DB=6cm,DH AB于点 H，求 DH的长 .H12、如图，矩形ABCD的对角线订交于点O， DE AC， CE BD，求证：四边形OCED是菱形。ADEOBC13、如图： AEBF， AC均分 BA
7、D，且交 BF 于点 C， BD均分 ABC，且交 AE 于点 D，连结 CD，求证：四边形ABCD是菱形ADEOBCF14、如图， E、 F、 M、 N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，AND求证，四边形EFMN是正方形。EMBFC15、如图，点E、 F 在正方形ABCD的边猜想 AE 与 BF 的关系并证明。BC、 CD上， AE、 BF 订交于点G， BE=CFADGFBEC16、如图，四边形 ABCD是正方形，点 G是 BC上的随意一点， DEAG于点 E， BF DE，且交 AG于点 F。求证： AF=BF+EFADEFBGC三、课下练习1、在正方形ABCD中，直线 EF 平行于对角线AC，与边 AB、BC的交点为若 EG与 DF的交点为H，求证： AH与正方形的边长相等E、F，在DA的延伸线上取一点G，使AG=AD，GADEHBFC2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外面作正方形ABDE，AF 是BC边的高，延伸FA 使AG=BC，求证： BG=CDGEDABFC3、在正方形ABCD的对角线BD上，取 BE=AB，若过 E 作 BD的垂线 EF交 CD于 F，求证： CF=EDADEBF
