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1、2014年广东省梅州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1（3分）下列各数中，最大的是（）A0B2C2D考点：有理数大小比较专题：常规题型分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题解答：解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=2、D=标于数轴之上，可得：D点位于数轴最右侧，B选项数字最大故选B点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键2（3分）（2014梅州）下列事件中是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正
2、面朝上考点：随机事件分析：必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断解答：解：A是不可能事件，故不符合题意；B是随机事件，故不符合题意；C是必然事件，故符合题意；D是随机事件，故不符合题意故选：C点评：该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3（3分）（2014梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可
3、判断得出解答：解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选；A点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4（3分）（2014梅州）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x
4、3y3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D错误；故选D点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（3分）（2014梅州）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行
5、，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键二、填空题：每小题3分，共24分6（3分）（2014梅州）4的平方根是2考点：平方根专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7（3分）（2014梅州）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=12考点：平方差公式分析：根据a2b2=（a+b）（ab
6、），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12点评：本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目8（3分）（2014梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为四考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解解答：解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=360，解得n=4故答案为：四点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键9（3分）（2014梅州）梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总
7、投资59.57亿元那么数据5957000000用科学记数法表示为5.957109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5957000000有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：5 957 000 000=5.957109故答案为：5.957109点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10（3分）（2014梅州）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体考点：简单几何体的三视图专题：开放型分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解答：解：球的俯
8、视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体（答案不唯一）点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查11（3分）（2014梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=55考点：旋转的性质分析：根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数解答：解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度
9、数是解题关键12（3分）（2014梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第一象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可解答：解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限故答案为一点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号13（3分）（2014梅州）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边
10、时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是（8，3）；点P2014的坐标是（5，0）考点：规律型：点的坐标分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；20146=3354，当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）故答案为：（8，3），（5，0）点评：此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6
11、次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答下列各题：本题有10小题，共81分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.14（7分）（2014梅州）计算：（1）0+|2|（）1+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果解答：解：原式=1+23+2=点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（7分）（2014梅州）已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）
12、考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质分析：（1）利用待定系数法把（2，1）代入反比例函数y=中可得k的值，进而得到解析式；（2）根据y=可得x=，再根据条件2x4可得24，再解不等式即可解答：解：（1）反比例函数y=的图象经过点M（2，1），k=21=2，该函数的表达式为y=；（2）y=，x=，2x4，24，解得：y1点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，关键是正确确定函数解析式16（7分）（2014梅州）如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接A
13、E，则：（1）ADE=90；（2）AE=EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=7考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质分析：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；（2）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论解答：解：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90故答案为：90；（2）MN是线段AC的垂直平分线，AE=EC故答案为：=；（3）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：7点评：本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键17（7分）（2014梅州）某县为了解七年级学生
