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1、第十一章 渗流(Seepage) 液体在孔隙介质(Porous medium)中的流动 地下水(Groundwater)第一节 渗流的基本概念 一、水在土壤中的状态: 汽态水,附着水,薄膜水,毛细水和重力水()。重力水(Gravitational water):指在重力及液体动水压强作用下流动的水,本章研究的对象。 重力水与毛细水的界面:潜水面,浸润面(Water table) 二、土的渗流特性透水性:土壤允许水透过的性能,浚透系数均质土(Homogeneous soil):土壤透水性能不随地点改变;否则为非均质土(Heterogeneous soil) 各问同性土(Isotropic soi
2、l) :土壤在同一地点的各个方向的透水性能都相同(各个方向的渗透系数相同)否则为各向异性土(Anisotropic soil) 。本章限于讨论均质各向同性土的渗流问题。土壤的透水性能的与土壤的密实程度、土壤颗粒的均匀程度、土的矿物成分和水温等有关。土壤的孔隙率(Porosity): 三、渗流模型对复杂的渗流问题进行的简化,称为渗流模壁:设想整个渗流区的全部空间是被水所充满的连续流动 1渗流流速设土体有与渗流流速正交的断面面积dA,通过的渗流流量为dQ渗流流速(Seepage velocity, Darcy velocity) dA上实际的孔隙面积= ndA实际流速( Pore velocity
3、) u0 = u/n 或u = n u0 0)(1) 均匀渗流:dh/ds = 0, q = kh0ih正常水深 h0 = q/ki 浸润线为平行于槽底的直线(2)非均匀渗流当 h h0时(a区):dh/ds0,为壅水曲线,以正常水深线和水平线为渐近线。当 h h0时(b区):dh/ds0,为降水曲线,与正常水深线为渐近线,趋于与槽底正交(实际上趋于某个特定的水深)令 h= h/h0 从断面1至2积分,得 或 正坡地下明槽的浸润线方程2平坡(i = 0)dh/ds 0 恒为降水曲线。积分,得 平坡地下明槽的浸润线方程 或 3逆坡(i 0): 恒为降水曲线 令 z = h/h0有 从断面1至断面
4、2积分或 逆坡地下明槽的浸润线方程例114 设某河槽剖面地层情况如图所示,左岸透水层中有地下水渗入河槽。河槽中水深1.0 m,在距离河道1000m处的地下水深度为2. 5m 。当在此河槽下游修建水库后,此处河槽水位抬高了4m。如离左岸1000m处的地下水位不变,试问在修建水库后单位长度河岸上渗入流量将减少若干?透水层的渗透系数k = 0.002 cm/s。解:未建水库前 h1 = 2.5 m,h0 = 1 m,降水曲线 试算求解得 h 0 =2.64 m, q1 = kh0i = 0.000022.640.005 = 2.6410 -7 m3/sm = 2.6410 -4 L/sm = 22.
5、81 L/dm建水库后 h1 = 2.5 m,h0 = 5 m,壅水曲线, 试算求解得 h 0 =1.73 m, q2 = 1.7310 -7 m3/sm = 14.95 L/dm减少的单宽渗透流量 Dqq1q2 = 7.86 L/dm例:图示某水平不透水层上的集水廊道长b = 100 m,水深 h 0= 3.6 m,排水流量Q = 1.5 L/s,距廊道l = 1500 m 处透水层水深H = 7.6 m,试确定透水层的渗透系数k。解:渗透单宽流量q = Q/2b = 7.510 -6 m-3/s 第五节 均质土坝的渗流 不讲第六节 水工建筑物透水地基中的渗流是有压渗流。它对建筑物的底板有向
6、上的压力作用扬压力(Uplift force),影响到建筑物的稳定。底板上的渗透压强 p = g ( h+y)单宽扬压力 g A1+ g A2 = 单宽渗透压力单宽浮托力坝体内部的渗流也会产生扬压力,对坝体应力产生不利影响减少扬压力的措施:(1)防渗帷幕和排水(2)坝体设缝或空腹,减少扬压力的作用面积,同时有排水作用。怎样确定底板上水头H和渗透压强p的分布? 均质各向同性土中的恒定渗流的基本微分方程, 或 j = kH 为流速势函数在一定的边界条件下求解以上方程得到H = H(x, y, z) 或 j = j (x, y, z) p = g (H z )并且渗流流速 , , 渗流流量均质各向同
7、性土中的恒定平面渗流问题:H = H(x,y) j = j (x,y) 或 , 又 因为平面渗流问题满足连续性方程 所以还存在流函数y(x, y) ,满足 (流动有势)且 , 等势线 H(x,y) = 常数 或 j (x,y) = 常数 与流线 y(x, y) = 常数 正交,形成流网一、流网法求解透水地基的渗流问题:1绘制流网原则:流线与等势线正交;等势线不透水边界正交,后者本身是一流线;网格尽可能为正方形(检验:看对角线是否构成正方形),在流动为渐变流的区域,流线之间的间距基本相等,等势线之间的间距也基本相等。2设流网共有n条等势线(含入流和出流边界), m条流线(含底板和不透水层上边界),两条等势线之间的水头降 Dh H/(n 1),从入流边界开始的第i条等势线的水头 hi = h1-H/(n-1) 底板上的渗流压强。3DlDs任取一个网格,水力坡度 流速 网格单宽流量 4总的单宽渗流流量 二、实验法研究透水地基中的渗流:电拟法,水电比拟法 导电介质(水,)中稳恒电流场与渗流流场具有相似性测等电位线等水头线,流线与之正交。三、数值解法求解拉普拉斯方程,得H的数值解:有限元法等