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1、解直角三角形测试题威海市实验中学 徐冰洁一、 判断题（10分）1、若A为锐角，则sinA+cosA1（ ） 2、在RtABC中，C=90， a=，b=，则A=60（ ） 3、045，则tan(45+)tan(45-)=1 （ ） 4、ABC中，A：B：C=1：2：3，则三边之比a:b:c=1:2: （ ） 5、sin220+sin270=cos220+cos270 （ ） 二、 选择题（36分）1、已知+=90，且sin+cos-=0,则锐角等于（ ）（A）30 （B）45 （C） 60 （D） 无法求2、已知一直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值是（ ）（A） （B）（C）（D
2、） 3、在等腰三角形中，一边上的高为，这条高与底边的夹角为60，则此三角形面积为（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）4、已经cot=,则的值等于（ ）（A）20 （B）20 （C）20+20 （D）3+25、在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ）（A）cosA=cosB（B）cosA=sinB （C）cotA=tanB （D）sin=cos6、如图在RtABC中，C=90，AC=BC,点D在AC上，CBD=30，则的值是（ ）30ABCD（A） （B） （C）-1 （D）不能确定7、在RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ）
3、（A）2： （B）：2 （C）：1 （D）1：8、已知A为锐角，cosA=,则锐角A满足（ ）（A）60A90（B）45A60 （C）30A45 （D）0A309、等腰梯形下底长为10，下底角为30，高为，则腰长和上底长分别是（ ） （A）2，4 （B）2，3 （C）2，4 （D）2，10-211、在ABC中，B=45，C=60，BC边上的高AD=3，则BC的长为（ ）（A）3+3 （B）3+ （C）2+ （D）+12、如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（）
4、东 13、当45Ocostan BcostansinCtansincos Dtancossin三、填空题：（30分）ABC（1）在一个高为h的建筑物顶看一个旗杆顶，仰角为30o，看旗杆与地面接触点俯角为60 o，则旗杆高为_。（2）如图在ABC，则BC=_。（3）一个三角形的两角分别为和，最长边为，则其它两边的和为_。（4）若为锐角，且,_。（5）在中，Ad为斜边上的高，则_。（6）在中，若，则_（7）若是锐角sincos,则的取值范围是_（8）化简-cos30等于_（9）在ABC中，C=45，SABC=20，C=，则a=_ b=_(ab)（10）在离旗杆20米地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，
5、如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_。（用含的三角函数表示）三、 解答题1计算机（4分2）（1）（）sin30-(2)cos60-sin45+tan30-cot452.已知090,且关于X的方程，x-2xtan-3=0的两根平方和是10，求的度数。（6分）3在ABC中，C为直角，A、B、C的对边分别为a、b、c且b=8,A的平分线AD=，能这个直角形。（6分）4、如图：A市气象台预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000Km的B处，正迅速向山偏东65的BC方向移动，距沙尘暴中心400Km的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学过的知识，说明A市是否受这次沙尘暴的影响。（6分）ABC655、如图
6、某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高为10米，斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR），现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长50米的大坝，需要多少土方？（8分）6、RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a、b、c，已知-2是关于X的方程X2-3cosAX+2-4=0的根，而关于X的方程X2+（b-2）X-b2+5b+=0有两个相等的实数根。（1）求cosA的值 （2）求RtABC三边长。（10分）一、 判断：1 2. 3. 4 5. 二.1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 11.B 12.A 13.C三.(1) (2)+1 (3)2+ (4)45(5) (6) (7) 4590 (8)-1 (9)8,5 (10)(+1.5)m三.具体步骤略1.(1)-2- (2)- 2.= 453. =60=30=8 C=16 4.受影响 5.18000m 6.(1) b=5 c=3 a=2
