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1、一、 问题的提出：数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。离散时间信号%26mdash;%26mdash;序列%26mdash;%26mdash;可以用图形来表示。按信号特点的不同，信号可表示成一个或几个独立变量的函数。例如，图像信号就是空间位置（二元变量）的亮度函数。一维变量可以是时间，也可以是其他参量，习惯上将其看成时间。信号有以下几种：（1）连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号，但信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。当幅值为连续这一特点情况下又常称为模拟信号。实际上连续时间信号与模拟信号常常通用，用以说明同一信
2、号。（2）离时间信号：时间为离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。而幅度仍是连续变化的。（3）数字信号：时间离散而幅度量化的信号。语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。于是，本课题就从频域的角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。当然，这些过程的实现都是在MATLAB软件上进行的，MA
3、TLAB软件在数字信号处理上发挥了相当大的优势。二、 设计方案：利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用 MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很
4、大众化的一方面。这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件%26mdash;%26mdash;MATLAB软件。所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。三、 主体部分：（一）、语音的录入与打开：y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。N1 N2表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。sound(x,fs,bits);
5、用于对声音的回放。向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的%26ldquo;函数表达式%26rdquo;）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。FFT的MATLAB实现 在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。下面介绍这些函数。函数FFT用于序列快速傅立叶变换。函数的一种调用格式为 y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。且和x相同长度。若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立
6、叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为 y=fft(x,N)式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT。若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。函数abs(x)用于计算复向量x的幅值，函数angle(x)用于计算复向量的相角，介于 和 之间，以弧度表示。函数unwrap(p)用于展开弧度相位角p ,当相位角绝对变化超过 时，函
7、数把它扩展至 。用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：（1） 函数fft返回值y的数据结构对称性若已知序列x=4,3,2,6,7,8,9,0,求X(k)=DFTx(n)。利用函数fft计算，用MATLAB编程如下：N=8;n=0:N-1;xn=4 3 2 6 7 8 9 0;XK=fft(xn)结果为：XK =39.0000-10.7782 + 6.2929i0 - 5.0000i4.7782 - 7.7071i5.00004.7782 + 7.7071i0 + 5.0000i-10.7782 - 6.2929i由程序运行所得结果可见，X(k)和x(n)的维数相同，共有8个元素。
8、X(k)的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为01。而第五行至第八行对应的是负频率，其X(k)值是以Nyquist频率为轴对称。（注：通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。）一般而言，对于N点的x(n)序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率，作频谱分析时仅取序列X(k)的前一半，即前N/2点即可。X(k)的后一半序列和前一半序列时对称的。（2） 频率计算若N点序列x(n)(n=0,1,N-1)是在采样频率 下获得的。它的FFT也是N点序列，即X(k)(k=0,1,2,N-1
9、)，则第k点所对应实际频率值为f=k*f /N.（3） 作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。 2、设计内容：（1）下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。x,fs,bits=wavread(ding.wav,1024 5120);sound(x,fs,bits);X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);plot(x);title(原始信号波形);subplot(222);plot(X); title(原始信号频谱);subplot(
10、223);plot(magX);title(原始信号幅值);subplot(224);plot(angX);title(原始信号相位);程序运行可以听到声音，得到的图形为：（2）定点分析：已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N128点DFT的幅频图和N1024点DFT幅频图。编程如下：x=wavread(ding.wav);sound(x);fs=100;N=128;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(221);plot(f,magy);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);
11、title(N=128(a);gridsubplot(222);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=128(b);gridfs=100;N=1024;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(223);plot(f,magy);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=1024(c);gridsubplot(224);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2);xlabel(频率（Hz）);yla
12、bel(幅值);title(N=1024(d);grid运行结果如图：上图(a)、(b)为N=128点幅频谱图，(c)、(d)为N=1024点幅频谱图。由于采样频率f =100Hz，故Nyquist频率为 50Hz。(a)、(c)是0100Hz频谱图，(b)、(d)是050Hz频谱图。由(a)或(c)可见，整个频谱图是以Nyquist频率为轴对称的。因此利用fft对信号作频谱分析，只要考察0Nyquist频率（采样频率一半）范围的幅频特性。比较(a)和(c)或(b)和(d)可见，幅值大小与fft选用点数N有关，但只要点数N足够不影响研究结果。从上图幅频谱可见，信号中包括15Hz和40Hz的正弦
13、分量。（3）若信号长度T=25.6s，即抽样后x(n)点数为T/Ts=256，所得频率分辨率为 Hz，以此观察数据长度N的变化对DTFT分辨率的影响：编程如下： x,fs,bits=wavread(ding.wav);N=256;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(211)plot(f(45:60),X(45:60);gridxlabel(Hz),ylabel(|H(ejw)|)%数据长度N扩大4倍后观察信号频谱N=N*4;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(212)plot(f(45*4:
14、4*60),X(4*45:4*60);gridxlabel(Hz),ylabel(|H(ejw)|)结果如图：（三）、滤波器设计：1、相关原理：设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。数字滤波器频率响应的三个参数：（1） 幅度平方响应：（2） 相位响应其中，相位响应（3） 群时延响应IIR数字滤波器：IIR数字滤波器的系统函数为 的有理分数，即IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数 和 ，使得在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。如果是在s平面上逼近，就得到模拟滤波器，如果是在z平面上逼近，则得到数字滤波器。FIR数字滤波器：设FIR的单位脉冲响应h(n)为实数，长度为N，则其z变换和频率响应分别为按频域采样定理FIR数字滤波器的传输函数H(z)和单位脉冲响应h(n)可由它的N个频域采样值H(k)唯一确定。MATLAB中提供了几个函数，分别用于实现IIR滤波器和FIR滤
