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1、不等式及其基本性质教学设计7.1 不等式及其基本性质主备人：张志媛【教学内容】不等式的五条基本性质。【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】案例教学法、探究法、讨论法。【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数
2、，等式仍旧成立等式基本性质3（对称性）如果a=b，那么b=a。等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c二、讲授新课不等式是否具有类似的性质呢？1、问题牵引：用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）53， 5+2 3+2 ， 52 32 ； （2）1、（2）、根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向_2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）62， 65 25 ，6（-5） 2（-5），（4）2b，那么它们的相反数-a与b哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？（2）如果ab，那么-ab，这个式子可以理解为：a（-1）b（
3、-1） 例： 3 1 -3 b，c0，那么ac与bc有怎样的大小关系？得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的基本性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，那么ac bc不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c0那么ac bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果ab，c0那么ac b，那么bb，bc，那么ac二、范例学习，应用所学.例1：设ab，用“
4、”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 (1) -4a_-4b (2) 2a+3_2b+3; (3) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为32，所以3a2a例3若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ( )（2）3m-5n （ ）（4） ( )（5） m+5n+5 ( )三、课堂探究.1、已知a bc不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c0那么ac bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果ab，c0那么ac b，那么bb，bc，那么ac七、教学反思
