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1、2018-2019学年江西省上饶市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）不等式的解集为（）ABCD2（3分）若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（）ABa2b2Ca|c|b|c|D3（3分）古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A222石B224石C230石D232石4（3分）甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误
2、的是（）A甲投篮命中次数的众数比乙的小B甲投篮命中次数的中位数比乙的小C甲投篮命中次数的平均数比乙的大D甲投篮命中的成绩比乙的稳定5（3分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A10B20C40D806（3分）执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x7（3分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程零件数x（个）12345加工时间y（min）50677179表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A55B55.8C59D518（3
3、分）已知随机变量X服从正态分布N（2，2），且P（X4）0.8，则P（0X2）（）A0.6B0.3C0.2D0.19（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）ABCD110（3分）已知x0，y0，且x2+3xy20，则2x+y的最小值是（）ABCD11（3分）已知x，y满足不等式组，则z|x+y1|的最小值为（）A2BCD112（3分）已知函数f（x）x23x+2，g（x）2x+m，若对任意的x1R，存在x21，1，使得g（x2）f（x1），则实数m的取值范围是（）ABCD二、填空题（将答案填在答题纸上）13（3分）已知随
4、机变量X的分布列如表，又随机变量Y2X+3，则Y的期望是 X101Pa14（3分）（文）若（12x）2009a0+a1x+a2x2+a2009x2009（xR），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+（a0+a2009） 15（3分）已知lg（x+y+4）lg（3x+y2），若xy恒成立，则的取值范围是 16（3分）甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚质地均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数a2，对
5、实数a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3a1时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则a1的取值范围是 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知的展开式的各项系数和比二项式系数和大211（1）求n的值；（2）求展开式中所有有理项18（1）当x1时，求的最小值（2）用数学归纳法证明：（nN*）19某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4人，（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置差异）（1）共有多少种不同的乘坐方式？（2）若A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2
6、名来自于同一个家庭的乘坐方式共有多少种？20某理财公司有两种理财产品A和B这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品A产品B（其中p、q0）投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概 率投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概 率p（）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围；（）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？21基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球瞩目的焦点，为了解学生对基因编辑婴儿的看法，某中学随机从
7、该校一年级学生中抽取了100人进行调查，抽取的45女生中赞成基因编辑婴儿的占，而55名男生中有10人表示赞成基因编辑婴儿（1）完成22列联表，并回答能否有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”？不赞成赞成合计男 55女 合计 （2）现从该校不赞成基因编辑婴儿的学生中，采用分层抽样的方法抽取7名学生，再从被抽取的7名学生中任取3人，记被抽取的3名学生女生的人数为X，求X的分布列和期望附表：P（K2k0）0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635K2，na+b+c+d22设函数f（x）ax2+4x+b（1）当b2时，若对于
8、x1，2，有f（x）0恒成立，求a的取值范围；（2）已知ab，若f（x）0对于一切实数x恒成立，并且存在x0R，使得ax02+4x0+b0成立，求的最小值2018-2019学年江西省上饶市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）不等式的解集为（）ABCD【分析】把分式不等式转化为二次不等式即可求解【解答】解：由可得（x+1）（2x1）0，解可得，1x，故选：B【点评】本题考查分式不等式的解法，基本知识的考查2（3分）若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（）ABa2b2Ca|c|b|c|D【分析】通过赋值法及
9、利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：由ab，A取a1，b2时不成立；B取a1，b2时不成立；C取c0时不成立；Dc2+10，可得：恒成立故选：D【点评】本题考查了赋值法、不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（3分）古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A222石B224石C230石D232石【分析】根据数得270粒内夹谷30粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为2018224石，故选：B【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考
10、查学生的计算能力，是基础题4（3分）甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（）A甲投篮命中次数的众数比乙的小B甲投篮命中次数的中位数比乙的小C甲投篮命中次数的平均数比乙的大D甲投篮命中的成绩比乙的稳定【分析】由折线图知甲、乙投篮5轮分别命中的次数，再判断它们的众数、中位数、平均数和方差的大小【解答】解：由折线图知，甲投篮5轮，命中次数分别为5，8，6，8，8；乙投篮5轮，命中次数分别为3，7，9，5，9；则甲投篮命中的众数是8，乙投篮命中的众数是9，甲的众数小，A正确；甲投篮命中的中位数是8
11、，乙投篮命中的中位数7，甲的中位数大，B错误；甲投篮命中的平均数是7，乙投篮命中的平均数是6.6，甲的平均数大，C正确；甲投篮命中的数据集中在平均数左右，方差小，乙投篮命中的数据较分散些，方差大，甲的成绩稳定些，D正确故选：B【点评】本题考查了频率分布折线图的应用问题，也考查了众数、中位数、平均数和方差的应用问题，是基础题5（3分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A10B20C40D80【分析】由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：Tr+1（x2）5r（）r，由103r4，解得r2，由此能求出（x2+）5的展开式中x4的系数【解答】解：由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：T
12、r+1（x2）5r（）r，由103r4，解得r2，（x2+）5的展开式中x4的系数为40故选：C【点评】本题考查二项展开式中x4的系数的求法，考查二项式定理、通项公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题6（3分）执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x，y2，不满足x2+y236，故n3，
13、则x，y6，满足x2+y236，故y4x，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答7（3分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程零件数x（个）12345加工时间y（min）50677179表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A55B55.8C59D51【分析】设模糊不清的数据为a，由表格中的数据可得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程可得a值【解答】解：设模糊不清的数据为a，由表格中的数据可得，样本点的中心为（3，），代入回归直线方程，得，解得a51故选：D【点评】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题8（3分）已知随机变量X服从正态分布N（2，2），且P（X4）0.8，则P（0X2）（）A0.6B0.3C0.2D0.1【分析】根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（0X2）【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，o2），正态曲线的对称轴是x2
