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1、 二次函数复习测试题 TJW一、选择题：1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） 8已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A 0或2 B 0 C 2 D无法确定9如上图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（） A3.5m B4m C4.5m D4.6m10将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线
2、的解析式是（ ） A BC D11二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）12.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） A8 B6 C10 D4二、填空题：13、如果函数是二次函数，那么m的值为 14、已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，（1，y3）比较、y3、的大小： 。15、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsin5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,当v0=300（）, sin=时，炮弹飞行的最大高度是_。16、如图，已知P的半径为2，圆
3、心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_17、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ； 18如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小三、解答题：19、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 20、如图，A（1，0）、B（2，3）两点在
4、一次函数y2x+m与二次函数y1ax2+bx3图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式。（3分）（2）请直接写出使y2 y1时，自变量x的取值范围。（2分）（3）说出所求的抛物线y1ax2+bx3可由抛物线yx2如何平移得到？（2分）21、已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标22、如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角BAC45，在B测C的仰角ABC30，AB相距，OA2km，AD
5、2km(1)求抛物线解析式；(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度23、在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为(3，1)。 （1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积。 24某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间
6、的关系式是yx2+2x+，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式 （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于（元）的函数关系式 （3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定
7、价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）26、如图，直径为的M圆心在x轴正半轴上，M和x轴交于A、B两点，和y轴交于C、D两点且CD4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点 为N（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与M的位置关系并说明理由；ECxBOADyMN（3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由15、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点
8、，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。2. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）5、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）A. ac+1=b B. ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） A.8 B.14 C.8或14 D.-8或-147抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（ ）A b2， c2 B b2，c0 C b2，c1 D b3， c24如右图，从地面坚直
9、向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ） A6s B4s C3s D2s21、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_.（只要写出一个可能的解析式）18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式_。11一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。2如图，小明
10、的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.7小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）9如图，是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2bxc0的解是 .21.已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直
11、线yx1上，求这个二次函数的解析式。4若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_1若函数yx2mxm2的图象经过(3，6)点，则m_2函数y2xx2的图象开口向_，对称轴方程是_3抛物线yx24x5的顶点坐标是_4函数y2x28x1，当x_时，y的最_值等于_5抛物线yx23x2在y轴上的截距是_，与x轴的交点坐标是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函数yax2bxc的图象如图所示 (1)对称轴方程为_；(2)函数解析式为_；(3)当x_时，y随x的增大而减小；(4)当y0时，x的取值范围是_8已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上； (3)当m_时，图象过原点二、选择题9将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为（ ）Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线yx2mxm2与x轴交点的情况是（ ）A无交点B一个交点 C两个交点D无法确定11函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为（ ）A4和3B5和3C5和4D1和412已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意
