《2015-2016八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版).doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级（上）数学竞赛试卷一、精心填一填（本题共10题，每题5分，共50分）1已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为 2如图1，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是5、如图2，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有 个。6如图3所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数-2007将与圆周上
2、的数字_重合7、已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则x -（1+m+n+ab）x +（m+n）x +（ab） 的值等于_。2301543210x图5 图1 图2 图38.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 。 9设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于 。10一个长方体的长为(a4)cm，宽为(a3)cm，高为(a5)cm，则它的表面积为 。 二、认真解答，一定要细心哟！（各10分，共40分）11如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李
3、庄送水，修在河边什么地方，（1）到张庄、李庄的距离相等。（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置） 第（1）题图第（2）题图12、如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？13已知，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQAD于Q（1）求BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。 14两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放
4、在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。三、探究题，努力就会成功（10分）15如图所示，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC交BC于E，交CD于F，FGAB交BC于G试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由(友情提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等) 答案一、精心填一填。 1、-1 2、15厘米 3、243 4、8 5、86、2 7、28 8、A 9、1710、6a2+24a-14二、认真解答，一定要细心哟！11、答案略12、解析：CMD=90， CMA+DMB=90 又CAM=
5、90， CMA+ACM=90， ACM=DMB（4分） 又CM=MD， RtACMRtBMD，（6分） AC=BM=3， 他到达点M时，运动时间为31=3（s） 这人运动了3s（10分）13、解（1）证得，ABEACD（3分）ABE=CADBPQ=ABE+BAP =CAD+BAP =BAC=60 （5分）（）在RTBPQ中，BPQ=60，PBQ30又PQ=3，BP=2PQ=6 （7分）又PE=1，BE=BP+PE=7由（1）得ABEACDADBE7（10分）14、解：设大数为x，则小数为999-x，（1分 ）由题意得 （6分 ）解这个方程得：x=857, （8分 ）999-x=142 答：大数
6、为857，小数为142。 （10分）三、探究题，努力就会成功15解析：CE=CF=GB（1分） 理由：（1）ACB=90， BAC+ABC=90 CDAB，ACD+CAD=90 ACD=ABC AE平分BAC，BAE=CAE CEF=BAE+ABC， CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边）（5分） （2）如答图，过E作EHAB于H（6分） AE平分BAC，EHAB，ECAC EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等） EH=EC，EH=CF EGAB，CGF=EBH CDAB，EHAB，CFG=EHB=90 在RtCFG和RtEHB中， CGF=EBH，CFG=EHB，CF=EH， RtCFGRtEHB CG=EB，CE=GB CE=CF=GB（10分）其他方法酌情给分。
